经济管理课堂作业1、工程项目计算：
两个互斥方案，寿命相同，资料如下表所示，基折现率为15％，比较选择最优可行方案。
方案项目投资50006000年收入16002000年支出400600净值2000使用寿命1010AB解 ：1）计算NPV值，比较最优方案。
NPVA=－5000+(1600-400)(P/A,15%,10)+200(P/F,15%,10)=1072(万元)NPVB=－6000+(2000-600)(P/A,15%,10)=1027(万元)
所以NPVA> NPVB>0，表明方案A，B均可行，且方案A优于方案B。
2） 计算差额投资内部收率并比选方案。设i1=12%,i2=14%
NPU(i1)=[-6000+(2000-600)(P/A,12%,10)]-[-5000+(1600-400)(P/A,12%,10)+200(P/F,12%,10)]=66 （万元）NPU(i2)=[-6000+(2000-600)(P/A,14%,10)]-[-5000+(1600-400)(P/A,14%,10)+200(P/F,14%,10)]=－10（万元）
?IRR?i1??NPV(i1)??i2?i1??13.7%?NPV(i1)??NPV?i2?因为△IRR=13.7% 2、决策分析： 1）、决策树法： 某工厂准备生产一种新产品，对未来五年的销售情况进行预测：出现高需求的概率是0.3，中需求的概率是0.5，低需求的概率是0.2。企业有两个方案可供选择：新建一个车间，需要投资110万；扩建改造一个车间，需要投资50万。对各种自然状态下年度销售利润的预测如下表，该企业应做出哪种决策？ 方案新建改扩建 高需求中需求低需求8060 4030 015 解：2202新建1－50－1100.3×80×5=1200.5×40×5=1000.2×0×5=0改扩建18030.3×60×5=900.5×30×5=750.2×15×5=15改扩建除去投入收益为130万元，新建为110万元，应进行改扩建。2）、期望值法： 某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元；中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元；小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据历史资料预测，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试作出最佳扩建方案决策 E[C(ai,?）]??p(?j)C(ai,?j）j?1n方案 销路销路好0.7 差0.3-602060 期望值 E[C(ai,?）]大型扩建d1中型扩建d2小型扩建d3200150100 c12211188 决策 max{E[C(ai,?）]}?122:选择大型扩建3、线性规划 例一：甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表： 甲 维生素A（单位/千 克） 维生素B（单位/千 克）成本（元/千克） 80011 4009 5004 600 700 400 乙 丙 某食物营养研究所想用x千克甲种食物，y千克乙种食物，z千克丙种食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56000单位维生素A和63000单位维生素B．（1）用x、y表示混合物成本 C．（2）确定x、y、z的值，使成本最低． 分析：找到线性约束条件及目标函数，用平行线移动法求最优解． 解：（1）依题意：x、y、z满足x?y?z?100?z?100?x?y∴ 成本C?11x?9y?4z?7x?5y?400（元） （2）依题意 ?600x?700y?400z???800x?400y?500z??2x?3y?160?∵ z?100?x?y ∴?3x?y?130?x?0，y?0?作出不等式组所对应的可行域，如图所示． 联立??3x?y?13020??2x?3y?160?交点A?50，作直线7x?5y?400?C则易知该直线截距越小，C越小，所以该 20?时，直线在y轴截距最小，从而C最小，此时直线过A?50，7×50＋5×20＋400＝C＝850元 ∴ x?50千克，z?30千克 时成本最低． 例二：某工厂生产A、B两种产品，已知生产A产品1kg要用煤9t，电力4kW，3个工作日；生产B产品1kg要用煤4t，电力5kW，10个工作日．又知生产出A产品1kg可获利7万元，生产出B产品1 kg可获利12万元，现在工厂只有煤360t，电力200kW，300个工 作日，在这种情况下生产A，B产品各多少千克能获得最大经济效益． 分析：在题目条件比较复杂时，可将题目中的条件列表． 产品 工作日 3 10 煤/ t 9 4 A产品 B产品 电力/kW 4 5 利润/万元 7 12 解：设这个工厂应分别生产A，B产品xkg，ykg，可获利z万 ?3x?10y?300,?9x?4y?360,元．根据上表中的条件，列出线性约束条件为?目标函??4x?5y?200,??x?0,y?0,数为z?7x?12y(万元)． 画出如图所示的可行域，做直线l'：7x?12y?0，做一组直线
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