（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝2，CE=1，
求⊙O的半径．
12、如图，AB为⊙O的直径，AD平分?BAC交⊙O于点D，
DE?AC交AC的延长线于点E，BF?AB交AD的延长
线于点F，
（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若DE?3,⊙O的半径为5，求BF的长．
CEDFBAO13、如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，
DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E． （1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）求sin∠E的值．
14、如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直
线于点D，且?D??BAC. （1）求证：AD是半圆O的切线； （2）若BC?2，CE?D
C
E
O B A
15、已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F． （1）求证：AC与⊙O相切；
2，求AD的长.
1（2）当BD=2，sinC=时，求⊙O的半径．
2
切线BP于点P．
（1）判断直线PC和⊙O的位置关系，
并证明你的结论．
（2）若sin∠BAC＝0.8，⊙O的半径为2， 求线段PC的长．
C DEAFOGB⌒的中点，OM交⊙O的 16、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，M是 BC
17、如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°． （1）判断直线CD是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）若CD = 33 ，求BC的长．
18、已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，
A O B E D
C
AD平分?CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． （1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE?6cm，AE?3cm，求⊙O的半径.
19、已知：如图，AB为⊙O的直径，弦AC//OD,BD切⊙O于B,联结CD． （1）判断CD是否为⊙O的切线，若是请证明；若不是请说明理由． （2）若AC?2,OD?6,求⊙O的半径．
A
C
O
D B
20、如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F． （1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求DE的长．
F
DC
EAO
21、已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC
F于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交
CAB的延长线于点D.
E（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）设OC与BE相交于点G，若OG＝2，求⊙O
ABO半径的长；
（3）在（2）的条件下，当OE＝3时，求图中阴影
部分的面积.
BD22、已知：如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC?BC，AC?
1 OB．2（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若?ACD?45?，OC?2，求弦CD的长．
DOC第19题 AB
23、如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO． （1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交
BE2于点F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的长．
3F DCAO
24、如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长. C
OB
AD
25、已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延长线于点C．
C（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
F （2）若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直径AB的长．
ABEO
26、已知：如图，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E．
（1）求证：AD是圆O的切线；
D
（2）若PC是圆O的切线，BC = 8，求DE的长．
A P E B
． O
D C
（第26题）
27、已知：如图，在△ABC中，?ACB?90，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于
点E，过B、D、E三点作⊙O． （1）求证:AC是⊙O的切线；
（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，若BC=9， CA=12.
EF求的值. AC
BOFCEDAA 28、在Rt△ABC中，∠C=90， BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于点D， ?E DE⊥DB交AB于点E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F （1）求证:AC是⊙O的切线;
（2）联结EF，求
O EF的值 ACD FC B （第28题）
14、如图，AB是半圆（圆心为O）的直径，OD是半径，BM切半圆于B，OC与弦AD平行且交BM于C。
（1）求证：CD是半圆的切线；
（2）若AB长为4，点D在半圆上运动，设AD长为x，点A到直线CD的距离为y，试求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
MCDAOB
第14题图
中考复习专题圆切线证明
