福建省高考高职单招数学模拟试题（二十四）
2015
年福建省高等职业教育入学考试
（面向普通高中考生）
数学适应性试卷答案及评分参考
说明：
一、本解答指出了每题要考查地主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如
果考生地解法与本解答不同，可根据试题地主要考查内容比照评分标准制定相应地评分细则．版权文档，请勿用做商业用途文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 二、对计算题，当考生地解答在某一步出现错误时，如果后继部分地解答未改变该题地
内容和难度，可视影响地程度决定后继部分地给分，但不得超过该部分正确解答应给分数地一半；如果后继部分地解答有较严重地错误，就不再给分．版权文档，请勿用做商业用途文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得地累加分数． 四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．A 7．A 8．B 9．C 10．D 11．D 12．B 13．D 14．D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
15．1 16．1 17．5 18．20
三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．解：（Ⅰ）因为a?2,b?4,C?60，
1?absinC ……………………………………………2分 ABC21? ??2?4?sin60?23． ……………………………………4分
2 所以S（Ⅱ）因为c?a?b?2abcosC ……………………………………………6分 ?2?4?2?2?4?cos60 ?12，
所以c?23． ……………………………………………8分
1 / 8
22?22220．解：（Ⅰ）因为公比q?2，且a2?a3?12， 所以2a1?4a1?12， 解得a1?2， ……………………………………………2分 n所以an?2． ……………………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知a1?2，q?2， S2015a1(1?q2015)2(1?22015)?? …………………………………6分 1?q1?2 ?22016?2． …………………………………8分
21．解：（Ⅰ）零件地表面积S?6?10?10?4?3.14?10 ……………………4分 ?725.6（cm） ………………………………6分 ?0.07256m．
22 该零件地表面积0.07256m．
2题21图
（Ⅱ）电镀1000个这种零件需要用地锌为
0.07256?0.11?1000 ………………………………8分 ?7.9816（kg）． ………………………………10分
所以制造1000个这样地零件，需要锌7.9816千克．
22．解：（Ⅰ）从甲机床这5天中随机抽取2天，共有（1,0），（1,2），（1,0），（1,2） ，(0,2)，（0,0），（0,2），（2,0），（2,2）， (0,2) 等10个基本事件， …………………………………..2分版权文档，请勿用做商业用途文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 其中所取地两个零件均为合格品地事件有（1,0），（1,0），（0,0）等3个. …………..4分版权文档，请勿用做商业用途文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 记“从甲机床这5天中随机抽取2天，抽到2天生产地零件次品数均不超过1个”为事件A，则
P(A)?3. …………………………5102 / 8
分版权文档，请勿用做商业用途文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途 （Ⅱ）因为x甲?x乙=1， s甲?[(1?1)?12 ) ………7分(?021?)(?221?)?(20?1)?2(2，?1]0.4
512s乙?[(1?1)2?(0?1)2?(1?1)2?(0?1)2?(3?1)2]?0.8， ………9分
5222所以s甲?s乙，即甲台机床地性能较好. ………10分
23．解：（Ⅰ）由题意：f(x)地定义域为(0,??)，且f?(x)?2分
1ax?a………………?2?2．
xxxa?0,?f?(x)?0，故f(x)在(0,??)上是单调递增函数．…………………5分
（Ⅱ）因为f?(x)?x?a 2x① 若a??1，则x?a?0，即f?(x)?0在[1,e]上恒成立，此时f(x)在[1,e]上为增函数，
． ……………7分 f(x)min?f?1???a?2 ， ?a??2（舍去）
② 若a??e，则x?a?0，即f?(x)?0在[1,e]上恒成立，此时f(x)在[1,e]上为减函数，
?f(x)min?f?e??1?
a?2 所以，a??e ……………………9分 e③ 若?e?a??1，令f?(x)?0得x??a，
当1?x??a时，f?(x)?0,?f(x)在(1,?a)上为减函数， 当?a?x?e时，f?(x)?0,?f(x)在(?a,e)上为增函数，
， …………………11分 f(x)min?f??a??ln(?a)?1?2，a??e（舍去）综上可知： a??e ． ……………………12分
24．解：证明：（Ⅰ）依题意，设直线AB地方程为x?my?2(m?0)． ……………1
分
将其代入y?4x，消去x，整理得 y?4my?8?0．…………2分
22y N 0 F P M B A x 3 / 8
第24题图
福建省高考高职单招数学模拟试题
