课时作业36 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
1．(2019·河北卓越联盟联考)已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则实数a的取值范围为( A )
A．(－7,24) B．(－∞，－7)∪(24，＋∞) C．(－24,7) D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)
解析：由题意可知(－9＋2－a)(12＋12－a)＜0，所以(a＋7)·(a－24)＜0，所以－7＜a＜24.
??2x－y≤4，2．(2018·天津卷)设变量x，y满足约束条件?－x＋y≤1，
??y≥0，
＝3x＋5y的最大值为( C )
A．6 C．21
B．19 D．45
x＋y≤5，
则目标函数z
解析：由变量x，y满足的约束条件画出可行域(如图中阴影部分所示)．
作出基本直线l0：3x＋5y＝0，平移直线l0，当直线经过点A(2,3)时，z取最大值，即zmax＝3×2＋5×3＝21，故选C.
x＋y－2≤0，??
3．若不等式组?x＋2y－2≥0，
??x－y＋2m≥0则m的值为( B )
4
表示的平面区域为三角形，且其面积等于3，
A．－3 4C.3
B．1 D．3
解析：如图，要使不等式组表示的平面区域为三角形，则－2m＜2，即m＞－1，由图知所围成的区域为△ABC及其内部，S△ABC＝S△ADC－S△BDC.
2
易知点A的纵坐标为1＋m，点B的纵坐标为3(1＋m)，C，D两点的横坐标112142
分别为2，－2m，所以S△ABC＝2(2＋2m)(1＋m)－2(2＋2m)·(1＋m)＝(1＋m)＝333，解得m＝－3(舍去)或m＝1.
x＋y－3≥0，??
4．(2019·江西南昌NCS项目联考)设不等式组?x－y＋1≥0，
??3x－y－5≤0
?1??14?
??，2A.2 B.?2，3? ?????1??4?C.?2，2? D.?3，2? ????
表示的平面
区域为M，若直线y＝kx经过区域M内的点，则实数k的取值范围为( C )
解析：作出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分所示，易知当直线y＝1
kx经过点A(2,1)时，k取得最小值2，当直线y＝kx经过点C(1,2)时，k取得最大
?1??值2，可得实数k的取值范围为2，2?，故选C. ??
2x－y≥0，??
5．(2019·广东肇庆一模)已知实数x，y满足约束条件?y≥x，
??y≥－x＋b，2x＋y的最小值为3，则实数b＝( A )
9
A.4 C．1
3B.2 3D.4
若z＝
解析：作出不等式组对应的平面区域，如图中阴影部分所示．
由z＝2x＋y得y＝－2x＋z， 平移直线y＝－2x，
由图可知当直线y＝－2x＋z经过点A时，直线y＝－2x＋z的纵截距最小，此时z最小，为3，即2x＋y＝3.
??2x＋y＝3，由? ??y＝2x，
(红对勾)2020届高考一轮数学(理数)课时作业本：36 含答案解析
