成都市实验外国语学校2024年高中自主招生考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，第Ⅰ学1-2页，第Ⅱ卷3-4页，试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题，共40分）
一、选舞题，本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
有且只有一个选项是符合题目要求的。 1、下列四个实数中，为有理数的是（ ）
A.5 B.3.14 C.sin20° D.34
2、已知代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
Ax>2 B.0≤x≤2 C.0 A.平行四边形 B.梯形 C.正六边形 D.七边形 4、（-2）101+（-4）50+833= A.450 B.-5·299 C.-299 D.832 5、已知甲、乙两车白同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶。甲车、乙 车的速度曲线分别为V甲和 V乙（如图所示）。那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是 A.在t1时刻，甲车在乙车前面 B.t1时刻后，甲车在乙车后面 C.在t0时刻，两车的位置相同 D.t0时刻后，乙车在甲车前面 6、满足不等式 的解集为 ,则 的值为（ ） A.-14 B.-10 C.-7 D.7 7、我国古-代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子工打结来记录数量，即“结 绳计数”。如图，一位母亲在从左到右排列的绳子上打端，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 A.1035 B.75 C.369 D.3658、不等式|2x+|+Ix-2|≥a恒成立，则a的取值范围是 A.a≤ 5 B.a≤5 C.a ≤2 D.a ≤3 2 9、设P1.P2.…，Pn.为直角坐标平面xOy内的n个点，在xOy平面内的所有点中，若着点 P1、P2···Pn点的距离之和最小，则称点P为P1，P2…，Pn.点的一个“中位点”。例如，线段AB上的任意点都是端点A、B的中位点.则有下列命题： ①若A，B，C三个点共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点： ②直角三为形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点： ③若四个点A，B，C，D共线，则它们的中位点存在且唯一 ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。 其中的正确的命题有 A.个 B.2个 C.3个 D.4个 10、对于函数y=ax|x|+bx+c（其中a、b为在意实数，c整数），选取a，b，c的一组值 计算：当x=1时对应的y1，和当x= - 1时对应的函数值y2，所得出的正确结果一桌不可能是 A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.3和2 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题：每小题4分，共40分，将答素直接填在答题卷对应的横线上。 11、计算：（-2）+6+|3-23|+( 12、小波一星期的总开支分布图如图（1）所示，一星期的食品开支如图（2）所示，则小 波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为： 。 1-2 )= 。 2 13、如图，图中小正方形的边长为1，现随机地向该矩形EFGH框内掷一枚小针，针尖落在 梯形ABCD内的概率为 。 14、若i2=1,则1+i+i2+i3+······+i7= 。 15、一个盒子中装有两个红球，一个白球和两个蓝球，这些球除颜色外都相同。现从中随 机摸出一个球，记下颜色后放回，那从中摸出一个球，则两次摸到的球的原色能配成掌色的概率是 。 16、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥最长棱的棱长为 。 17、在平面意角坐标系xOy中，若一次函数y=kx+b对应的直线与反比例函数y= 4对应的x曲线相切，一次函数y=kx+b对应的直线分别与x精和y轴相交于A、B两点，则S? AOB = 。 18、圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的 正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周顺时针滚动，经过A次滚动（注：如图所示，实线正方形到虚线正方形为滚动一次），点人第一次回到点P的位置且此时的正方形与初始位置重合，则k= 次；若正方形滚动四次就停止，则点A走过的路径的长度为 。 19、若4sin318°-2sin218°- 3sin18°+1=0，则sin48°= 。 20、如图，AC⊥CB，AC=CB，在BC上取一点D,连接AD，∠ACB的平分线交AD于E点，连 接BE。若S?ACE =4，S?EBD=1，则CD 。
四川成都市实验外国语学校2024年高中自主招生考试数学试卷（无答案）
