中职数学基础模块上册（人教版）教案：幂函数举例
4.1.2 幂函数举例 【教学目标】
1. 了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．
2. 培养学生用数形结合的方法解决问题．注重培养学生的作图、读图的能力． 3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质． 【教学重点】 幂函数的定义． 【教学难点】
会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象． 【教学方法】
这节课主要采用启发式和讲练结合的教学方法．
12，y＝等导入，通过观察这类函数的解析式，归纳其共＝＝x，yx从函数y x性，引入幂函数的概念．在例1求函数的定义域中，对于分数指数及负整指数的幂函数要转化为分式或根式的形式，讲解时，注意引导，让学生在解答问题的过程中自己归纳总结规律．函数图象是研究函数性质的有利工具，教师在讲授例2时，可以采用分组的方式，让学生一起合作完成函数的图象，并从本例中找出幂函数的某些性质． 【教学过程】
环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习上学生在教师．指数幂 1
n节内容，为个a (na连乘) 的引导下，回顾指 a×＝aa×a×…×0本节学习做数幂的有关定义＝1； a
准备． 及运算法则．1n- ；?( a≠0, nN)＝an+a 1 导 nn ； ＝a(aa>0)
入mmn通过实 nm为既约分(a＝a a，且N∈nm>0，，+n例引入本节师：以上函数课题，确定；)数式表达共 的同特 1
本节的学习你还什么？征是m－m1 函目标．类似的能举出n为既约N，且 a＝(a>0，m，n∈+nm 数吗？na 学生观察函数的表达式，回答 分数)． 教师提出的问题．2．观察函数
132－ x．＝x 及 y＝xy，y＝x＝，y
由学生一、幂函数的概念 学生在教师 自己归纳幂一般地，形如 的引导下归纳幂 ??函数的概 y＝x新 函数的概念．念，有利于的函数我们称为幂函数． 课 他们把握和 理解新
学生回答练念练1 判断下列函数是不是幂函
，进一步理解使学函数的概念2(1)2(2)加强对幂对学生的回答，
数概念的师结合定义点评解(3)(4)
通过写出下列函数的定义域
题演示，的有关定义，师学生进一共同完成例题(2)(1)掌握求幂 数定义域方法律(4)(3)
师：由上例解(1)函的定义域们可以看出，当函数的指为[定义域＋函(2)整数时，一般是－∞，定义域(3)函，化为分式形式；?总结幂函数的指(0，＋
分数时，一般是律(4)函其定义域(化为根式，然后 ＋ 域
求下列函数的定义域2练
2
行点的解答进生 14－－ 评，并给予相应评 233－ x．y； ＝(1) yx (3) ； (2) y＝x＝使学生价．
应用刚学过 师：函数图象
的新知识．反可二、幂函数的性质 以直观映函 作出下列函数的图象： 数性质，是研究函例2
工质的有利数性 1 具，请同学们回顾 2 x； (2) y＝ (1) y＝x； 一下，作函数图象
分为哪三步？ 12－ ．x (4) y＝＝(3) yx ； 学生回答． 回顾作
图过程，进组 完分学生
一步明确函 成列表．列表： (1) 数图象是研 究函数性1032x 123的有利具23 10123
在画1.1.//1//过程中，31会与人 作149
1094使学成描点和连线， 对幂函数/1 性质有简-1 的了解图 教师结合函 复习
(2描点图过程，的性质 强化学生
连线(3图能力 幂函数的性养 的取值不同，它们的幂函数随幂指学生在教师质和图象也不尽相同，但也有一些共性，例如引导下完成练习都经过第一象1(所有的幂函数都通过 等
的图象，并指出其奇练画出函3 性、单调性． 3
简洁明了概师生共同回．幂函数的定义 1
括本节课的顾幂函数的概念，2．求幂函数的定义域 小
重要知识，定义域的求法以．通过幂函数的图象分析幂函数的性质 结 3学生易于理及幂函数的图象 解记忆．和性质．
基于学 A ．教材1 P 100，练习第1题．生实际，对 课后书面作2．计算机上的练习
业实施分层33 y与＝x＝在同一坐标系中画出函数yx设置的同时设置了计算的图象，并指数这两个函数各有什么性质以及 作业机上的练172操作步骤参照教材(它们的图象关系页 )．习，让学生 自己在操作过程中寻学习的趣
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