军队院校招生文化科目统考数学仿真模拟试卷
军队院校招生文化科目统考数学仿真模拟试卷(2020-2021)
一.(36分)本题共有9个小题,每个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个结论是正确的。把正确结论代写在题后括号内,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个(不论是否都写在括号内),一律得0分。
1.设集合M?{(x,y)|x2?y2?1,x?R,y?R},N?{(x,y)|x2?y?0,x?R,y?R}, 则M. N中元素的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3 2.函数y?x2?|x|?12与x轴的两交点间距离是( ). A.4 B.6 C.8 D.10
x2y2?1上的任一点,F1、F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1|?|MF2| 3.点M是椭圆?169 的最大值是( ).
A.9 B.12 C.16 D.25
4.已知c?0,f(x)是区间[a,b]上的减函数,那么正确的是( ). A.f(x)在[a,b]上有最小值f(a) B.f(x)?c在[a,b]上有最小值f(a)?c C.f(x)?c在[a,b]上有最小值f(a)?c D.cf(x)在[a,b]上有最小值cf(a)
5.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不 超过2个,则该外商不同的投资方案有( ).
A.16种 B.36种 C.42种 D.60种 6.lim1(2?3?n??n2?n?1)?( ).
11 C. D.1 42A.不存在 B.
7.设m,n,l是三条不同的直线,?,?,?是三个不同的平面,则下列命题中
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的真命题是( ).
A.若m,n与l所成的角相等,则m//n B.若?与?,?所成的角相等,则?//? C.若?//?,m??,则m//? D.若m,n与?所成的角相等,则m//n
8.已知圆x2?y2?4x?2y?1?0上恰有三个点到直线3x?4y?k?0的距离为1, 则k的值为( ).
A.?3或?7 B.3或?7 C.3或7 D.?3或7
x29.双曲线?y2?1(n?0)的两个焦点为F1、F2,P在双曲线上且满足
nPF1?PF2?2n?2,则A.1 B.
PF1F2的面积为( ).
1 C.2 D.4 2二、(32分)本题共有8个小题,每个小题4分,只要写出结果.
11.二项式(x?1)8展开式中第二项的系数是 .
22.若关于x的不等式5x2?a?0的正整数解是1,2,3,则实数a的取值范围是__________.
3.已知a和b均为非零向量,若ab?0,则
|a?2b|? .
|a?2b|4.函数y?log1(x2?3x)的单调递减区间是 .
45.在等比数列{an}中,a9?a10?a(a?0),a19?a20?b,则a99?a100? . 6.若0?x??111,sinxcosx?,则?? . 221?sinx1?cosx7.一个棱长为1cm的正方体塑料盒子(无上盖),上口放着一个半径为2cm的钢球,
则球心到盒底的距离为 cm.
?x2?4x?3?08.已知不等式组?2的解集是不等式2x2?9x?a?0的解集的子集,
?x?6x?8?0则实数a的取值范围是 . 三、(18分)本题共有2个小题,每个小题9分.
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1.解下列方程:lg(x?3)?lg(x?4)?lg(x?12).
2.在?ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且2sin2(1)求角C的大小;
(2)若a2?b2?5,c?3,求a、b的值.
四、(12分)
数列{an}的前n项和Sn?na?(n?1)nb,(n?1,2,???),a,b是常数,且b?0. (1)证明{an}是等差数列; (2)证明以(an,
五、(12分)
Sn?1)为坐标的点Pn都落在同一条直线上,并求出此直线方程. nA?B ?cos2C?1.
2军队院校招生文化科目统考数学仿真模拟试卷
已知一口袋中有大小、质地均相同的8个球,其中有4个红球和4个黑球, 现从中任取4个球.
(1)求取出的球颜色相同的概率;
(2)若取出的红球数不少于黑球数,则可获得奖品,求获得奖品的概率.
六、(12分)
设函数f(x)?2x3?3ax2?3bx?8c在x?1及x?2时取得极值. (1)求a、b的值;
(2)若对于任意的x?[0,3],都有f(x)?c2成立,求c的取值范围.
七、(14分)
x2y2?1相交于A、B两点,若AB的中点为M, 直线l过点M(1,1),与椭圆?43试求直线l的方程.
军队院校招生文化科目统考数学仿真模拟试卷(2020-2021)附答案解析
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