张军《西方经济学学习精要与习题集》（第6章 完全竞争市场与一般均衡分析）

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张军《西方经济学》第六章 完全竞争市场与一般均衡分析

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一、选择题

1．完全竞争厂商面临一条水平的需求曲线，这说明（ ）。 A．厂商可以通过改变销售量来影响商品价格 B．厂商是市场价格的接受者

C．厂商面临的需求是完全无弹性的 D．行业是市场价格的接受者 【答案】B 【解析】厂商面临的水平需求曲线意味着厂商对市场价格的变动完全有弹性，一旦价格偏离均衡位置，其需求都将降为零。因此，厂商是一个市场价格的接受者。行业需求曲线是由市场价格决定的，是一条向右下方倾斜的曲线。

2．供给的增加会降低价格，除非（ ）。 A．供给是完全无弹性的 B．需求是完全有弹性的 C．需求量增加

D．需求高度缺乏弹性 【答案】B 【解析】需求完全有弹性表示需求曲线是一条平行于产量的水平线，无论供给是否增加，价格都不会改变。

3．完全竞争市场上，当MR?MC时，厂商将（ ）。 A．必然能得到最大利润 B．不可能亏损

C．必然得到最小亏损

D．若获利润，则利润最大，若亏损，则亏损最小 【答案】D

【解析】厂商在MR?MC时达到均衡，继续生产则MC?MR，降低利润；若在成本线以下，则MR?MC使得厂商的亏损最小。

4．完全竞争市场中，行业面临的需求曲线是（ ）。 A．一条向右下方倾斜的曲线 B．一条向右上方倾斜的曲线 C．一条水平线

D．一条向左上方倾斜的曲线 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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【答案】A

【解析】行业需求曲线由总体市场供求来决定，因此与价格成反比，是一条向右下方倾斜的曲线。

5．如果在完全竞争厂商的短期均衡产量上，平均收益AR小于短期平均成本SAC，但大于平均可变成本AVC，则厂商将（ ）。

A．亏损，立即停产 B．亏损，但继续生产

C．亏损，生产或不生产都可以 D．获得正常利润，继续生产 【答案】B

【解析】如图6-1所示，P??MR??MC?时的情形，此时厂商继续生产可以弥补一部分固定成本，因此应当继续生产。

图6-1 完全竞争厂商的短期均衡

6．完全竞争市场中的一个企业，其产出收益为10000元，AC?16元，MC?20元，

。 AVC?10元，此时该企业产量为（ ）

A．100 B．500 C．325 D．1000 【答案】B

20?Q?10000【解析】在完全竞争市场中有P?MC，则R?P?Q?MC?Q?，所以

Q?500。

7．上题中的FC是（ ）。

A．100 B．1000 C．5000 D．3000 【答案】D

【解析】总成本TC?AC?Q?16?500?AVC?Q?FC?10?500?FC，可知FC?3000。

8．第6题中盈亏额为（ ）。

A．亏损500元 B．没有盈亏，处于均衡点 C．盈利2000元 D．盈利500元 【答案】C

【解析】利润??R?TC?10000?16?500?2000。

9．完全竞争市场中，在厂商的停止营业点上存在（ ）。 A．AR?AVC B．总亏损等于总固定成本

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C．P?AVC D．以上说法都不对 【答案】C

【解析】如图6-1，P???MR???MC??，与平均可变成本AVC相切。如果继续生产，厂商除了将承担沉没的固定成本外，还需遭受可变成本的损失。

10．完全竞争厂商的短期供给曲线应该是（ ）。 A．SMC曲线上超过停止营业点的部分 B．SMC曲线上超过收支相抵点的部分

C．SMC曲线上的停止营业点和超过停止营业点以上的部分 D．SMC曲线上的收支相抵点和超过收支相抵点以上的部分 【答案】A

【解析】只要生产能够弥补可变成本，厂商就可以从事生产，因此短期供给曲线由停止营业点开始。

11．决定完全竞争厂商的长期产量的条件是（ ）。 A．短期边际成本等于价格 B．长期边际收益等于价格 C．长期边际成本等于价格 D．以上都不对 【答案】C

【解析】在长期厂商可以选择自由进入或退出市场，因此应使价格等于长期边际成本。低于此时的产量时，厂商可以通过扩大产量增加利润；而高于此时的产量时，增加产量就会减少利润。

12．当一个完全竞争行业实现长期均衡时，该行业中的每个厂商将（ ）。 A．显成本和隐成本都得到补偿 B．利润都为零

C．行业中没有任何厂商再进出 D．以上说法都不对 【答案】B

【解析】由于完全竞争市场上的厂商可以自由进出市场，利润为正时厂商选择进入，为负时选择退出，因此在长期完全竞争市场上的经济利润为零，这并不说明厂商经营不佳，只表明厂商所在行业是竞争性的。

13．成本递增的行业其长期供给是（ ）。 A．一条水平线

B．一条向右上方倾斜的曲线 C．一条向右下方倾斜的曲线 D．一条垂直线 【答案】B 【解析】在长期，当成本递增时，生产投入的价格会随行业扩张和投入需求增加而提高，因此．新的均衡将在高于初始均衡价格的水平上达到，从而是一条向上倾斜的曲线。

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14．在短期，政府征收产出税对完全竞争厂商的产出的效应是（ ）。 A．边际成本曲线上移，减少产出 B．边际成本曲线下移，增加产出 C．边际成本曲线下移，减少产出 D．边际成本曲线上移，增加产出 【答案】A 【解析】征收产出税可能的税收效应有：①提高厂商边际成本曲线，导致厂商减少产出；②当税收大于边际利润时，平均可变成本的最低点将高于产品市场价格，此时厂商将停止生产。

15．在短期，政府征收产出税对完全竞争行业的产出的效应是（ ）。 A．提高市场价格，提高行业产出 B．提高市场价格，降低行业产出 C．降低市场价格，提高行业产出 D．降低市场价格，降低行业产出 【答案】B

【解析】若对行业中所有厂商征税，在它们的边际成本都上升时，减少产出，从而整个行业的产品供给下降，导致产品价格上涨。

16．以下行业中，基本满足完全竞争市场条件的是（ ）。 A．世界石油市场

B．中国当前的电信市场 C．卡特尔市场 D．农产品市场 【答案】D

【解析】完全竞争市场的条件为：①产品同质；②市场上存在大量的买者和卖者，从而双方都是价格接受者，且买卖双方无法结成同盟；③资源可以完全自由无成本地流动；④信息是完备的。综合来看，只有农产品市场是最接近满足完全竞争市场的四个条件的。

17．政府对完全竞争市场实施价格控制时，下列主体中可能得益的是（ ）。 A．消费者 B. 生产者

C．社会总体福利 D．都不是 【答案】A

【解析】当政府实施价格控制时，只有消费者可能享受到降价的好处，生产者剩余将减少，而社会总体福利也将受损。如图6-2所示，由于政府的价格管制，市场价格由原来的P0降低到P1，这时消费者剩余由原来的面积AEP0变成ABDP1，生产者剩余则由原来的面积面积FEP0减少为FDP1，其中面积CDPP10是转移给消费者的生产者剩余。但是对于整个社会来说，面积BED却是纯粹的损失，即效率损失。

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图6-2 价格控制的影响

18．完全竞争市场中政府实施价格控制时的效率损失是从（ ）中来的。 A．消费者剩余 B．生产者剩余

C．消费者剩余和生产者剩余 D．以上都不正确 【答案】C

【解析】如图6-2所示，政府征税时，面积BED作为效率损失是由消费者和生产者共同承担的。

19．导致市场无效率的原因是（ ）。 A．垄断行为 B．不完全信息 C．外部性 D．以上都是 【答案】D

【解析】垄断、公共物品、外部性和不完全信息都违反了完全竞争市场的条件，因此都将导致市场无效率。

20．以下达到资源配置效率的是（ ）。 A．处于预算边界的生产者

B．任何重新配置资源的行为都能使任何人的福利增加

C．任何重新配置资源的行为都不能在不使其他人的情况变坏时改善任何一个人的福利状况

D．当边际收益大于边际成本时 【答案】C 【解析】帕累托改进的概念就是在不损害其他人福利的条件下使得任何一个人的福利得到改善。A项，处于预算约束边界的生产者没有任何意义；B项，例如税收将减少社会总福利；D项，当边际收益大于边际成本时，增加产量会使厂商获得更多的利润。

21．完全竞争市场中厂商的总收益曲线的斜率为（ ）。

A．固定不变 B．经常变动 C．1 D．0 【答案】A

【解析】厂商的总收益TR?Q??PQ，在完全竞争的市场条件下，价格P为一个固定的

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常数，所以厂商的总收益曲线的斜率恒等于产品的市场价格。

22．完全竞争企业所面对的需求曲线同时是（ ）。 A．总收入曲线 B．平均收入曲线

C．边际收入曲线 D．平均收入曲线与边际收入曲线 【答案】D

【解析】完全竞争厂商的需求曲线、平均收益曲线、边际收益曲线是重合的，即

。 P?AR?MR

23．完全竞争企业面临的需求曲线的需求价格弹性为（ ）。

A．无限大 B．非零常数 C．零 D．不定的常数 【答案】A

【解析】单个厂商在市场中面对的是一条具有完全弹性的、水平的需求曲线。它表明在一定价格下完全竞争市场上的消费者对某单个厂商的产品需求量是无限的，即需求价格弹性Ed??。

24．香烟的生产厂商被征收烟草税，假设纵轴为税后价格，横轴为数量，那么（ ）。 A．香烟的需求曲线将左移 B．香烟的需求曲线将右移 C．香烟的供给曲线将左移 D．香烟的供给曲线将右移 【答案】C

【解析】征税以后厂商一般会提高价格，将部分税负转嫁给消费者，价格的上升会引起需求曲线上点的移动（即需求量的变动）；另一方面，征税使得厂商的边际成本上升，在同样的产量水平下价格上升了，供给曲线左移。

25．在均衡条件下，完全竞争厂商的产品价格（ ）。 A．P?AC?MC B．P?MR?AC C．P?AR?MC D．P?AR?MR 【答案】C

【解析】对于完全竞争厂商来说，P?MR?AR恒成立。但均衡条件要求MR?MC，所以得到P?AR?MC。

26．假定完全竞争行业内某厂商在目前产量水平上的边际成本、平均成本和平均收益等于1美元，则该厂商（ ）。

A．只得到正常利润 B．肯定未得到最大利润 C．是否得到最大利润不能确 D．已得到超额利润 【答案】A

【解析】由已知条件可得P?AR?AC?MC，而对于完全竞争厂商，P?AR?MR，说985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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明该厂商满足利润最大化的均衡条件MR?MC，并且价格等于平均成本，说明厂商超额利润（即经济利润）为零，只能获得正常利润。

27．完全竞争市场中，厂家短期均衡意味着（ ）。 A．P=最小的AC B．P?MC

C．不存在经济利润 D．不存在经济亏损 【答案】B

【解析】在市场上厂商利润最大化的均衡条件是MR?MC，而在完全竞争市场上由于P、AR、MR三者重合，所以均衡条件又可以重新表述为P?MC。短期均衡时厂商亏损、盈利或者收支相抵都是有可能的。

28．短期出现（ ）的情况时，完全竞争企业停产。 A．在所有可能的产量水平上，价格低于平均总成本 B．没有边际收益和边际成本相等的点

C．在所有的产量水平上，价格低于平均固定成本 D．在所有的产量水平上，价格低于平均变动成本 【答案】D

【解析】在价格低于平均可变成本时，企业的收益不仅不能补偿固定成本，也不能补偿可变成本，企业最好的选择是停产，以使得亏损最小化。

29．如果一个行业是成本递增行业，则（ ）。 A．行业的长期供给曲线有一个正的斜率 B．行业的长期供给曲线有一个负的斜率 C．短期平均成本曲线不是U形的 D．上述说法都不正确 【答案】A 【解析】成本递增行业是指随着该行业产量增加带来的对要素需求的增加，将会导致要素价格的上升。该行业的长期供给曲线向右上方倾斜。

30．在完全竞争市场上，已知某厂商的产量是500单位，总收益是200美元，成本是800美元，总不变成本是200美元，边际成本是1美元，按照利润最大化的原则，他应该（ ）。

A．增加生产 B. 停止生产

C．减少产量 D．以上任何一种措施都采取 【答案】B

【解析】因为AVC?TVC800?200TR200??1.2?P???0.4，所以销售收入不足以弥Q500Q500补平均可变成本，应该停止生产。

31．在完全竞争市场长期均衡时，厂商的经济利润（ ）。 A．大于零 B．等于零

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C．小于零 D．不确定 【答案】B 【解析】在完全竞争市场上的长期动态均衡调整过程中，厂商总是能够自由进出任何一个行业，这样伴随而来的是生产要素在行业间的自由流动，即要素不断地从低收益甚至亏损的行业退出并进入高收益的行业，这样的结果就是长期内厂商的超额利润为零，只能获得正常利润。

32．瓦尔拉斯定律意味着（ ）。 A．所有市场皆供求平衡 B．超额需求等于零 C．相对价格的存在性 D．以上各项都不对 【答案】A

【解析】瓦尔拉斯定律的内容是：在完全竞争的市场条件下，在任何价格水平下，市场上对所有商品的超额需求的总和等于零，即恒等式?piDi??piSi。该定律的涵义是只要有n个市场所构成的经济中?n?1?个市场实现了均衡，则剩下的最后一个市场也必然处于均衡

状态中。

33．下列各种情况中，（ ）是帕累托最优。 A．收入分配公平

B．不使社会某些成员福利变差就无法使其他成员福利改善 C．企业内部化其所有外部性

D．不损害他人福利而改善部分人的福利 【答案】B 【解析】帕累托最优是指任何改变都不可能使一个人的境况变好，而又不使别人的境况变坏。

34．福利经济学第二定理说明（ ）。 A．竞争性均衡能使消费者的总效用达到最大 B．任何竞争性均衡都是帕累托有效的

C．在一定条件下，每一个帕累托分配均能实现竞争性均衡 D．竞争性均衡存在 【答案】C

【解析】福利经济学第二定理：在消费者偏好为凸性以及其他条件下，任何一个帕累托最优配置均可从初始配置出发通过完全竞争市场实现。

二、问答题

1．简述完全竞争市场的四个条件并指出它们各自的作用。 答：完全竞争市场包含的四个条件及其作用：

（1）市场上有大量的买者和卖者。由于市场上有无数的买者和卖者，所以，相对于整个市场的总需求量和总供给量而言，每一个买者的需求量和每一个卖者的供给量都是微不足985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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道的。在这样的市场中，每一个消费者或每一个厂商对市场价格没有任何的控制力量，他们每一个人都只能被动地接受既定的市场价格，他们被称为价格接受者。

（2）市场上每一个厂商提供的商品都是完全同质的。由于提供的商品都是完全同质的，因此，在一般情况下，单个厂商既不会单独提价，也不会单独降价。产品同质性突出了完全竞争市场的竞争特点。

（3）所有的资源具有完全的流动性。所有的资源具有完全的流动性意味着厂商进入或退出一个行业是完全自由和毫无困难的。所有资源可以在各厂商之间和各行业之间完全自由地流动，不存在任何障碍。这样，任何一种资源都可以及时地投向能获得最大利润的生产，并及时地从亏损的生产中退出。资源自由流动性是为了保证完全竞争和效率。

（4）信息是完全的。信息的完全性即市场上的每一个买者和卖者都掌握与自己的经济决策有关的一切信息，并根据自己所掌握的完全的信息，作出自己的最优的经济决策，从而获得最大的经济利益。而且，由于每一个买者和卖者都知道既定的市场价格，也就排除了由于信息不通畅而可能导致的一个市场同时按照不同的价格进行交易的情况。信息完全使得交易双方能充分比较，促进竞争。

2．完全竞争市场条件下，厂商的需求曲线、平均收益曲线与边际收益曲线有什么特点？为什么？

答：（1）完全竞争条件下厂商的需求曲线的特点 ①在完全竞争条件下，单个厂商所面临的消费者对其产品的需求曲线与整个市场所面临的需求曲线是不同的。每个厂商所面临的都是一条具有完全弹性的需求曲线，市场上对其商品的需求量是无限大的，而市场的需求曲线仍然满足需求法则而向右下方倾斜。

②完全竞争厂商所面临的需求曲线是一条完全弹性的水平线，但并不是说厂商所面临的价格是不改变的。它仅仅意味着单个厂商的行为不会影响现行价格。如果一个完全竞争行业中的所有厂商或大多数厂商同时增加或减少其产销量，市场价格就会发生变化，但每次变动后的市场价格对单个厂商而言，都是一个既定的价格。

（2）在完全竞争条件下，平均收益是指厂商出售一定数量商品后，从每一单位商品中得到的货币收入，即平均每个单位商品的卖价。它等于总收益除以销售数量，即：AR?TR。Q在完全竞争条件下，厂商销售每单位商品的价格是不变的，其总收益TR?PQ，所以平均收益AR?P，即平均收益曲线为在既定价格条件下的一条水平线，即与需求曲线重合。

（3）在完全竞争条件下，边际收益是指厂商每多销售一单位商品而带来的总收益的增加量。边际收益等于总收益的增量与销售量的增量之比，即：MR?dTR。在完全竞争条件dQ下TR?PQ，所以MR?P，即在完全竞争条件下厂商的需求曲线、平均收益曲线和边际收益曲线三条曲线重合。

3．评述竞争性市场的效率特征。

答：竞争性市场又称为完全竞争市场，指不存在任何阻碍和干扰因素的市场情况，亦即没有任何垄断因素的市场结构。完全竞争市场的主要特点：①市场上有无数的买者和卖者。他们都是价格的被动接受者；②同一行业中的每一个厂商生产的产品是完全无差别的。产品具有完全相互替代性，消费者对购买哪一个生产者的商品不存在偏好，惟一影响消费者选择的因素是价格；③所有的资源具有完全的流动性，厂商进入或退出一个行业是完全自由的；④信息是完全的，市场中的每一个买者和卖者掌握与自己的经济决策有关的商品和市场的全985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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部信息。

（1）竞争性市场在纯理论形式上是一切可能的市场中最完美的，是一种最有效率的市场。在完全竞争市场的长期均衡状态下，厂商的平均成本、边际成本和边际收益相等，都等于市场价格，这意味着完全竞争市场达到最优的效率。具体来讲，竞争性市场的有效性体现在以下几个方面：

①边际成本等于市场价格。边际成本度量了社会生产一单位产品耗费资源的成本，而市场价格则衡量了消费者愿意支付给该单位产品的货币（或其他商品）数量，即社会给予该单位产品的价值评判。边际成本等于市场价格意味着，最后一单位的产量耗费的资源的价值恰好等于该单位产量的社会价值，此时该产量达到了最优。因为，如果边际成本大于市场价格，那么就意味着在消费者看来，最后一单位的产品不值那么多，从而减少该单位产品的生产会提高全社会的价值总和；反之，如果边际成本小于市场价格，那么增加生产会提高社会的价值总和。这说明，完全竞争企业的产量是最优的。

②平均成本等于市场价格。平均成本是生产者生产所有的产量时每单位所花费资源的费用，而市场价格是消费者购买所有产量时每单位支付给生产者的收益。平均成本等于市场价格意味着，生产者提供该数量的产品所获得的收益恰好补偿企业的生产费用，从而企业没有获得超额利润，消费者也没有支付多余的费用，这对于买卖双方都是公平的。从另一方面来看，由于在完全竞争市场上，市场价格是一条水平的直线，而在企业处于长期均衡状态时，企业的边际收益和平均收益都等于市场价格，所以，企业提供的生产量恰好处于平均成本的最低点。即当提供该产量时，企业在现有的生产规模中选择了成本最低的一个。所以，完全竞争市场的生产在技术上是最优的，因为企业利用了现有技术提供的最低的生产成本。

③完全竞争市场的长期均衡是通过价格的自由波动来实现的。所以，当由于消费者的偏好、收入等因素变动引起市场需求发生变动，或由于生产技术、生产要素供给等因素变动引起市场供给发生变动时，市场价格可以迅速做出反应，及时根据市场供求的状况进行调整。另外，由于在完全竞争市场上企业提供的产品没有任何差别，因而企业没有必要通过广告之类的宣传媒介强化自己的产品在消费者心目中的地位。所以，在完全竞争市场上不存在非价格竞争所带来的资源浪费。

（2）完全竞争市场虽然在配置资源上是有效率的，但还是存在一些不完美的方面。 ①完全竞争市场尽管可以实现产量最大和技术规模最优，但是没有差异的产品并不一定能准确地反映不同消费者的不同偏好，因为对于同一用途的商品而言，完全竞争市场迫使消费者只能选择一种商品。

②完全竞争市场上的需求是由单个消费者的需求横向叠加得到的，而单个消费者的需求在很大程度上取决于消费者的收入。如果在经济系统中收入分配不均，那么，收入高的消费者的需求对于市场需求的影响大，而收入低的消费者的需求对于市场需求的影响小。这样，市场需求的变化主要反映收入高的消费者的需求变化。因此，完全竞争市场的价格并不一定能准确地反映所有消费者的需求。

③完全竞争市场要求每一个生产者提供的产量只占市场份额的很少一部分，这就限制了企业的生产规模。在市场需求既定的条件下，现有的技术为大规模生产提供了可能。也就是说，现有的技术使得平均成本有可能在很大的产量范围内处于递减阶段。但是，受到需求的制约，完全竞争市场不允许一家企业提供过多的产出，迫使企业只能选择小规模的生产技术。所以说，完全竞争市场未必能使企业选择最优的技术，或者说选择最优技术进行生产不一定能满足完全竞争的假设条件。

总之，由于完全竞争市场的高效率以及它过于严格的限制，使得该种市场经常被看作一种理论模式。

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4．作图并说明完全竞争厂商短期均衡的三种基本情况。

答：完全竞争厂商短期均衡的条件是：MR?SMC，其中，MR?AR?P。完全竞争厂商短期均衡的三种基本情况是：短期盈利，短期收支相抵和短期亏损，而短期亏损又分三种：短期亏损但生产要比不生产好；短期亏损处于停止营业点；短期亏损需停止营业。因此，下面分五种情况来说明，如图6-3所示。

（1）短期盈利。需求曲线d1，在平均成本曲线最低点的上方，这时厂商的总成本小于总收益，因而处于盈利状态。根据MR?SMC的利润最大化的均衡条件，厂商利润最大化的均衡点为MR曲线和SMC曲线的交点A，相应的均衡产量为q1。在q1的产量上，平均收益为Aq1，平均成本为A?q1。由于平均收益大于平均成本，厂商获得利润。在图6-3中，厂商的单位产品的利润为AA?，产量为q1，两者的乘数AA??q1等于总利润量。

（2）短期收支相抵。需求曲线d2在平均成本曲线最低点处与之相切，这一点是SAC曲线和SMC曲线的交点。这时总成本与总收益相等，厂商的经济利润等于零。这一点恰好也是MR?SMC的利润最大化的均衡点。在均衡产量q2上，平均收益等于平均成本，都为Bq2，厂商的利润为零，但厂商实现了正常利润。由于在这一均衡点B上，厂商既无利润，也无亏损，所以，该均衡点也被称为厂商的收支相抵点。

图6-3 完全竞争厂商短期均衡的各种情况

（3）短期亏损但生产比不生产好。需求曲线d3在平均成本曲线最低点下方，这时厂商的总成本大于总收益，因而处于亏损状态。由均衡点C和均衡产量q3可知，厂商的平均收益小于平均成本，厂商是亏损的。但由于在q3的产量上，厂商的平均收益AR大于平均可变成本SAVC，所以，厂商虽然亏损，但仍然生产。只有这样，厂商才能在用全部收益弥补全部可变成本以后还有剩余，以弥补在短期内总是存在的不变成本的一部分。所以，在这种亏损情况下，生产要比不生产强。

（4）短期亏损处于停止营业点。厂商的需求益线d4相切于SAVC曲线的最低点，这一点是SAVC曲线和SMC曲线的交点。这一点恰好也是MR?SMC的利润最大化的均衡点。在均衡产量q4上，厂商是亏损的。此时，厂商的平均收益AR等于平均可变成本SAVC，厂商可以继续生产，也可以不生产，也就是说，厂商生产或不生产的结果都是一样的。这是因为，如果厂商生产的话，则全部收益只能弥补全部的可变成本，不变成本得不到任何弥补。如果厂商不生产的话，厂商虽然不必支付可变成本，但是全部不变成本仍然存在。由于在这一均衡点上，厂商处于关闭企业的临界点，所以，该均衡点也被称作停止营业点或关闭点。

（5）短期亏损需停止营业。在均衡产量q5上，厂商的平均收益AR小于平均可变成本SAVC，厂商将停止生产。因为，在这种亏损情况下，如果厂商还继续生产，则全部收益连可变成本都无法全部弥补，就更谈不上对不变成本的弥补了。而事实上只要厂商停止生产，

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可变成本就可以降为零。显然，此时不生产要比生产强。

概括以上分析，可以得出下述结论：企业的短期经营必须符合两个条件：①平均收益大于或等于平均变动成本；②边际成本等于边际收益。

5．比较完全竞争市场上行业供给曲线在长期和短期的差异。 答：假定生产要素的价格不变，则一个行业的短期供给曲线由该行业内所有厂商的短期供给曲线的水平加总而得到。

然而，在长期，当厂商进入或退出一个行业时，整个行业产量的变化有可能对生产要素市场的需求产生影响，从而影响生产要素的价格。因此长期行业供给曲线不能由所有厂商供给曲线加总得到。根据行业产量变化对生产要素价格所可能产生的影响，我们将完全竞争行业区分为成本不变行业、成本递增行业和成本递减行业，不同行业的长期供给曲线各具有自身的特征。

如图6-4所示，完全竞争市场上行业短期供给曲线向右上方倾斜，如图6-4（a）所示，

然而长期行业供给曲线不一定向右上方倾斜。成本不变时的行业S表示短期行业供给曲线。

长期供给曲线是一条水平直线SL具有完全的弹性，此时的价格等于产出的长期最小平均成本，如图6-4（b）中的SL；在成本递增的行业中，由于生产要素价格随行业扩张和投入需求增加而提高，因此此时的行业长期供给曲线是一条向右上方倾斜的直线；在成本递减的行业中，行业长期供给曲线向下倾斜。

图6-4 完全竞争行业的短期和长期供给曲线

6．如果政府对完全竞争厂商征收产出税，该行为对厂商和厂商所在行业的短期效应分别是怎样的？

答：（1）若政府对完全竞争厂商征收产出税，如图6-5（a）所示，产出税提高了厂商的边际成本曲线和平均成本曲线，提高幅度为税收量t。厂商将减少产出直到此时的边际成本加上税收等于产品价格；

（2）如图6-5（b）所示，对完全竞争市场上所有厂商征收产出税将使得行业总供给曲线左移，从而提高市场价格，降低行业总产出。

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图6-5 产出税对厂商和行业的短期效应

7．经济利润和生产者剩余有什么不同之处？ 答：经济利润等于收入减去作为实际支出和减少的费用的成本，再减去资本投入的机会成本。

生产者剩余指厂商在提供一定数量的某种产品时实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额。生产者剩余是低成本生产者按照市场价格出售产品所获得的效益，在图形上反映出来的是厂商供给曲线与市场价格所夹的区域。

经济利润被用来衡量厂商的盈亏状况，而生产者剩余则被用于评价厂商的福利损益。

8．判断下列说法是否正确：

（1）完全竞争市场条件下，如果对商品的生产增加税收，则税收的负担主要落在生产者头上，如果对商品的销售增加税收，则增税的负担主要落在消费者头上。

（2）如果对于某一给定的产量，一个生产者使成本最小化，则他通过生产该产量而实现了利润极大化。

（3）由于在长期均衡时．完全竞争的市场上利润必等于零，企业进入某行业最后都会处于零利润状态，因此企业就无必要进入。

（4）政府对污染征税并不会减少污染量。因为企业将会把所有的税收负担转嫁给消费者。

（5）如果一个厂商是追求利润最大化的，那么它就不应该在亏损的状态下维持它得到的利润。

（6）当边际成本与边际收益相等时，利润总是达到最大。 答：（1）错误。税收负担的大小由消费者的需求曲线和厂商的供给曲线的弹性大小决定，在完全竞争的市场上，需求曲线为水平线，需求曲线完全有弹性，因此不管政府是对生产征税还是对销售征税，所有负担均落到生产者头上。

（2）错误。生产者要使成本最小化面临的问题是minc?q?，而使利润最大化面临的问maxp?q?q?c?q?。显然成本最小化时的产量并不一定是利润最大化下的产量。 题是 （3）错误。在完全竞争的市场上，虽然长期均衡利润为零，但短期利润并不一定为零。当利润是正时，对企业来说，进入比不进入好。

（4）错误。企业能否将税收负担转嫁给消费者完全依赖于市场的需求弹性，对于弹性无穷大的完全竞争市场，企业将全部承担其污染引起的税收负担，这种情况下，企业必然会考虑税收成本，从而减少污染。

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（5）错误。当市场价格位于最低平均成本与最低可变成本之间时，生产对厂商来说虽亏本，但由于尚可弥补一些不变成本，故生产比不生产强。

（6）正确。当边际成本小于边际收益时，利润不可能达到最大。因为生产者可以通过增加产出提高其利润。当边际成本大于边际收益时，生产者减少产出显然能提高其利润，故利润也不可能最大。

9．“虽然很高的固定成本会是厂商亏损的原因，但永远不会是厂商关门的原因。”你同意这一说法吗？

答：同意。在短期，不管固定成本有多高，只要销售收入能补偿可变成本，厂商总可以营业。因为销售收益能补偿可变成本，可表示为：TR?TVC?0。而：

TVC?TC?TFC?TR??TC?TFC??0?TR?TC?-TFC?TC?TR?TFC

故经济损失小于TFC，某厂商不营业，则会损失TFC，所以厂商必然选择营业。 在长期，一切成本都是可变的，就不存在固定成本高不高的问题了，因此无论在短期还是长期，高固定成本都不是厂商关门的原因。

10．某一企业有新旧两台机器，平时旧机器只是备用，试问在什么情况下这台旧机器才会被投入使用？从中你可以得出什么结论？

答：（1）当市场决定的价格大于或等于包括这台旧机器在内的平均成本的最小值时，即企业能获得正常利润或超过正常利润的超额利润时，才会使用旧机器。

（2）由此可以得出一个结论：企业（厂商）只有在能获得正常利润或超过正常利润的超额利润时才会扩大生产规模。

11．什么是帕累托最优配置，其主要条件是什么？为什么说完全竞争市场能够实现帕累托最优？

（1）帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。帕累托最优状态是指，在既定资源配置状态下，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，即不存在帕累托改进，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。

一个经济实现帕累托最优状态，必须满足三个必要条件： ①交换的帕累托最优：任何两种商品的边际替代率对于所有使用这两种商品的消费者来说都必须是相等的；

②生产的帕累托最优：任何两种生产要素的边际技术替代率对于任何使用这两种生产要素的生产者来说都必须是相等的；

③生产和交换的帕累托最优：任何两种商品对于消费者的边际替代率必须等于这两种商品对于生产者的边际转换率。

（2）完全竞争市场之所以总可以实现帕累托最优状态，可以从满足帕累托最优状态的三个必要条件分别加以说明。

①从交换的最优条件来看，在完全竞争市场条件下，单个消费者都是价格的接受者，每个消费者都会调整对商品的需求以满足MRSXY?PX从而实现效用最大化。既然各消费者都PY是价格的接受者，那么各消费者购买任意两种商品的数量必使其边际替代率等于全体消费者所面对的共同的价格比率。因此，任何两种商品的边际替代率对所有的消费者都相等。

②从生产的最优条件来看，在完全竞争市场条件下，单个生产者都是要素价格的接受者，985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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每个生产者都会调整要素的需求以满足MRTSLK?PL从而实现利润最大化。既然各生产者都PK是要素价格的接受者，那么各生产者购买并使用的任意两种要素的数量必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的共同的要素价格比。因此，任何两种要素的边际技术替代率对所有生产者都相等。

③从生产和交换的最优条件来看，任何两种产品生产的边际转换率即为两种商品的边际成本之比，每一消费者对任何两种商品的边际替代率等于其价格比。在完全竞争条件下，任何产品的价格等于边际成本，因此，任何两种产品的边际替代率等于它们的边际转换率。

综上所述，在完全竞争条件下，帕累托最优的三个必要条件都可以得到满足。换而言之，在完全竞争的市场机制作用下，整个经济可以达到帕累托最优状态，这样的经济必定是最优效率的经济。

三、计算题

1．考察一个处于完全竞争行业中的厂商，其短期成本函数由下式决定：

STC?2Q3?40Q2?300Q?200

试求：

（1）当产品价格为P?1100时，厂商的短期均衡产量和利润是多少？ （2）该厂商停止生产点时的价格是多少？ （3）求出该厂商的短期供给函数。 解：（1）由已知可得厂商的利润函数为：

??PQ?STC?1100Q??2Q3?40Q2?300Q?200???2Q3?40Q2?800Q?200 利润最大化的一阶条件为：

d???6Q2?80Q?800?0，解得：Q?20（负值舍去）。 dQ即短期均衡产量为Q?20。

此时利润为：???2Q3?40Q2?800Q?200?15800。 依题意，有：MC?P?MC，即：

6Q2?80Q?300?1100

dTC?6Q2?80Q?300，根据完全竞争市场短期均衡的条件，有dQ解得：Q?20。

此时的利润为：??PQ?TC?1100?20??2?203?40?202?300?20?200??15800。 （2）根据题意，可变成本函数为：SVC?STC?FC?2Q3?40Q2?300Q，则平均可变成本函数为：

AVC?SVC2?2Q2?40Q?300?2?Q?10??100?100 Q故平均可变成本最小值为100。当P?min?AVC?时，完全竞争厂商达到停止营业点，所

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成本函数为：MC?供给函数为：

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以此时价格P?100。

（3）由于完全竞争厂商的短期供给函数是在停止营业点以上的边际成本曲线。而边际

dTC?6Q2?80Q?300，则有P?6Q2?80Q?300，解之，得厂商的短期dQ?40?6P?200 P?100? Q??6?0 P?100?

2．在完全竞争市场上，某行业中每个相同厂商的长期成本函数为：LTC?q3?4q2?8q。在长期，厂商自由进入或退出市场。 （1）给出该行业的长期供给函数。

（2）若Q?2000?100P，求出此时的均衡数量和厂商数目。

解：（1）根据完全竞争市场的长期均衡条件，在长期，P?LMC?LAC，此时厂商获得零利润，且发生在LAC曲线的最低点上。即：

LMC?3q2?8q?8?q2?4q?8?LAC

求得q?2，P?4。

设市场上厂商数目为n，所以行业供给函数为Y?2n。

（2）P?4时，均衡数量Q?2000?100?4?1600。即1600?2n，所以n?800。

3．建立一个行业的有效供给曲线，该行业有两种供给来源：①国内生产，供给曲线为S?20?80P；②无限制进口，固定价格为20。

解：该行业供给曲线决定如下：P?20，供给来自国内，由式S?20?80P决定；P?20，S?20?80P?20?80?20?180；此后，供给曲线保持水平，国内供给保持在180，价格保持在20，进口量为D?180，D为总需求。

p2k04．考虑一个完全竞争行业中的典型企业，其利润函数为：??p,k0???k0（k0为

25资本规模），市场需求为Q?500/P。

j（1）求典型企业的供给函数qj。

（2）求长期均衡价格。

（3）证明：资本规模k0与该市场上厂商数量j成反比。 解：（1）由豪特林引理可知：

qj???2k0?p ?P25（2）完全竞争市场的长期均衡均衡要求长期利润为零，即：

p2k0??p,k0???k0?0

25j解得：p?5。

（3）证明：完全竞争长期均衡要求总供给等于总需求，即：

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所以j?

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Q?2kp500?j?qj?j0且p?5 p25250，k0与j成反比。 k0

5．考虑一个完全竞争的小麦市场。单个厂商具有U形的长期平均成本曲线，并且在产量q?1000时，长期平均成本达到最低，此时市场价格P?3。

（1）如果需求曲线为QD?2600000?200000P，求长期均衡时的产品价格P，需求量QD，及市场上厂商数量。

（2）如果需求向外移动至QD?3200000?200000P，短期内小麦生产者不能调整产出，那么此时的市场价格是多少？单个厂商的利润又是多少？新的长期均衡结果怎样？

解：（1）完全竞争市场达到长期均衡时，有P?MC?AC，所以价格等于最低的平均成本3，这时，QD?2600000?200000P?2600000?200000?3?2000000，厂商数量为2000。

（2）在短期，QS?QD?3200000?200000P?2000000，所以P?6。

这时单个厂商的利润???6?3??1000?3000。

长期范围内，由于厂商可以自由进入退出，所以长期均衡价格P?3，此时，QD?QS?3200000?200000P?2600000，厂商数量为2600000/1000?2600。

6．假定有50个厂商在A地供给某商品，还有50个厂商在B地供给。第i个厂商（无论在哪个地方）市场产出qi的成本是0.5qi2。从A地把商品运到市场的成本为每单位6元，从B地到市场的运输成本为每单位10元。试确定市场的总供给函数。

25q1?6q1，B地厂商为解：将运输成本计入成本函数，则A地厂商为c1?0．c2?0．5q22?10q2。

由于市场价格相等，且有P?MC，所以q1?6?p?q2?10。

A地厂商供给函数为S1?0，若0?p?6；S1?p?6，若p?6。 B地厂商供给函数为S2?0，若0?p?10；S2?p?10，若p?10。 由于完全竞争市场的短期总供给曲线为所有厂商供给曲线加总。 所以若0?p?6，S?0；

若6?p?10，S?S1?50?p?6??50p?300；

若p?10，S?50?S1?S2??50?p?6?p?10??100p?800。 即市场的总供给曲线为：

?0 0?p?6??S??50p?300 6?p?10

???100p?800 p?10

7．已知某完全竞争市场中单个厂商的短期成本函数为：

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C?0.1Q3?2Q2?15Q?10

试求厂商的短期供给函数。

解：完全竞争厂商短期供给函数为位于平均可变成本最低点以上部分的边际成本函数。由已知条件可得出平均可变成本为：AVC?TVC/Q?0.1Q2?2Q?15。

令AVC??0.2Q?2?0，得到当AVC达到最小时的产量为Q?10。 而边际成本为MC?0．3Q2?4Q?15，当Q?10时，MC?5。 由P?MC，可得厂商的短期成本函数为：

P?0．3Q2?4Q?15（P?5）

8．假设在一个完全竞争的行业中所有厂商都具有相同的成本函数c?y??y2?4，这里

y?0，c?0??0。这个行业的需求曲线是D?P??50?P，P是价格。求：

（1）每家厂商的长期供给函数。 （2）这个行业的长期供给函数。

（3）长期均衡的价格和这个行业的总产出。 （4）在长期存在于这个行业的均衡的厂商数。 解：（1）由c?y??y2?4得：MC?2y，AC?y?4?4。当AC取最小值4时，y?2。y完全竞争厂商的长期供给曲线是平均可变成本最小处的边际成本曲线部分。所以每家厂商的供给函数为P?2y?y?2?，也即y?0.5P，P?4。

（2）长期均衡时，有P?LMC?LAC。LMC?2y，LAC?y?所以，P?LAC?2y?4。

由需求曲线D?P??50?P，得市场需求量，即市场供给量为D?50?4?46。 所以市场上厂商个数为以n?D/y?46/2?23。

市场供给曲线为：S?ny?23?0.5P?11.5P，P?4。

（3）由（2）可知，长期均衡时，价格为P?4，总产出为S?D?50?4?46。 （4）由（2）可知，这个产业厂商个数为n?D/y?46/2?23。

9．一个有大量厂商的行业，每一个厂商都取如下的成本函数形式：

c?w1,w2,y???y2?1?w1??y2?2?w2

4。联合解得：y?2。y（1）找出厂商的平均成本曲线，描述它如何随要素价格w1/w2变化而移动。 （2）找出单个厂商的短期供给曲线。 （3）找出行业的长期供给曲线。 （4）描述单个厂商的投入要求集合。

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解：（1）平均成本函数为：

AC?c?w,y?yd?AC?dyy2?1y2?2?w1?w2

yy?w1?w2?w1?2w2?0，可得在平均成本最低点y2平均成本最小化的一阶条件为：

w1/w2?2。

w1/w2?1有y*?令w1/w2?a，则y*?（平均成本最低点左移）。

事实上，从y*?y*?2。

a?21?1?。可见y*与a负相关，即当a上升时，y*下降a?1a?1a?21?1?也可以看出，当a??时，y*?1；当a?0时a?1a?1（2）边际成本函数为：MC??c?2y?w1?w2?，由P?MC，可得厂商短期供给曲线为： ?yy?p??p

2?w1?w2?（3）行业长期供给曲线为：

???任意数量 p?2y?w1?w2? Y?p?????0 其他（4）从成本函数可以看出：x1?y2?1，x2?y2?2并且x1和x2也没有任何的替代关系。所以单个厂商的投入要求集合为：

V?y????x,x???1,?????2,???:y?min?12x1?1,x2?2??

10．完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C1?q??18?2q2?20q，企业2的短期生产成本函数为C2?q??25?q2，企业3的短期生产成本函数为C3?q??12?3q2?5q。试求：

（1）该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正（请说明理由）。

（2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。

解：（1）短期内厂商继续生产的前提条件是MC?AVC。对于企业1，MC1?q??4q?20，AVC1?q??2q?20，令MC1?AVC1，可得q?0，此时P?AVC1?20。即只有当市场价格大

于20时，厂商1才会继续组织生产。

同理可求得厂商2和厂商3的继续生产的最低保留价格为0和5。可见，只有当p?20时，短期内三家厂商的产量才会都为正。

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q?

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（2）短期市场供给曲线的求解过程：

对于厂商1，根据P?MC1的均衡条件，可得P?4q?20，即厂商1的短期供给曲线为：P?20P，P?20。同理得，厂商2的短期供给曲线为：q?，P?0；厂商3的短期供42给曲线为：q?P?5，P?5。 6?P?2 0?P?5??4P?5q?? 5?P?20

6??11P?70?12 P?20?综合起来可得，短期市场供给曲线为：

长期市场供给曲线的求解过程：

在长期内厂商继续生产的条件是价格高于长期平均成本最低点。 对于厂商1，AC1?1818?2q?20，求导可得AC1???2?2?0。 qq平均成本最低点时q?3，此时P?MC1?4q?20?32。 所以企业1的长期供给曲线为q?P?20，P?32。 4P，P?10； 2同理可得，厂商2的长期供给曲线为：q?厂商3的长期供给曲线为：q?P?5，P?17。 6综合起来得长期市场供给曲线为：

?0 P?10?P? 10?P?17?2? q??4P?5?6 17?P?32??11P?70 P?32??12

11．假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为

STC?0.1Q2?Q?10。试求：

（1）求市场供给函数。

（2）假设市场需求函数为QD?4000?400P，则市场的均衡价格和产量是多少？ （3）假定对每单位产品征收0.9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？

2?Q?10，则单个厂商的可变成本函数为解：（1）厂商的成本函数为STC?0.1QTVC?0.1Q2?Q。

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所以AVC?0.1Q?1，SMC?0.2Q?1。 显然，当产量Q?0，则SMC?AVC，

因此厂商的短期供给函数为P?0.2Q?1，或者Q?5P?5?P?1?。

因为该行业有100个相同的厂商，行业的供给曲线是各个厂商的供给曲线水平方向的相加，行业的短期供给曲线也即供给函数为：QS??5P?5??100，即QS?500P?500（P?1）。 （2）已知市场需求函数为QD?4000?400P，而市场供给函数为QS?500P?500，市场均衡时QS?QD，即500P?500?4000?400P。

解得：P?5，市场均衡产量：QS?QD?4000?400?5?2000。 （3）原来的行业的总供给函数为QS?500P?500。

当每单位产品征收0.9元的税后，行业的供给函数就变为：QS??500?P?0.9??500。 行业的需求函数仍为QD?4000?400P。

市场均衡时，QS??QD，500?P?0.9??500?4000?400P。

因此，新的市场均衡价格P?5.5，新的市场均衡产量为QD?QS??1800。

由于税收的作用，产品的价格提高了0.5元（5.5?5），但整个行业的销售量下降了200单位（1800?2000??200）。进一步分析会发现，价格提高的数量（5.5?5?0.5元）小于每单位产品的税收的数量（0.9元）。可见，在0.9元的税收中，有0.5元通过价格转移到消费者身上，剩下的0.4元由厂商来承担。

12．考虑对于电信业的需求，通常这种需求存在网络外部性，即随着入网客户的增加，消费者对电信服务的效用评价也会上升。可用下述效用函数反映这种网络外部性：ux?n?1?x??p。这里，ux表示消费者x的效用，n是网络中消费者人数，x表示客户入网

的次序，标准化后的n与x有：0?n?1，0?x?1。x越接近于0，表示消费者越早成为电信客户。

证明：在这样的外部性条件下，垄断的电信公司不可能实现100%的电话普及率。 证明：假设社会的总人数为1，这个总人数也是所有可能的潜在的消费者，如果其中入网的消费者群体比例是n，取?0,1?上可数个或可列个的点来表示消费者群体，那么消费者

x?[0,n]。

对于消费者x，他的效用函数是：ux?n?1?x??p。

假设不消费该电信服务的效用是0，那么可以推知，最后一个进入消费的消费者x0满足：n?1?x0??p?0。

这说明n?x0，所以p?n?1?x0?，这就是对电信市场的需求。

对于垄断市场来说，厂商决策的依据是MR?MC，在这里，TR?x0?1?x0??x0，

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2

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MR?2x0?3?x0?。对于收取价格p的厂商来说，这个MR必定要大于0，故可以得到：0?x0?2，亦即x0?1，也就是电信公司不可能实现100%的电信服务普及率。 3

13．假设在一个纯交换经济中有两个消费者i?A,B和两种商品j?1,2。消费者的初始

i禀赋为wi??w1i,w2?。消费者A的初始禀赋和效用函数分别为wA??1,0?和

AUA?x1A,x2???x1A?BUB?x1B,x2???x1B???x??x?A1??2B1??2；消费者B的初始禀赋和效用函数分别为wB??0,1?和。商品1和2的价格分别用p1和p2来表示。

?（1）求竞争均衡（提示：在计算竞争均衡时可把商品1的价格标准化为1）。 （2）假设??11，??，使市场出清的价格水平和均衡消费量分别为多少？ 22AmaxUA?x1A,x2???x1A?A11A22A解：（1）消费者A的效用最大化问题为：

??x?A1??2

s.. tpx?px?pw?p1解得消费者A的价格提供曲线为：

?xA1??p?1???p1???1???p1?,x2A???1,????,? ①

ppp22?1???消费者B的效用最大化问题为：

BmaxUA?x1B,x2???x1B?B11B22B??x2B?1??

s.. tpx?px?pw?p2解得消费者B的价格提供曲线为：

??p2?1???p2???p2?BBx,x??12??p,p???p,1??? ②

2??1??1因此，市场出清条件为：

?xA1A,x2???x1B,x2B??wA?wB??1,1? ③

令p1?1，则由①、②、③式可得：p2?所以竞争均衡为：

1???A，?x1A,x2 ????,??，?x1B,x2B???1??,1???。

???1???AABB;x,x??,?;x,x?1??,1????????????p1,p2???1,? ?1212?????（2）当??11，??时，市场出清的价格水平为：?p1,p2???1,1?。 22985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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?11??11?B均衡消费量为：?x1A,x2A???,?，?x1B,x2??,?。 ??22??22?

14．在鲁滨逊经济中，有两种物品。物品A是鲁滨逊的初始资源禀赋，物品B是根据

生产函数B??AP?按照利润最大化原则生产出来的，此处AP是用于生产B物品的物品A数量。企业从鲁滨逊购买生产要素，同时又由于鲁滨逊是该经济体中惟一的一个人，所以他又拥有企业。因此，他获得企业所有利润。鲁滨逊的效用函数为U?AC,B???AC?B，此处

AC是用于消费的A物品量，且AC?AP?10。

121212（1）求帕累托最优的AC和B。

（2）找出该经济体中的一般竞争性均衡。 解：（1）消费者最优决策：

maxU?AC,B???AC?Bs.. tAC?AP?10 B??AP?121212

化简即：maxU??AC?2?10?AC?4

AC11效用最大化的一阶条件为：

111313dU111??????AC?2?10?AC?4??AC?2?10?AC?4??AC?2?10?AC?4?20?3AC??0 dAC244解得：AC*?2010?10?，从而AP*?，B*???。 33?3?12（2）消费者最优：

maxU?AC,B???AC?Bs.. tPBB???PAPAP AP?10?AC1212

构造拉格朗日函数：

L??AC?B??????PAP?10?AC??PBB??

1212由一阶条件：

11?L1???AC?2B2??PAP?0 ?AC211??L1??AC?2B2??PB?0 ?B2得：

PAPPB?B ① Ac企业最优决策：

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max??PBB?PAPAPAPs.. tAC?AP?10 B??AP?12

即：max??PB?10?AC??PA?10?AC?。

ACP12利润最大化的一阶条件为：1PAd?1???PB?10?AC?2?PAP?0，则有：P?dAC2PB12?10?AC?PAP*12 ②

令①＝②，即

B?Ac?10?AC?2Ac1?12?10?AC?12，有：AC*?1?3?20?10?，B*???，*???。

3210P3????B1212

15．所有捕鱼者可以自由进入一个大湖捕鱼，假设每个捕鱼者拥有一条船。如果有b条船在湖上捕鱼，每天总捕鱼数量为b。假设每天每条船只的捕鱼机会均等，总捕鱼量在每条船只均等分配。捕鱼的成本（比如汽油费）为c?0。每单位鱼的市价为p?0，且不受捕鱼量的数量影响。问：

（1）在没有干预的情况下，均衡时有多少捕鱼者在湖上作业？ （2）帕累托最优情况下的捕鱼船只应该为多少？

（3）假设政府对每条船只征收汽油税，那么税率应该为多少才能保证帕累托最优？ 解：（1）只要利润大于零，进入就会发生。均衡时，每条船只的利润为零。所以

12?i?p??b??b?1/2p2?c?0，即：b?2。

c1/2（2）如果要达到帕累托最优，max??b??p?bbd?p?1p2?2由得b?2。 ?cb，?b?c?0，

db24c?（3）征税时，?ib???p?b??1/2p2??c?t??0。当t?c，b?2，达到帕累托最优。

4c

16．假设某人每月工作10天，他可生产两种产品x和y供自己肖消费，已知两种产品的生产函数分别为qx?10L1，qy?5L2。如果该消费者的效用函数为u?qxqy?2qx?4qy，试求：此人如何配置他的时间L用于生产，可使得效用最大？

解：根据qx?10L1，qy?5L2和L1?L2?10，则效用函数为：

u?qxqy?2qx?4qy?10L1?5L2?20L1?20L2 ?50L1?10?L1??20L1?20?10?L1? ??50L12?500L1?200

效用最大化的一阶条件为

du??100L1?500?0，解得：L1?10。 dL1985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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从而L2?5，qx?50，qy?25。

17．计算机市场产值15.6亿元，平均单价9870元，已知需求价格弹性为-1.2，供给价格弹性为1.0，单位税2640元。求：

（1）消费者税收负担多少？ （2）生产者税收负担多少？ （3）社会福利损失多少？

解：设p0?9870，征税后生产者提供的价格为p，则消费者面临的价格为p?2640。

需求价格的变化为：?pD??p?2640??9870?p?7230 供应价格的变化为：?pS?p?9870 另假设市场供给的变化为?Q，则有：

?p0?Q???p0??Q?Q??1.2?pD?Q?1.0?pS?p?8430

征税对市场均衡变化的影响如图6-6所示。

图6-6 征税的影响

（1）消费者的税收负担为：

8430?2640?9870?100%?45.5%。

2640（2）生产者的税收负担为：1?45.5%?54.5%。 15.6?108（3）产量为Q??15.8?104；

9870Q15.8?104?1200??23052。 市场供给的变化为：?Q??d???pD??1.2?P09870故社会福利净损失为：

111S?ABC???Q???pD??pS????Q?t???23052?2640?30428640

222

18．假设在一个岛屿上居住着两个部落：西方人部落和东方人部落，他们分别住在该岛的一端，每年只在年市上互相见面，两部落与外界都没有任何联系。他们靠种植甘薯、捕捉野猪为主，甘薯和野猪都被贮存起来以供整年消费。在年市上甘薯和野猪都在完全竞争下进行物物交易。

该岛共有1000户西方人家庭和2000户东方人家庭，每户西方人家庭生产30只野猪、200袋甘薯，每户东方人家庭生产25只野猪、300袋甘薯。每户西方人家庭和东方人家庭985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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0.50.5的效用函数分别为uw?XwYw，ue?Xe0.75Ye0.25，其中Xw和Xe分别为每户西方人家庭和东方

人家庭野猪的年消费只数，Yw和Ye分别为其甘薯的年消费袋数。试问均衡时：

（1）一只野猪与多少袋甘薯相交换？

（2）每户西方人家庭野猪和甘薯的年消费量各为多少？ （3）每户东方人家庭野猪和甘薯的年消费量各为多少？

解：令每袋甘薯的价格为1，每只野猪的价格为P。于是，每户西方人家庭的收入约束为：

PXw?Yw?30P?200

每户东方人家庭的收入约束为：

PXe?Ye?25P?300

野猪、甘薯的总量约束分别为：

1000Xw?2000Xe?1000?30?2000?25?80000 1000Yw?2000Ye?1000?200?2000?300?800000

由效用函数及交换最优的均衡条件MRSXY?P，有：

?0.50.50.5XwYwY?w?P 0.5?0.5Xw0.5XwYw0.75Xe?0.25Ye0.253Ye??P

0.25Xe0.75Ye?0.75Xe根据上述六个式子可以解得：Xe?30，P?20，Xw?20，Yw?400，Ye?200。 （1）P?20，即均衡时1只野猪与20袋甘薯相交换。

（2）Xw?20，Yw?400，即每户西方人家庭每年消费野猪20只、甘薯400袋。 （3）Xe?30，Ye?200，即每户东方人家庭每年消费野猪30只、甘薯200袋。

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