2015-2016学年北京海淀区人大附中初一下学期期中数学试卷 一、选择题
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
1?m?n?1?2m?3n?11??x?5y?3?x?y?4??3
A.? B.? C.? D.?1
m1xy?y?6?5n?7?2x?5z?8???n?4??m??52
答案：B
解析：A选项，含三个未知数，故A选项错误；
选项，方程组的两个方程都是只含有两个未知数，未知数的次数都是1，且都是整式方程，故B选项正确；
C选项，xy?y?6是二元一次方程，故C选项错误；
1D选项，?5n?7，分母含未知数的是分式方程，故D选项错误.
mπ222.下列实数，4，3.14，，3?27，，0.3030030003中，无理数的个数是（ ）
57A.1 B.2 C.3 D.4 答案：B
解析：∵4?2，3?27??3， π22∴，是无理数. 573.下列各式中，正确的是（ ） A.??3?2??3 B.?32??3 C.??3?2??3 D.32??3
答案：B 解析：A选项，??3?2?9?3，故A选项错误；
B选项，?32??9??3，故B选项正确； C选项，??3?2?9?3，故C选项错误；
D选项，32?9?3，故D选项错误.
4.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
EabAB
FA.同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 答案：A
解析：画图的原理是同位角相等，两直线平行.
5.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ） A.??4,3? B.??3,?4? C.??3,4? D.?3,?4? 答案：C
解析：点P在第二象限内，∴xP?0，yP?0，∴点P的坐标为??3,4?.
6.我校七年级某班全体学生进行分组，以实施数学学科综合实践活动，若每组7人，则余下4人，若每组8人，则有一组少3人，设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（ ）
A.??7x?4?y?7y?x?4?7y?x?4?7y?x?4?8x?3?y B.??8y?3?x C.??8y?x?3 D.??8y?x?3
答案：C
解析：根据题意，可得方程组??7y?x?4?8y?x?3. 7.下列命题中，真命题为（ ）
A.同位角相等 B.16的算术平方根为2
C.有理数可分为整数和小数 D.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 答案：B
解析：A选项，只有两直线平行的时候，同位角相等，故A选项错误； B选项，16?4，4?2，故B选项正确；
C选项，有理数可分为整数和分数，故C选项错误；
D选项，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故D选项错误. 8.如图，已知AB∥CD，?2?50?，?1?80?，则?GEF的度数为（ ）
AFG2B
C1EDA.20? B.40? C.50? D.60? 答案：C
解析：∵AB∥CD， ∴?2??FED?180?， ∵?2?50?,
∴?FED?130?， ∵?1?80?，
∴?GEF??FED??1?50?.
9.如果323.7?2.872，323700?28.72，则30.0237?（ ） A.0.2872 B.28.72 C.2.872 D.0.02872 答案：A
解析：∵323.7?2.872，3?0.1?3?0.1 ∴30.0237?30.001?23.7?3?0.1?3?323.7?0.1?2.872?0.2872.
10.如图，在数轴上表示实数7的点可能是（ ）
PQMN01234
A.点P B.点Q C.点M D.点N 答案：B
解析：∵4?7?9 ∴2?7?3，
∴7应该在点2和3之间，
∴在数轴上表示实数7的点可能是点Q.
11.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，?EOD?25?，则下列说法正确的是（ ）
EDAOB
CA.?AOE与?BOC互为对顶角 B.图中有两个角是?EOD的邻补角 C.线段DO大于EO的理由是垂线段最短 D.?AOC?65? 答案：D
解析：A选项，?AOD与?BOC互为对顶角，故A选项错误； B选项，只有?EOC是?EOD的邻补角，故B选项错误；
C选项，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，不能说明线段DO大于EO，故C选项错误；
D选项，?AOC?180???AOE??EOD?65?，故D选项正确.
?2x?y?△?x?112.方程组?的解为?，则“△”，“□”代表的两个数分别为（ ）
x?y?3y?□??A.5，2 B.1，3 C.4，2 D.2，3
答案：C
解析：把x?1代入到x?y?3中， 解得：y?3?1?2， ∴□?2，
把x?1和y?2代入到2x?y?△中， 解得：2x?y?2?1?2?4， ∴△?4. 二、填空题
13.已知点P?3,2?，则点P关于y轴的对称点P1的坐标是______，点P与点P1的距离是______. 答案：??3,2?；6
解析：点P关于y轴的对称点P1的坐标是??3,2?， 点P与点P1的距离是3???3??6.
14.已知一个正数的两个平方根分别是2a?2和a?4，则a的值是_______. 答案：2
解析：∵一个正数的两个平方根互为相反数， ∴2a?2?a?4?0， ∴a?2.
15.如图，若AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，?EFD的平分线与EP相交于点P，且?BEP?20? ，则?PFD?_______度.
AEPFB
DC答案：35?
解析：∵EP⊥EF，?BEP?20?， ∴?BEF?110?，
∵AB∥CD，
∴?BEF??EFD?180?，
∴?EFD?180???BEF?70?，
∵?EFD的平分线与EP相交于点P，
1∴?PFD??EFD?35?.
25516.已知y?x?2?2?x?3，则比较?xy与?的大小结果是：?xy______?（填写“?”“?”
22或“?”） 答案：?
解析：∵被开方数都是非负数 ?x?2≥0∴?，
2?x≥0?解得：x?2，
∴y=x?2?2?x?3?3，
∴?xy??6，
525∵???，
242425?， 442425∴???，
445∴?xy??.
217.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB?50米，宽BC?25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为________米. ∵DC
AB答案：98
解析：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于?AD?1??2，
AB?50，BC?25，
∴中间行走的路线长为50??25?1??2?98米.
18.已知a表示5的整数部分，b表示3的小数部分，则a?b?______. 答案：3?3 解析：∵4?5?9，1?3?4， ∴2?5?3，1?3?2， ∴a?2，b?3?1，
∴a?b?2?3?1?3?3. 19.已知y轴上的点M?2?a,2b?7?到原点的距离为1，则a?______，b?______. 答案：2；3或4
解析：∵M点在y轴上， ∴2?a?0， ∴a?2，
∵M点到原点的距离为1，
∴2b?7?1， ∴b?3或b?4.
?x?2y?k20.已知方程组?的解满足x?y?3，则k的值为______.
2x?y?1?答案：8
?x?y?3解析：解方程组?，
2x?y?1?由①-②得：x??2，
将x??2代入到①得：y?5，
?x??2则方程组的解为：?，
y?5?代入到x?2y?k， 解得：k?8.
21.将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点M处，折痕为EG（如图②），则图②中?EGC?______度.
AEDAMED
B图①FCBF图②GC答案：112.5
解析：∵将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE ∴AB?AE， ∴?AEB?45?，
∴?DEB?180??45??135?，
∵沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点M处，折痕为EG，
11∴?DEG??DEB??135??67.5?，
22∵ABCD是矩形纸片， ∴AD∥BC，
∴?DEG??EGC?180?，
∴?EGC?180??67.5??112.5?.
22.一只跳蚤从原点出发，然后在第一象限及x轴正半轴，y轴正半轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到?0,1?，然后接着按图中箭头所示方向跳动【即?0,0???0,1???1,1???1,0??】，且每秒跳动一个单位，那么第33秒时跳蚤所在的位置的坐标是_______.
人大附初一下 2015-2016学年北京海淀区人大附中初一下学期期中数学试卷
