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张元鹏《微观经济学》（中级教程）
第三篇 不完全竞争环境下的微观经济运行
第十章 完全垄断理论
10.1 复习笔记
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一、形成完全垄断的条件极其原因 1．形成完全垄断的条件
完全垄断是与完全竞争相对应的另一个极端的市场组织形式。具体来说，满足以下假设条件的市场便是完全垄断市场。
（1）市场仅包含某一商品的唯一生产者，这种商品不存在完全替代品； （2）其他任何厂商进入该市场都极为困难或不可能；
（3）所有的购买者和商品的生产者对该商品拥有完全的信息。 在完全垄断市场中，垄断厂商控制了整个行业的生产和市场的销售，垄断厂商是市场价格的决定者。垄断条件下的厂商所面临的需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线。在企业决策中消费者的需求行为约束着垄断厂商对价格和产量的选择。
2．形成完全垄断的原因
（1）某个厂商控制了某行业中生产某种商品的全部资源或基本资源的供给。 （2）国家法律上的规定。
（3）自然垄断和规模经济。例如，铁路，城市的供水供电系统等都有自然垄断的特性。 （4）有些厂商为了避免彼此之间的竞争，而相互勾结（collusion）共同决定价格及产量。石油输出国组织（OPEC）即是一个典型例子。
二、完全垄断厂商面临的需求曲线与收益曲线 由于完全垄断市场内只有垄断厂商一家，所以，市场的需求曲线即为对该家厂商的需求曲线，它是一条向右下方倾斜的曲线。
1．线性需求曲线及其收益曲线
若需求曲线为一直线时，则其方程式可写为：P?a?bq。
总收益可写为：TR?P?q?aq?bq2。 故相应的平均收益和边际收益分别为：AR?dTRTR?a?bq；MR??a?2bq。
dqq可看出其平均收益线即为需求曲线本身，而边际收益曲线为一直线，其斜率恰为需求曲
线斜率的两倍（因需求曲线斜率为?b，MR斜率为?2b），如图10-1所示。 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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图1O-1 线性需求曲线与收益曲线
2．非线性需求曲线及其收益曲线
若需求曲线不是一条直线时，设需求函数为：P?P?q?。 总收益函数为：TR?q??P?q??q。 平均收益函数和边际收益函数分别为：AR?TRdTRdP?P；MR??P?q??P。 qdqdq对于非线性的需求函数来说，由于价格与需求量呈反方向变化，即需求曲线也是向右下
方倾斜的，所以平均收益曲线与边际收益曲线也是向右下方倾斜的，而且，在一般情况下边际收益曲线总是处于平均收益曲线的下方。总收益曲线是一凹函数，也就是说总收益曲线是以递减的速率增加的。非线性需求函数所产生的总收益曲线、平均收益曲线、边际收益曲线如图10-2所示。
图10-2 非线性需求曲线与收益曲线
三、垄断厂商的短期均衡
1．垄断厂商利润最大化的均衡条件
（1）垄断者的利润最大化问题可表示为：
max ??q??TR?q??TC?q?。
一阶条件：
d??q?dq?dTR?q?dq?dTC?q?dq?0。
因此，可得：MR?q??MC?q?。
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在完全垄断市场中，一阶条件表现为P?1?1/ed??MC。 （2）垄断者实现利润最大化的二阶条件为：
d2??q?dq2?d2TR?q?dq2?d2TC?q?dq2?0或
dMR?q?dq?dMC?q?dq
即MR的斜率小于MC的斜率。
（3）综上，在垄断市场中，利润最大化的均衡条件为：①MR?MC；②MR??MC?。 2．垄断厂商的短期均衡条件
（1）根据利润最大化的原则：MR?MC，找出厂商利润最大的产量Oq0，再由产量决定其市场价格OP0，如图10-3（a）所示。
在利润最大时，垄断厂商的TC及TR的切线斜率必须相等，其差额AB即为厂商的经济利润，但若厂商发生经济损失时，其损失亦必须小于TFC（即P?SAVC），只有这样，厂商才可能继续经营下去，如图10-3（b）所示。
图10-3 厂商短期均衡
概念澄清：垄断厂商利润最大化的产量并不一定在生产合理区域，亦即生产并不一定具有效率。（可能产量处于边际成本曲线递减阶段）
（2）垄断厂商短期均衡条件是：①MR?MC；②P?SAVC；③MR??MC?。
四、垄断厂商无供给曲线
供给曲线是指厂商在每一个价格水平上愿意而且能够提供的产品数量，其具体表现为产量和价格之间的一一对应关系。在垄断市场条件下，垄断厂商能控制市场价格，其利润最大的市场价格与产量，便唯一同时被决定，故不存在供给曲线。
结论：当个别厂商对市场价格具有影响力（垄断）时，不存在供给曲线。反之，当个别厂商为市场价格的接受者，则存在供给曲线。
厂商最大利润的价格与产量不但不具有一一对应的关系（如图10-5所示，在同一产量q0之下，同时对应两种价格P0及P1），而且也不等于MC线，因此，可推知MC线不是垄断厂985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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商的供给曲线，且供给曲线不存在。
图10-5 完全垄断厂商无供给曲线
五、垄断厂商的长期均衡
垄断者利润最大化的均衡条件必须满足一阶必要条件：MR?SMC?LMC，同时，必须满足二阶充分条件：MR??LMC?。
1．垄断厂商在次优生产规模下的长期均衡
垄断企业在次优规模上生产，市场的大小不允许垄断者扩张到LAC的最低点经营。满足MR?MC的利润极大化产量为q0，其超额利润为PEHG的面积。然而，垄断者既不是在短期平均成本的最低点经营，也不是在长期平均成本的最低点生产。因此，存在着过度的生产能力。如图10-6所示。
图10-6 次优生产规模经营
2．垄断厂商在过度生产规模上的长期均衡 垄断企业在过度的生产规模上经营时，市场需求往往很大，这便引致企业扩大生产规模，以致使厂商超出了LAC的最低点。如图10-7所示。
垄断企业对利润的追求，使其平均成本上升，原因可能有：其一，企业在大于最佳规模上经营；其二，过度使用生产能力。例如国家公用性垄断企业（如全国性电话公司）。
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图10-7 垄断者在过度生产规模上经蕾
3．垄断厂商在最优生产规模上的长期均衡 垄断者在最优规模经营的情形下，市场的规模恰好允许垄断者建立最优的工厂规模（即LAC最低点）且充分地使用生产能力。如图10-8所示。
图10-8 垄断者在最优规模上经营
4．垄断厂商的社会利益与长期均衡
（1）社会利益最大的必要条件是P?LMC（参考第七章），如图10-9的B点，而在垄断市场上往往生产的产量太少，以致造成社会福利的损失，如图阴影部分AECB，这是因为若产量从Oqe增至Oqm时，其所增加生产的价值（以消费者所愿意支付的金额来衡量）有qmqeBA，而其所支付的代价（以生产总成本来衡量）却为qmqeBE，故其差额AECB即为生产太少所失去的社会利益。
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图10-9 垄断厂商的长期均衡与社会利益
（2）垄断厂商长期均衡的条件为：
①MR?LMC?SMC（利润最大化的必要条件） ②LMC??MR?（利润最大化的二阶条件） ③P?LAC（厂商继续经营的条件）
综合以上的分析，可知，当垄断厂商在达到均衡，即LMC?MR时，隐含着下列几项重要结论：
①SMC?LMC；表示在均衡时，要素投入将达到最优组合； ②P?LMC，表示产量太少，会造成社会的损失； ③P?LAC，有正的经济利润；
④P?LAC的最低点，表示最优的规模没有被采用。
六、多工厂垄断
某些垄断厂商，为满足社会上庞大的需求，必须大量生产。若该厂商所在的行业恰好为规模不经济的行业，在大量生产下，势必增加许多成本，再加上运费的负担，往往会使这样的厂商采取多工厂垄断（multiplant monopolist）的经营方式，以减少厂商的经营成本。
1．多工厂垄断的短期均衡 在短期，根据成本最小化原则，垄断厂商的边际成本线等于每个工厂的边际成本线的水平加总。MCA及MCB分别表示A与B工厂的边际成本曲线，则?MC是加总的边际成本曲线。
厂商的边际收益曲线是MR，在?MC等于MR的条件下，可找出该垄断厂商利润最大的市场价格P0与产量q0，从而求得每个工厂所需生产的数量，A工厂产量为qA，B工厂为qB，如图10-10所示。
综上分析，多工厂垄断的短期均衡条件为：
MCA?qA??MCB?qB????MR?qA?qB???
图10-10 多工厂垄断的短期均衡
2．多工厂垄断的短期均衡条件的推导
假设某垄断厂商有A与B两个工厂，市场的需求函数为P?P?q?，A、B的成本函数分别为TCA与TCB。市场的价格是两工厂产量之和的函数。所以垄断厂商的利润函数是：
??P?qA?qB???qA?qB??TCA?TCB
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在利润最大化条件下，?对qA与qB偏微分必须为零。
??dTR?qA?qB???qA?qB?dTCA?qA?????qAd?qA?qB??qAdqA ?MR?qA?qB??MCA?qA??0??dTR?qA?qB???qA?qB?dTCB?qB?????qBd?qA?qB??qBdqB ?MR?qA?qB??MCB?qB??0由此可得到多工厂垄断的短期均衡条件是：
MR?qA?qB??MCA?qA??MCB?qB?
可以把两个工厂扩展到n个工厂，可得垄断厂商利润最大化的必要条件是：
MR?q1?q2?q3???qn??MC1?q1??MC2?q2????MCn?qn?
七、价格歧视 价格歧视（price discrimination）是指有许多厂商为了争取更大利润，而在不同的市场采取不同的价格，或者对不同的消费者采取不同的价格，或者对相同的消费者因购买的数量不同而采取不同的价格。凡是厂商对其产品市场具有价格影响力或控制力者皆可采取价格歧视
1．第一级价格歧视——完全价格歧视
第一级价格歧视（first-degree price discrimination）是指完全垄断厂商根据每一个消费者购进一单位产品愿意并能够支付的最高价格逐个确定产品卖价的情况。即消费者实际支出的总额等于其愿意支出的总额，此时，消费者剩余完全被剥夺。如图10-11所示，当消费者购买数量是Oq0时，实际支出Oq0BA。
图10-11 完全价格歧视
在第一级价格歧视的条件下，垄断厂商利润最大化的条件是P?q??MC?q?，厂商应在价格等于边际成本的产量水平上进行生产，此时生产符合帕累托最优。
只有当垄断厂商准确地了解了每个消费者对其产品的需求曲线时，第一级歧视才可能发生。
注意：在完全价格歧视下，需求曲线等于边际收益曲线，而平均收益曲线斜率恰为需求985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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曲线斜率的一半。
2．第二级价格歧视
第二级价格歧视（second-degree price discrimination）是指垄断厂商按不同价格出售不同单位的产品，但是每个购买相同数量商品的消费者支付相同的价格。在第二级价格歧视下，厂商剥夺了部分的消费者剩余。
第二级价格歧视也称非线性定价，因为它意味着每单位产品的价格不是不变的，而是取决于消费者购买的数量。如图10-12所示，例如，某大学的自助洗衣店，在学生洗第一个5公斤的衣服时，每公斤收费30元；洗第二个5公斤的农服时，每公斤收费25元；洗第三个5公斤的衣服时，每公斤收费20元。因此，消费者洗15公斤的衣服，需付出OABB?CC?EE?的金额（即375元）。部分的消费者剩余被剥夺了，这就是第二级价格歧视。
图10-12 第二级价格歧视
3．第三级价格歧视
（1）第三级价格歧视
第三级价格歧视（third-degree price discrimination）是指垄断厂商根据消费者群体的外部特征，进行市场划分，在不同的市场中，对同一商品索取不同的价格。
在第三级价格歧视下，同一产品在不同市场上的价格是不一样的，但在同一市场上则只有一个价格，因而这种价格歧视亦叫做市场歧视。这是最常见的价格歧视。
（2）第三级价格歧视的条件
①在两个不同需求弹性的市场销售；
②购买者不得再转卖，即不存在市场套利行为。
图10-13（a）中DA表示A市场的需求曲线，边际收益曲线是MRA，同样地，图10-13（b）中，DB、MRB分别表示B市场的需求曲线与边际收益曲线。厂商的边际收益曲线等于两市场边际收益曲线的水平加总（表示在相同销售量下，总收益最大）。在垄断厂商追求利润最大的原则下（?MR?MC），均衡点为E，如图10-13（c）。由此推知A及B市场价格为OPA及OPB，两市场的价格不同。
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图10-13 第三级价格歧视
（3）第三级价格歧视的均衡条件的数学推导
假设A、B市场的需求函数分别为PA?P?qA?，PB?P?qB?，厂商的成本函数为TC?TC?qA?qB?。因此厂商的利润为：
??TRA?qA??TRB?qB??TC?qA?qB?
在利润最大时，?对qA及qB的偏微分必等于零。
??dTRAdTC?qA?qB???qA?qB?????qAdqAd?qA?qB??qA ?MRA?qA??MC?qA?qB??0??dTRBdTC?qA?qB???qA?qB?????qBdqBd?qA?qB??qB ?MRB?qB??MC?qA?qB??0所以垄断厂商利润最大化的条件为两个市场的边际收益相等，且等于厂商的边际成本。 根据MRA?PA?1????1?1?MR?P1?，，可知： ??BBB?edA??ed?ABABABed?ed?PA?PB；ed?ed?PA?PB；ed?ed?PA?PB。
也就是说，厂商在两个不同需求弹性市场采取差别定价时，其需求弹性较小者，价格较
高；需求弹性较大者，价格较低。
八、垄断的政府管制
垄断厂商在长期均衡下其市场的销售价格必定会大于其生产最后一单位的边际成本，这对无外部性的社会而言，无疑是一项损失，说明垄断厂商未能有效地利用社会资源。因此，许多国家的政府往往对垄断厂商采取各种管制措施，其主要目的在于增进社会福利，促进资源有效地利用。
1．边际成本定价
社会福利最大的必要条件为P?LMC，政府为达到此目标，可采取最高限价（maximum price）。如图10-14所示，在政府无管制下，垄断厂商所定的价格为OP0，产量为Oq0。在政府管制P?LMC的情况下，其市场价格将下降至OP1，产量增加至Oq1。由于产量增加q0q1，985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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生产者的成本增加q0FEq1，而消费者愿意多支付q0GEq1，因此有EFG的社会净收益。
图10-14 垄断厂商的管制，最高价格为OP1（因为P?LMC）
2．自然垄断行业的平均成本定价
在某些自然垄断厂商里，当价格满足P?LMC时，其价格往往低于LAC，垄断厂商在长期将有经济损失存在，如图10-15所示。政府对自然垄断厂商进行管制，若采用P?LMC政策，虽可达到社会福利最大的必要条件，但有些厂商却会因此而发生经济损失。若改采用P?LAC政策，虽不满足社会福利最大的条件，但可避免垄断厂商的经济损失，且社会福利比无管制下好。
图1O-15 自然垄断下，P?LMC的管制往往会有经济损失，
故政府常采用P?AC的管制
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张元鹏《微观经济学》（中级教程）笔记（第10章 完全垄断理论）
