第7讲 比较大小
一．选择题（共30小题）
1．（2024秋?黄山期末）设a?2?0.3，b?log50.2，c?log67，则( ) A．a?b?c B．c?b?a C．a?c?b D．c?a?b
【解析】解：
b?log?0.350.2?0?a?2?1?c?log67．
?c?a?b．
故选：D．
2．（2024秋?肇庆期末）已知a?5?12,b?log125,c?log12，则这三个数的大小顺序为( )
5A．a?b?c B．a?c?b C．c?b?a D．c?a?b
【解析】解：
a?5?12?55?0,b?log125??log25??2,c?log12??log52??1， 5且?log52?0，故a?c?b， 故选：B．
3．（2024秋?朝阳区期末）已知a?0.5，b?0.50.6，c?log0.60.5，则( ) A．a?b?c
B．b?a?c
C．c?a?b
D．c?b?a
【解析】解：根据y?0.5x在R上单调递减得0.5?0.51?0.50.6?0.50?1， 根据y?log0.6x在(0,??)上单调递减得log0.60.5?log0.60.6?1， 所以a?b?c． 故选：A．
4．（2024秋?九江期末）已知a?21.2，b?log41.2，c?log21.2，则a，b，c的大小关系为( A．a?b?c
B．c?a?b
C．c?b?a
D．b?c?a
【解析】解：21.2?20?1，log41.2?log41.44?log21.2?log22?1，
?b?c?a．
故选：D．
5．（2024秋?太原期末）已知a?log30.5，b?log0.30.5，c?log0.40.5，则a，b，c的大小关系为(A．a?b?c
B．a?c?b C．b?c?a
D．c?a?b
) ) 【解析】解：画出函数y?log3x，y?log0.3x，y?log0.4x的图象，如图所示：
，
从图象可知：a?b?c， 故选：A．
6．（2024秋?济南期末）已知f(x)?|lnx|，若a?f(115)，b?f(4)，c?f（3），则( A．a?b?c
B．b?c?a
C．c?a?b
D．c?b?a
【解析】解：a?f(15)?|ln15|?ln5，b?f(14)?|ln14|?ln4，c?f（3）?|ln3|?ln3，
函数y?lnx在(0,??)上单调递增，且3?4?5， ?ln3?ln4?ln5，
即c?b?a， 故选：D．
7．（2024秋?越秀区期末）设a?log30.6，b?log0.30.6，则( ) A．ab?a?b?0
B．a?b?0?ab
C．ab?0?a?b
D．a?b?ab?0【解析】解：log30.6?log31?0，?a?0， log0.30.6?log0.31?0，?b?0， ?ab?0，
a?bab?1a?1b?1log0.6?1log?log0.63?log0.60.3?log0.60.9， 30.30.6又0?log0.61?log0.60.9?log0.60.6?1，
?0?a?bab?1，
)
?ab?a?b?0，
故选：A．
18．（2024?五模拟）已知a?log0.165，b?6，c?log562，则a，b，c的大小关系为( ) A．b?a?c
B．c?a?b
C．b?c?a
D．c?b?a
1【解析】解：由题意可知0?a?log?log0.1606566?1，b?6??1，12?c?log562?log55?1，
11556?65，?(56)6?(65)6，即5?66，
5?a?log6565?log66?6， 1362?53，?62?54， 13?c?log3562?log554?4， ?a?c，
?b?a?c，
故选：A．
9．（2024秋?和平区校级期末）已知a?log0.22，b?30.3，c?log32，则( ) A．a?b?c
B．a?c?b
C．c?a?b
D．b?c?a
【解析】解：log0.22?log0.21?0，?a?0， 30.3?30?1，?b?1，
log31?log32?log33?1，?0?c?1， ?a?c?b，
故选：B．
10．（2024秋?辽源期末）已知a?log911132，b?(4)3，c?log1，则a，b，c的大小关系为( 36A．a?b?c B．b?a?c C．c?b?a D．c?a?b
【解析】解：1?log9111132?log36?log1，()3?()0?1，
3644?c?a?b．
故选：D．
11．（2024秋?东城区期末）已知a?log23，b?log45，c?log87，则( )
)
第7讲 比较大小(解析版)
