《基本不等式》同步测试题
1、若a,b,c?R，且a?b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a?c?b?c B．ac?bc
c2?0 D．(a?b)c2?0 C．
a?b2、若a?R，下列不等式恒成立的是（ ）
122lg(a?1)?lg|2a| C． D．a?9?6a?12a?1A．a2?1?a B．
3、 若0?a?b且a?b?1，则下列四个数中最大的是（ ）
Ａ．
1 Ｂ．22
a2?b2 Ｃ．2ab Ｄ．a
4、下列不等式：①a＋1＞2a；②
a＋b12
≤2；③x＋2≥1，正确的个数是( )．
x＋1abA．0 B．1 C．2 D．3 5、设x>0,则y?3?3x?1的最大值为（ ） x6、若x, yＡ．3 Ｂ．3?32 Ｃ．3?23 Ｄ．－1 是正数，且
14??1，则xy有（ ） xyＡ．最大值16 Ｂ．最小值
11 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值 16167、下列函数中，最小值为4的是（ ）
Ａ．y?x?44 Ｂ．y?sinx? (0?x??) xsinxy?log3x?4logx3
Ｃ．y?ex?4e?x Ｄ．
?8、设x,y满足x?4y?40,且x,y?R,则lgx?lgy的最大值是 。 9、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用
为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x?_______ 10、已知正数x,y满足x?2y?1,则
11?的最小值为_______ xy11、设x,y?R,且x?y?5,则3x?3y的最小值是_______ 12、 函数y?x1?x2的最大值为 . 13、若a＞0，b＞0，且a＋2b－2＝0，则ab的最大值为_______
14、已知正数x、y满足
81??1，则x?2y的最小值是_______ xyxy11
15、已知x＞0，y＞0，且2x＋y＝1，则＋的最小值为________； 16、当x＞0时，则f(x)＝
2x的最大值为________． x＋1
217、已知x＞1，则f(x)＝x＋
1
的最小值为________． x－1
22
18、已知0＜x＜，则y＝2x－5x的最大值为________．
5
19、若x，y∈(0，＋∞)且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为________． 20、若对任意x＞0，
x≤a恒成立，则a的取值范围是________．
x＋3x＋1
2
21、已知x＞0，y＞0，xy＝x＋2y，若xy≥m－2恒成立，则实数m的最大值是________．
北师大高中数学必修同步测试题 第章 第节 基本不等式 缺答案
