高二文科数学函数、导数辅导教案

高二文科数学函数、导数辅导教案

【知识梳理、讲解】

（a）例题1：（1）已知函数f(x),当x1

（2）已知函数g(x),g(-x)=g(x),g(x)是__函数，若g(-x)=-g(x),则是__函数。

这两题就是要通过理解函数的单调性和奇偶性解题，以更好地掌握相关概念。

（二）理解定义、解决问题

例题2：（1）已知f(x)=3x+4,请判断该函数在实数域上的单调性。

（2）已知f(x)=x2+2x,判断该函数是奇函数、偶函数还是非奇非偶函数。

通过这两道题，学生可以更好的掌握函数单调性和奇偶性的定义以得出求解该问题的方法。

（三）自主探究，深化认识

如果允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、实验的机会。 练习：函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是（）

A(-∞,2) B(0,3) C(1,4) D(2,+∞)

练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然如果课堂时间允许的话，可在学生写好练习题之后讲解类似题目的解题思路以达到举一反三的效果。 【易错题分析】

1、求函数y的定义域。 错解：[-3,1]

剖析：基础不牢，忽视分母不为0，误以为(x+1)0对所有的x成立。

2、判断函数

的奇偶性。

易错点剖析：忽视函数的定义域导致判断奇偶性出错

3、求函数

的增区间。

易错点剖析：忽视外层函数的定义域

【课堂精练】

2

1、曲线y=2x+x+1在点（1,4）处的瞬时变化率（）

A 2 B 4 C 5 D 6

2、求函数

的定义域。

3、判断函数 4、求函数调性。

的奇偶性。

的单调区间并给出每一个单调区间函数的单

5、若函数在x=2处有极大值，求常数c的值。

6、求函数y=2x-cosx的单调增区间。

7、求函数y=ex+1+(x-3)2-log10(x+6)2在定义域内的导数。

8.求函数y=ex-1在区间（1,2）上的最大值和最小值。

9.判断函数f(x)=3x2-2x+1+ex在定义域内有无极小值点，有的话求出极小值。

10.求函数f(x)=x3-2x2+x在区间的增减性。

11.判断”lgx>lgy”是“x>y”的什么条件。

12.抛物线y=4x2上一点到直线y=4x-5的距离最短，求该点的坐标。

13.设f(x)为可导函数，且满足当x趋于0时，f(1)-f(1-x)/x=-1,求 曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的斜率。

14.判断函数f(x)=x3-3x在区间（-1,1）有无最大值或者最小值。

15.已知f(x)=0.5x2+2xf’(2014)+2014lnx,求f’(2014)。