新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题(1)
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的
代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ）
A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝
B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝ C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝
D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A.B∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是
A．3 B．4 C．7 D．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于
A． B．2 C．｛2｝ D．N 5．设函数y?（ ） （ ）
111?x的定义域为M，值域为N，那么 （ ）
A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝
B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0}，N={y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}
C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝
D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝
6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在
B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ） A．x=60t B．x=60t+50t
?60t,(0?t?2.5)?C．x=? D．x=?150,(2.5?t?3.5)?150?50t,(t?3.5)?1?x21(x?0)7．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于 2x2A．1
8．函数y=1?x?2?60t,(0?t?2.5)
?150?50(t?3.5),(3.5?t?6.5) D．30
（ ）
B．3 C．15
9是（ ） 1?xA．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数 9．下列四个命题
（1）f(x)=x?2?1?x有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数y=2x(x?N)的图象是一直线；
2??x,x?0（4）函数y=?的图象是抛物线，其中正确的命题个数是
2???x,x?0（ ）
A．1 B．2 C．3
10．设函数f (x)是（－?，+?）上的减函数，又若a?R，则 A．f (a)>f (2a) B ．f (a2) D．4 （ ） 11．设集合A={x?3?x?2},B={x2k?1?x?2k?1},且A?B，则实数k的取值范围是 . 12．函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）= f(x)-f(-x)的定义域是 . 13．若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 . 14．已知x?[0,1],则函数y=x?2?1?x的值域是 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分）已知，全集U={x|-5≤x≤3}， A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CUA， CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)， CU(A∩B)，CU(A∪B)，并指出其中相关的集合. 16．（12分）集合A={（x,y）x?mx?y?2?0},集合B={（x,y）x?y?1?0,且0?x?2}，又A?B??，求实数m的取值范围. 2??3x3?2x?2x?(??,1)17．（12分）已知f(x)=? ,求f[f(0)]的值. 3?3x?(1,??)??x?x 18．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)， 并写出它的定义域. 19．（14分）已知f (x)是R上的偶函数，且在(0,+ ?)上单调递增，并且f (x)<0对一切 x?R成立，试判断? 1在(－?,0)上的单调性，并证明你的结论. f(x)20．（14分）指出函数f(x)?x? 1在???,?1?,??1,0?上的单调性，并证明之. x 参考答案（5） 一、DACCB DCBA D 二、11．{k?1?k?1}； 12．[a,-a]； 13．[0，+?]； 14．[2?1,3] ； 2三、15． 解： CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x<-1或1≤x≤3}； (CUA)∩(CUB)= {x|1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)= {x|-5≤x≤3}=U； CU(A∩B)=U；CU(A∪B)= {x|1≤x≤3}. 相等集合有(CUA)∩(CUB)= CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)= CU(A∩B). ?x2?mx?y?2016． 解：由A?B??知方程组?在0?x?2内有解,消去y, ?x?y?1?0得x2+(m-1)x=0 在0?x?2内有解， ??(m?1)2?4?0即m?3或m?-1. 若m?3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根. 若m?-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即 至少有一根在[0，2]内. 因此{m?? 17．解： ∵ 0?（-?,1）， ∴f(0)= 32,又?32>1， ∴ f(32)=(32)3+(32)-3=2+ 155=,即f[f(0)]=. 222 1?2x??x， 因此，y=2x· 1?2x??x+?x， 18．解：AB=2x, CD=?x,于是AD= 222即y=- 2??42x2?lx. ?2x?01由?，得0 1）. ??219．解：设x1 又?1???1??1?1?f(x1)?f(x2)?0 ??f (x)?f (x2)?f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)（∵f(x1)<0,f(x2)<0）∴?11??, f (x1)f (x2)∴?1是(?,0)上的单调递减函数. f (x)?1??1?????x??x?21???xxf(x2)?f(x1)?12?1?????1?x2?x1x2?x1x1x220．解：任取x1，x2????,?1? 且x1 由x1 1?0 x1x2新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题(2) 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，将答案直接填在下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1. 已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则 （A）{0，1，8，10} （B）{1，2，4，6} （C）{0，8，10} （D）Φ 2. 下列关系中正确的个数为 UA∪B等于 ①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}?{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}
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