大学物理学第版修订版北京邮电大学出版社 下册 习题答案
分别为b,c)构成，如题图所示．使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a),(2)两导体之间(a＜r＜b)，（3）导体圆筒内(b＜r＜c)以及(4)电缆外(r＞c)各点处磁感应强度的大小
解： ?Ir2(1)r?a B2?r??02
RL??B?dl??0?I
(2) a?r?b B2?r??0I
r2?b2??0I (3)b?r?c B2?r???0I22c?b(4)r?c B2?r?0
题图题图
在半径为R的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a,且a＞r，横截面如题图所示．现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求：(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小；
(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小．
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解：空间各点磁场可看作半径为R，电流I1均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为r电流?I2均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和． (1)圆柱轴线上的O点B的大小： 电流I1产生的B1?0，电流?I2产生的磁场
∴ B?0Ir20?2?a(R2?r2)
(2)空心部分轴线上O?点B的大小：
电流I2产生的B?2?0， I?2电流1产生的B?2?0Ia2?aR2?r2??0Ia2?(R2?r2) ∴ B??0Ia0?2?(R2?r2)
题图
如题图所示，长直电流I1附近有一等腰直角三角形线框，通以电流共面．求△ABC的各边所受的磁力． 解： F?AAB??BI2dl??B?
I2，二者 大学物理学第版修订版北京邮电大学出版社 下册 习题答案
FAB?I2a?0I1?0I1I2a? 方向垂直AB向左 2?d2?d???CFAC??I2dl?B 方向垂直AC向下，大小为
A?同理 FBC方向垂直BC向上，大小
∵ dl?dr cos45?∴ FBC??ad?a?0I2I1dr?IId?a?012ln
2?rcos45?d2?题图
?
在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为I，如题9-19图所示．求其所受的安培力．
?
解：在曲线上取dl ???b则 Fab??Idl?B
a
??????dl?dl∵ 与B夹角，B??不变，B是均匀的．
2????bb?∴ Fab??Idl?B?I(?dl)?B?Iab?B
aa方向⊥ab向上，大小Fab?BIab
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题图
如题图所示，在长直导线AB内通以电流I1=20A，在矩形线圈CDEF中通有电流
I2=10 A，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行．已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0
cm，求：
(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩．
? 解：(1)FCD方向垂直CD向左，大小
?同理FFE方向垂直FE向右，大小 ?FCF方向垂直CF向上，大小为
?FED方向垂直ED向下，大小为
FED?FCF?9.2?10?5?????N
(2)合力F?FCD?FFE?FCF?FED方向向左，大小为 合力矩M?Pm?B ∵ 线圈与导线共面
???大学物理学第版修订版北京邮电大学出版社 下册 习题答案
??∴ Pm//B
?M?0．
题图
边长为l=0.1m
的正三角形线圈放在磁感应强度B=1T 的均匀磁场中，线圈平面与
磁场方向平行.如题图所示，使线圈通以电流I=10A，求： (1) 线圈每边所受的安培力； (2) 对OO?轴的磁力矩大小；
(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功．
???解： (1) Fbc?Il?B?0
???Fab?Il?B 方向?纸面向外，大小为 ???Fca?Il?B方向?纸面向里，大小
(2)Pm?IS
???M?Pm?B 沿OO?方向，大小为
(3)磁力功 A?I(?2??1)
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