重庆市北碚区2024-2024学年高二数学上学期期末学业质量调研抽
测试题
(分数:150分 时间:120分钟)
注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1. 以抛物线C的顶点为圆心的圆交抛物线C于A,B两点,交抛物线C的准线于D,E两点
已知A. 2 2. 在
,
B. 4
,则抛物线C的焦点到准线的距离为
C. 6
D. 8 :5:4,则
中,已知三个内角为A,B,C,满足sinA:sinB:
A. B. C. D.
3. 已知曲线:,:,则下面结论正确的是
A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平
移个单位长度,得到曲线
B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平
移个单位长度,得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右
平移个单位长度,得到曲线
D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左
平移个单位长度,得到曲线
4. 若直线被圆截得弦长为4,则
的最小值是
A. 9 B. 4 C. D.
5. 已知P是椭圆
为 A.
B.
上的动点,则P点到直线l:的距离的最小值
C. D.
6. 设函数
A. C.
,则使得
B. D.
成立的x的取值范围是
7. 若函数在单调递增,则a的取值范围是
A. B. C. D.
8. 设集合
合是A.
,集合,则使得的a的所有取值构成的集
B. C. D.
9. 若函数
上的极小值为 A.
B.
在区间上不是单调函数,则函数在
C. 0 D.
10. 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,则的
最大值为
A. B. C. D.
11. 设,是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一
点P,使为 A.
B.
为坐标原点,且,则双曲线的离心率
C. D.
12. 定义在R上的偶函数,其导函数,当时,恒有,若
,则不等式的解集为
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13. 函数14. 设等比数列
满足
零点的个数为______.
,
,则
外切,与圆
的最大值为______.
内切,则动圆圆心E15. 已知动圆E与圆
的轨迹方程为_________________. 16. 如图,在棱长为1的正方体
分别是棱BC,
的中点,P是侧面
中,点E,F内一点,若
平面AEF,则线段分) 17.
长度的取值范围是______.三、解答题(本大题共6小题,共72.0
的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量行.Ⅰ求A;Ⅱ若
,
,求
的面积.
与平
18. 设全集
若若
,集合,求
,
;
,.
,求实数a的取值范围.
19. 已知直线l:为参数以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐
标系,曲线C的坐标方程为设点M的直角坐标为
20. 已知椭圆C的焦点为
和
.将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
的值.
,直线l与曲线C的交点为A,B,求
,长轴长为6,设直线交椭圆
C于A,B两点求:
椭圆C的标准方程; 弦AB的中点坐标及弦长.
21. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在AD, CD上,
,
EF交BD于点H,将沿EF折到的位置.
Ⅰ证明:;Ⅱ若,,,
,求五棱锥
22. 如图,已知棱柱
面ABCD,的中点,M为线段Ⅱ判断直线MF与平面结论;Ⅲ求三棱锥
,
体积.
的底面是菱形,且
,F为棱面ABCD;
的中点.Ⅰ求证:
的位置关系,并证明你的的体积.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查抛物线的简单性质的应用,抛物线与圆的方程的应用,考查计算能力,转化思想的应用,属于中档题.