第二章 误差和分析数据的处理
一、内容提要
本章讨论了误差的来源、性质及其减免方法，有效数字及运算规则，并简单介绍应用统计学原理处理分析数据的基本方法。
定量分析的任务是准确测定试样中组分的含量。在分析过程中误差是客观存在的，因此作为分析工作者，不仅要测定试样中待测组分的含量，还应对测定结果作出评价，判断其准确性和可靠程度，查出产生误差的原因，并采取有效措施减少误差，使所得结果尽可能准确地反映试样中待测组分的真实含量。
定量分析误差根据其性质和来源，可分为系统误差和偶然误差两类。系统误差是由确定原因引起，数据其恒定单向性，包括方法误差、仪器和试剂误差、操作误差。系统误差对分析结果的作用有两种形式：恒定误差和比例误差。系统误差可通过对照实验、回收实验、空白实验和校准仪器来检验和消除。偶然误差是由偶然原因引起，其大小和正负都不固定，但服从统计规律，增加平行测定次数可减小偶然误差。
准确度是指测定值与真实值接近的程度，用误差来衡量，误差越小，准确度越高。误差通常用绝对误差、相对误差表示。精密度是指用相同方法对同一试样进行多次测定，各测定值彼此接近的程度，用偏差来衡量。偏差越小，精密度越高，常用绝对偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差，相对标准偏差来表示。准确度和精确度既有严格区别又相互关联，一般而言：准确度高的前提是精密度高；但精密度高不一定准确度高；精密度不高，准确度肯定不可靠；只有精密度和准确度都好的结果才最为可靠。因此，只有防止过失误差，减小偶然误差，消除或校正系统误差，才能得到可靠的分析结果。
有效数字的位数表示了分析结果的准确度，其记录和运算须遵循响应的规则。相关与回归是研究变量间关系的统计方法，通常用相关系数来判断二变量是否成线性关系，由回归直线方程计算试样中被测组分的浓度。
本章重点是误差的分类，准确度与精密度的关系，有效数字及其修约规则。本章难点是相关计算。
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二、习题
（一）判断题
（ ）1．精密度高，准确度一定高。 （ ）2．在没有系统误差的前提下，总体平均值就是真值。 （ ）3．移液管转移溶液后，残留量稍有不同是属于系统误差。 （ ）4．定量分析工作要求测定结果的误差在允许的范围之内。
（ ）5．定量分析要求越准确越好，故记录测量值的有效数字位数越多越好。 （ ）6．实验中发现有个别数据相差较远，为提高测定准确度和精密度，应将其舍去。 （ ）7．15.3÷4.2的结果应为3.64。
（ ）8．空白试验和对照试验同时进行，对精密度的高低更有说服力。 （ ）9．增加平行测定次数，可以消除偶然误差。 （ ）10．回收试验，用于估计分析结果的准确度。 （ ）11．误差小，偏差不一定小。
（ ）12．按四舍六入五成双规则：1.2+111.15+15.1=127.5。 （ ）13．logA=6.32为三位有效数字。
（ ）14．某测定结果为95.57%，而真实值为95.66%，则其相对误差为正的0.09%。 （ ）15．若标定结果的平均值为0.2043，其标准偏差为0.0004，则变异系数为0.3%。 （ ）16．两组数据，若它们的绝对误差相等，则它们的相对误差必然相等。 （ ）17．将11.245854略成保留四位小数时，即应11.2458。
（ ）18．用天平称量某物时，将1.3848g偶尔记录为1.4848g，所造成的误差应属于偶然误差。
（ ）19．logx=6.3222为五位有效数字。 （ ）20．对照试验可用于估计分析方法的误差。 （ ）21. pH=10.24是四位有效数字。 （二）单选题
1．用25mL移液管移出的溶液体积应记录为（ ）
A． 25mL B．25.0mL C．25.00mL D．25.000mL E．25.0000mL 2．现需配制2mol/LH2SO4溶液，量取浓H2SO4的容器应首选（ ）
A．容量瓶 B．量筒 C．移液管 D．刻度量管 E．滴定管
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3．一试样，采用电光分析天平称量，其称量结果记录正确的是（ ）
A．3.12g B．3.124g C．3.1243g D．3.12434g E．3.124342g 4．相对标准偏差，通常称为（ ）
A．绝对偏差 B．平均偏差 C．相对偏差 D．变异系数 E．相对平均偏差 5．下列关于误差和偏差关系的论述，正确的是（ ）
A. 误差大，偏差不一定大 B. 误差小，偏差一定小 C. 误差小，偏差不一定小 D. 偏差大，误差不一定大 E. 偏差小，误差一定小 6．分析天平称物时把2.3456g记录为2.4356g应属（ ）
A．偶然误差 B．方法误差 C．仪器误差 D．过失误差 E．系统误差 7．下述操作中产生的误差为随机误差的是（ ）
A．使用未经校正的滴定管 B．样品在称量过程中吸湿 C．滴定时温度有波动 D．用HNO3代替H2SO4 E．称量热的坩锅 8．下述各项，属于随机误差的是（ ）
A．方法误差 B．仪器误差 C．试剂误差 D．操作误差 E．以上均非 9．某物体测量值是10.545g，其真实值是10.544g，故本次测量的相对误差是（ ） A．1% B．1.00% C．1.00‰ D．0.94％ E．0.094‰ 10．lgA=6.32的有效数字位数是（ ）
A．一位 B．二位 C．三位 D．四位 E．五位 11．按照有效数字运算规则，14.6÷3.12的结果应为（ ）
A．4.67949 B．4.6795 C．4.678 D．4.68 E．4.7 12．按四舍六入五成双规则，14.106÷4.204应等于（ ）
A．3.355 B．3.3553758 C．3.355376 D．3.35538 E．3.3554 13．关于系统误差的论述中，错误的是（ ）
A．由确定的因素造成的 B．原因易察觉，可以校正 C．其数值基本上具有恒定单向性 D．误差大小与试样量有关 E．服从统计规律
14．下列关于误差和偏差的表示方式中，其数值只为正值的是（ ）
A．绝对误差 B．相对误差 C．标准偏差 D．相对偏差 E．绝对偏差 15．测量值与真实值的差值，称为（ ）
A．误差 B．偏差 C．方差 D．相对误差 E．相对偏差
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第二章 误差和分析数据的处理
