反比例函数图象和性质
课题 26.1.2反比例函数的图像和性质(2) 授课类型 新授能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y =(k≠0)探索并理课标依据 解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。 知识与 掌握反比例函数k几何意义，并能灵活利用这一知识点解决数学问题。 技能 教学目标 过程与 方法 情感态通过对反比例函数图象的观察、分析进一步体会函数的增减性，深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系 体会数形结合及转化的思想方法。体验数学的实用性，提高学数学的度与价兴趣。 值观 教学 教学重点难点 教学 理解反比例函数k几何意义。 难点 教学师生活动 设计意图 反比例函数k几何意义的理解应用。 重点 1 / 3
过程设计 课题引入 复习回顾：反比例函数的增减性与比例系数k之间有怎样的关系?（一）下列函数图象哪些是反比例函数的？这个反比例函数的系数K 有什么特点？为什么？各自有什么增减性？（二）引出本课课题“26.1.1 反比例函数的图象及性质（2）”及学 习目标。 新知探究 任务1：例3已知反比例函数的图象经过点A（2，6）.（1）这个函数的图象 位于哪些象限?y随x的增大如何变化？ （2）点B（3，4）C(例4;如图反比例函数),D(2,5)是否在这个函数的图象上？的图象的一支，根据图象回答下列问 题。（1） 图象的另一支位于哪一个象限？常数m的取值范围是什么？ （2） 在这个函数图象的某一支上任取点A(a，b)和B（如果练习巩固： 1、 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而,那么b和有怎样的大小关系？ ）,通过复习，为本节课学习新知做铺垫。 学生带着问题自学课本，自主完成知识构建. 通过练习，巩固学生对本节课知识的掌握程度，内化知识，反减小，则k的取值范围是（ ） 2、若点A（1，上，则与）和点B（2，____），在反比例函数和图象馈教学。 的大小关系是）(填“<” “>”或 “＝”) 任务2：反比例函数系数K的几何意义。 问题1：反比例函数y=4/x图象如图所示，已知在图象上一点A，AB垂直于X轴，AC垂直于y轴。（1）求四边形ABCD的面积？（2）求三角开ABO的面积？ 问题2：如果A点在这个反比例函数图象的第三象限的分支上时，如何确定AC,AB,BO长呢？ 2 / 3
归纳： 因此 k 的几何意义为：过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线，所得的四边形的面积为|k|. 过双曲线上任意一点作 x 轴或y 轴的垂线，与这一点与坐标原的连线所得的三角形的面积为|k|的一半. 练习巩固：见PPT第11页 小结 对照学习目标，本节你有那些收获吗？ 检测：见PPT第14页。 作业： 必做：课本习题17.1 第7题 选做：PPT第15页。
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陕西省安康市石泉县九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质(2)教案(新版)新人教版
