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全国Ⅰ卷 2020届高三文数名校高频错题卷
满分：150分 时间：120分钟
姓名： 班级： 考号：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、单选题(本题共12题，每小题5分，共60分) 1．【2020年安徽省名校试题】【年级得分率：0.6623】
x????1??已知集合A??x???27?，B??y|y??5?，则(?????)∩??=（ ）
????3??A．? B．??5,?3? C．??5,?3? D．??5,3?
2．【2020年福建省名校试题】【年级得分率：0.5801】 若z?3?4i，则z?（ ） 2?i
B．5
C．
A．2
5 2 D．5
3．【2020年广东省名校试题】【年级得分率：0.5604】
已知a?log0.70.8，b?log1.10.9，c?1.10.9，则a,b,c的大小关系是（ ） A．b?a?c B．a?c?b C．a?b?c 4．【2020年江西省名校试题】【年级得分率：0.4517】
D．c?a?b
3?3??，则cos2??（ ） ?????5?2?192219A．? B． C．?
252525若cos?5．【2020年安徽省名校试题】【年级得分率：0.5962】
D．
22 25记递增等比数列?an?的公比为q，前n项和为Sn.若S2?8，S4?80，则（ ） A．a1?4
B．a1?2
C．q=2
D．q?4
6．【2020年福建省名校试题】【年级得分率：0.5661】
rrrrrrrr2?已知向量a，b满足a?2，b?1，且a与b的夹角为，则a?2b?（ ）
3A．3
B．2
C．23
D．4
7．【2020年广东省名校试题】【年级得分率：0.5283】
在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是（ ） A．
16 B．
1 2 C．
2 31
D．
5 6
8．【2020年江西省名校试题】【年级得分率：0.5526】
若关于x的不等式x2?mlnx?1?0在?2,3?上有解，则实数m的取值范围为（ ） A．???,??3?? ln2?B．???,??8? ln3??C．??,e?1??
?2D．??38?, ?ln2ln3??9．【2020年福建省名校试题】【年级得分率：0.5112】
已知四面体ABCD中，CD?平面ABC，AB?BC，AB?CD?4，BC?3，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）
A．25? B．41? C．32? D．64π 10．【2020年安徽省名校试题】【年级得分率：0.3333】
??x3?3x2?2,x?m已知函数f(x)??，若?n?R，使得关于x的方程f(x)?n有3个解，则实数m?2x?2,x?m的取值范围为（ ） A．(??,?2) C．(??,?2)U(?2,0)
B．(??,?1)
D．(??,?2)?(?2,?1)
11．【2020年广东省名校试题】【年级得分率：0.1698】
已知函数f(x)?cosx?|sinx|，那么下列命题中假命题是（ ）
A．f(x)是偶函数 B．f(x)在[??,0]上恰有一个零点 C．f(x)是周期函数
D．f(x)在[??,0]上是增函数
12．【2020年江西省名校试题】【年级得分率：0.1667】
已知首项为3的正项数列?an?满足?an?1?an??an?1?an??3?an?1??an?1?，记数列log2an?12????的前n项和为Sn，则使得Sn?440成立的n的最小值为（ ） A．23
二、填空题(本题共4题，每小题5分，共20分) 13．【2020年安徽省名校试题】【年级得分率：0.3000】
B．22
C．20
D．21
第II卷(非选择题)
x2y2过点(2,4)且与双曲线C:??1有相同渐近线的双曲线C?的方程为______________.
4814．【2020年福建省名校试题】【年级得分率：0.3019】
?2x?3y?6?0?若变量x，y满足约束条件?x?y?3?0，则z?3x?y的最大值是______.
?y?2?0?15．【2020年广东省名校试题】【年级得分率：0.1132】
在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，c?4，a?42sinA，且C为锐角，则?ABC面积的最大值为________. 16．【2020年江西省名校试题】【年级得分率：0.2143】
22若直线l:x?3y?0与圆C:x?y?8x?4y?16?0交于M,N两点，则MN?______.
三、解答题(第17题10分，第18-22题每题12分，共70分) 17．【2020年安徽省名校试题】【年级得分率：0.5958】
2
从一批产品中随机抽取10000件测量其内径，将测得数据进行统计整理后得到如下图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求这10000件产品中，内径在?25,30?内的产品数量； （Ⅱ）试估计这批产品内径的中位数；
（Ⅲ）直接比较这批产品内径的平均数x与30（单位毫米）的大小关系，不必说明理由. 18．【2020年福建省名校试题】【年级得分率：0.4654】
如图，在平面四边形ABCD中，BC?2，CD?4，且AB?BD?DA. （1）若?CDB?，求tan?ABC的值； 6（2）求四边形ABCD面积的最大值.
19．【2020年广东省名校试题】【年级得分率：0.4467】 在等比数列?bn?中，公比为q?0?q?1?，b1,b3,b5??（Ⅰ）求数列?bn?的通项公式；
（Ⅱ）设cn??3n?1?bn，求数列?cn?的前n项和Tn.
3
??11111?,,,,?. ?60322082? 20．【2020年安徽省名校试题】【年级得分率：0.1041】
a2x2y2如图，设F是椭圆C：2?2?1（a?b?0）的左焦点，直线：x??与x轴交于P点，AB为
cab1椭圆的长轴，已知AB?8，且PA?2AF，过点P作斜率为直线l与椭圆C相交于不同的两点
4M、N.
（1）求MN；
（2）证明：?MFA??NFB. 21．【2020年河南省名校试题】【年级得分率：0.1833】
如图，在四棱锥P?ABCD中，AP?平面PCD，AD//BC，AB?BC，AP?AB?BC?1AD，2E为AD的中点，AC与BE相交于点O. （1）证明：PO?平面ABCD.
（2）若OB?1，求点C到平面PAB的距离.
22．【2020年福建省名校试题】【年级得分率：0.1053】 已知函数f?x??ke?x.
x（1）讨论f?x?的单调性； （2）若函数g?x??xf?x??3ke?x13x?2x2有三个极值点x1，x2，x3，求实数k的取值范围，并3证明x1?x2?x3?4.
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参考答案
1．【答案】B 【解析】
xx?3????1?????1??1???依题意，得A??x???27???x????????xx??3?，
????3?????3??3???则?????={??|??≤???}，所以(?????)∩??=[???,???].
故选：B. 2．【答案】B 【解析】
z?3?4i(3?4i)(2?i)??2?i，z?5. 2?i5故选:B 3．【答案】A
【解析】对于a?log0.70.8，0?log0.71?log0.70.8?log0.70.7?1
b?log1.10.9?log1.11?0
c?1.10.9?1.10?1
所以：b?a?c 故选：A 4．【答案】B.
3?3??， ????sin???5?2?6192?故cos2??1?2sin??1?， 2525【解析】依题意：cos?故选：B. 5．【答案】B 【解析】
2依题意，得a1?a2?8，a3?a4?S4?S2?72，所以q?a3?a4?9，解得q?3或者q??3.又
a1?a2因为数列?an?是递增数列，所以q?3，所以a1?2. 故选：B. 6．【答案】C 【解析】
rr2rr2r2rrr2a?2b?(a?2b)?a?4a?b?4b?4?4?4?12, rra?2b?23. 故选:C 7．【答案】D 【解析】
设A?{两门至少有一门被选中}，则A?{两门都没有选中}，A包含1个基本事件， 则??(??)=??，所以P(A)?1?8．【答案】B 【解析】
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15?，故选D. 66x2?1x2?1依题意：?m，令g?x??,x??2,3?，
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全国Ⅰ卷 2020届高三文数名校高频错题卷-含答案
