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(i)l???
2、 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）
x???,?10m,?8m,?6m,?4m,?2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远
的地方。
解： （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0 （2）x′= （3）x′= （4）x′= （5）x′=
（6）x′=
3、.设一系统位于空气中，垂轴放大率???10?，由物面到像面的距离（共轭距离）为
7200mm，
物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 解:
-lF H H' F f x l '''-f ∵ 系统位于空气中，f'??f
??y'l'???10 yl11
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由已知条件：f'?(?f)?x?1140
l'?(?l)?x?7200
1/l-1/l'=1/f'
解得：f'?600mm x??60mm
4、已知一个透镜把物体放大?3?投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放
大?4?，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解：方法一：
?l' 1?1l??3 ? l'1??3l1??3?l2?18? 1??l'2'2l??4 ? l2??4l2 2?l1??l2?18 ? l1?l2?18 1/l'1?1/l1?1/f'
? 1/l'?1/l'11?1/l2?1/l21/l'2?1/l2?1/f'
将①②③代入④中得 l'2??270mm l2??1080mm ∴ f'?216mm
方法二： ?f1??x??3 1 ?f2??x??4 ? f??216mm 2 x2?x1?18
方法三： ???x'n'?x?n?1?2?(?3)(?4)?12
?x'?12?18??216
?x' ???f'
???x'x'1??2?1?2?x'f'?f'??3?4?1 12
①
② ③ ④
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?f'??x'?216mm
5、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？ 解：
x
6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，
则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。 l1'1 解：由已知得：?1???
l12'l2 ?2???1 'l2-l1 l1 ?l1??l2?100 由高斯公式：
1111??'? 'l1l1l2l2100mm -l2 l'2 解得：f'??l2?100mm 2=1200mm，由物镜顶点到像面的距离
，按最简单结构的
7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距
L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。 解：
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9、已知一透镜r1??200mm,r2??300mm,d?50mm,n?1.5，求其焦距,光焦度，基点位置。 解：已知r1??200mm,r2??300mm,d?50mm,n?1.5 求：f',?,基点位置。
(n?1)2 ??1/f'?(n?1)(?1??2)?d?1?2??0.69m?1
n f'??1440mm
n?1d?1)??1560mm nn?1 lF??f'(1?d?2)?1360mm
nn?1' lH??f'()d?1??120mm
n' lF?f'(1? lH?f'(n?1)d?2??80mm n
10、一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，
问两薄透镜的相对位置。 解：
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第三章
1．人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？
解：
镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。
2、有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平
面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解：
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第三版工程光学答案
