D．乙电子运动到O点的速率为2v0 【答案】C
εrS
【解析】 两板间距离变大，根据C＝可知，金属板A、B组成的平行板电容器的电容C减小，选项A
4πkdUQ4πkQ
错误；根据Q＝CU，Q不变，C减小，则U变大，选项B错误；根据E＝＝＝，可知当d变大时，
dCdεrS1
两板间的场强不变，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同，选项C正确；根据e·E·2d＝mv2，e·E·d
21
＝mv02，可知，乙电子运动到O点的速率v＝2v0，选项D错误． 2
9.（多选）一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能 C．CD间各点电场强度和电势都为零
D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差 【答案】AB
【解析】由图线可看出，A点的图线的斜率大于B点的斜率，即A点的加速度大于B点，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，选项A正确；在B点的速度大于在A点的速度，故从A到B动能增加，电势能减小，即粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，选项B正确；从C到D粒子做匀速运动，故CD间各点电场强度为零，电势相等但不一定为零，选项C错误；从A到B和从B到C粒子动能的变化量相同，故电场力做功相同，即AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，选项D错误；故选AB． 10．（多选）如图所示，带正电的金属滑块质量为m、电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ(μ＜1)。
水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为E＝
mg
。如果在A点给滑块一个向左的大小为v的初速度，q
运动到B点速度恰好为零，则下列说法正确的是( )
A．滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间相同 B．滑块运动到B点后将返回向A运动，到A点时速度大小仍为v
1－μ
v 1＋μ
C．滑块回到A点时速度大小为
mv2
D．A、B两点间电势差为－
2（1＋μ）q【答案】 CD
μmg＋Eq
＝(μ＋1)g，由B点到A点过程，滑块加速度m
【解析】 由A点到B点过程，滑块加速度为aAB＝为aBA＝
Eq－μmg
＝(1－μ)g，而位移大小相等，所以运动时间不可能相同，选项A错误；滑块返回A点时的m
速度大小不可能等于滑块在A点的初速度，选项B错误；根据v2＝2aABx，v2A＝2aBAx，可得回到A点时滑块速度vA＝
1－μv2mv2
v，x＝，UAB＝－Ex＝－，选项C、D正确。 1＋μ2（1＋μ）g2（1＋μ）q
11.（单选）真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断正确的是( )
A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同 B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2
D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4 【答案】B
【解析】设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d，在加速电场中，由动能1
定理得qU1＝mv2，解得v0＝
20
2qU1
，三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v0的匀m
速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则v0不同，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同，U2L2U2L
故A错误；根据推论y＝、tan θ＝可知，y与粒子的种类、质量、电荷量无关，故三种粒子偏转距
4dU12dU1离相同，打到荧光屏上的位置相同，故B正确；偏转电场的电场力做功为W＝qEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1∶1∶2，则有电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2，故C、D错误。
12.如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e.盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．(忽略粒子重力)求：
(1)该带电粒子从e孔射出的速度大小． (2)该过程中电场力对该带电粒子做的功． (3)若正方形的边长为L，试求该电场的场强． 【答案】（1）17v0 （2）8mv0 【解析】(1)设粒子在e孔的竖直速度为vy. 则水平方向：l/2＝v0t 竖直方向：l＝
2vv22·t 得：vy＝4v0ve＝v0＝17v0 ?vy21122mve2－mv0＝8mv0 22(2)由动能定理得：W电＝
28mv0(3)由W电＝Eq·l和W电＝8mv得：E＝.
ql20本题考查带电粒子在电场中的偏转，在进入匀强电场后粒子只受电场力作用，做类平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体，由此可求得飞出e孔时竖直分速度和合速度大小，在偏转过程中由电场力做功等于动能变化量可求得电场力做功，由电场力做功W=qEd结合动能变化量可求得场强大小
13.如图，直角坐标系xOy位于同一竖直平面内，其中x轴水平、y轴竖直，xOy平面内长方形区域OABC内有方向垂直OA的匀强电场，OA长为l，与x轴间的夹角θ＝30°。一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可看作质点)从y轴上的P点沿x轴方向以一定速度射出，恰好从OA的中点M垂直OA进入电场区域。已知重力加速度为g。
(1)求P的纵坐标yP及小球从P射出时的速度v0；
3mg
，若小球不能从BC边界离开电场，OC长度应满足什么条件？ 2q
(2)已知电场强度的大小为E＝
5gl
【答案】 (1)l (2)d＞2l
82
【解析】 (1)设小球从P运动到M所用时间为t1，则有 l1
yP－sin θ＝gt2
221l
cos θ＝v0t1 2v0
＝gt1 tan θ5
解得yP＝l
8
v0＝
gl 2
v0
(2)设小球到达M时速度为vM，进入电场后加速度为a，有vM＝
sin θ又mgcos θ＝qE
小球在电场中沿vM方向做匀速直线运动，沿与vM垂直方向做加速度为a的匀加速运动，设边界OC的长度为d时，小球不从BC边射出，在电场中运动时间为t2 mgsin θ＝ma d＞vMt2 l12＝at 222解得d＞2l
2020-2021学年高三物理一轮复习同步练习专题13 静电场(2)
