北京市朝阳区2024~2024学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷（选用） 2024.1
（考试时间120分钟 满分100分）
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．1．如图,以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是 A．以PA为半径的圆 C．以PC为半径的圆
2．视力表用来测量一个人的视力．如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是
A．平移 C．轴对称
B．旋转 D．位似
B．以PB为半径的圆 D．以PD为半径的圆
3．抛物线y?(x?2)2?1的对称轴是
A．x??1 C．x??2
B．x?1 D．x?2
4．如图，AD，BC相交于点O，AB∥CD．若AB=1，CD=2，则△ABO与△DCO的面积之比为
A．1:2 B．1:4 C．2:1 D．4:1
5．有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟．刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑．“你们笑什么？”妈妈问．“妈妈！”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢！”此事件发生的概率为
1A．
4
11B． C． D．1
32
6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6A，那么用电器的可变电阻R应控制在
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A．R?2 B．0?R?2 C．R?1 D．0?R?1
7．已知一次函数y1=kx+m(k?0)和二次函数y2=ax2+bx+c(a?0)部分自变量和对应的函数值如表： 当y2＞y1时，自变量x的取值范围是 A．-1＜x＜2 B．4＜x＜5 C．x＜-1或x＞5 D．x＜-1或x＞4 x y1 y2 … … … -1 0 0 0 1 -1 2 3 0 4 5 5 5 6 9 … … … 8．如图，在?ABC中，AB?AC,MN是边BC上一条运动的线段(点M不与点
B重合，点N不与点C重合)，且MN?1BC，MD?BC交AB于点D，2NE?BC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，设BM=x，?BMD的
面积减去?CNE的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
A B C D
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．点（1，2）关于原点的对称点的坐标为_____．
10．若一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0有一个解为x=0，则k=_____．
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11．请写出一个图象与直线y=x无交点的反比例函数的表达式：_____．
12．若圆锥的底面半径长为10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为_____． 13．《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为_____．
14．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=15°，则∠P的度数为_____．
15．如图所示的网格是正方形网格，线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后与⊙O相切，则α的值为_____．
16．显示分辨率（屏幕分辨率）是屏幕图像的精密度，是指显示器所能显示的像素有多少．屏幕左下角坐标为（0，0），若屏幕的显示分辨率为1280×800，则它的右上角坐标为 （1280，800），一张照片在此屏幕全屏显示时，点A的坐标为（500，600），则此照片在显示分辨率为2560×1600的屏幕上全屏显示时，点A的坐标为_____．
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28
题，每小题7分）
17．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A． （1）求证：△BDC∽△ABC；
（2）若BC＝4，AC＝8，求CD的长来．
18．如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m图象交于A（-2，1），B（1，n）两x第13题图
第14题图
第15题图
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2024.01朝阳区九年级期末数学试卷与答案
