高一数学期末考试试题
山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期期末考试
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共60分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5亳米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。
3.第Ⅱ卷必须用0.5亳米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分口在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1已知集合A= {x|x>2},B= {1 3?? 4A. 1 B.-1 C.2D.-2 3.设a?log20.3,b?3,c?0.30.50.5，则a，b，c的大小关系是 D. b>c>a A. a> b> c B. c>Q>b C. c>b>a 4.函数f(x)?A.( 6?log2x的零点所在的区间为 xB. (1，2) C. (3, 4) D. (4, 5) 1，1) 25.要得到函数y?cos(2x?1)的图象，只要将函数y?cos2x的图象 1个单位 21C.向右平移1个单位 D.向右平移个单位 2A.向左平移1个单位 B.向左平移 6.在平面直角坐标系xOy中，质点P在圆心为0半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位 1 高一数学期末考试试题 置为P，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数的图象 ，-2）O(2 7.已知a>0，b>0,则“2019a?2020b?是（“2019a?2020b）（11??4” 2019a2019b11?）?4”的 2019a2019bA. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知函数f(x)?sinx?sin3x,x?[0,2?]，则函数f(x)的所有零点之和 A.4? B.5? C.6? D.7? 二多项选择题：本题共4小题，毎小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.最小正周期为?的函数有 A.y?cos2xB.y?|sinx|2 C.y?cos|2x|D.y?tan(2x?10.设函数f(x)?sin(2x??)?cos(2x?)，则f(x)44 ?A.是偶函数 B.在(0,)单调递减 2C.最大值为2 D.其图像关于直线x?11.某同学在研究函数f(x)??)4 ??2对称 x(x?R)时，给出下面几个结论中正确的有 1?|x|A.f(x)的图象关于点（-1,1）对称 B.若x1?x2，则f(x1)?f(x2) C.f(x)的值域为（-1,1） D.函数g(x)?f(x)?x有三个零点 12.具有性质：f()??f(x)的函数，我们称为“倒负”变换的T函数，下列函数中T函数有 1x 2 高一数学期末考试试题 ??x,0＜x＜1?111?xA.y?x?B.y?x?C.y??0,x?1D.y?ln(x?0)xx1?x ?1??,x＞1?x第II卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若扇形圆心角为120°，扇形面积为 4?，则扇形半径为 . 3. 14.若关于x的不等式2x2?3x?a<0的解集为（m,1),则实数m= 15.若函数f(x)?2sin(?x??)(?>0,|?| (本题第一空2分，第二空3分） ?3x?4,x＞116.已知f(x)??x，若a ?3，x?1四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题共10分） 在平面直角坐标系xOy中，角?，?的顶点与原点0重合，始边与x轴的正半轴重合，角?的终边过点P(?,)以角?的终边为始边，逆时针旋转(1)求tan?的值; (2)求cos(???)的值. 18.(本小题共12分） 已知函数g(x)?ax?2ax?1?b(a>0）在区间[2, 3]上有最大值4和最小值1. (1)求a，b的值； (2)设f(x)? 3 23455?得到角?的终边. 4g(x)，若不等式f(x)?k>0在;x?(2,5]上恒成立，求实数k的取值范围. x?2高一数学期末考试试题 19. (本小题共12分） 已知函数f(x)?3cos2x?sinxcosx?1. 2(1)求f(x)的单调递增区间； (2)当x?[? 20.(本小题共12分) 2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车.在一般情況下，大桥上的车流速度? (单位：千米/时）是车流密度x (单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时.研究表明：当20?x?220时，车流速度?是车流密度的一次函数. (1)当0?x?220时，求函数?(x)的表达式； (2)当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时） ??,]时，求f(x)的最大值和最小值. 44f(x)?x??可以达到最大？并求出最大值. 21.(本小题共12分） 已知函数f(x)?3sin(?x??)(?>0,-图象上相邻两个最高点的距离为?. (1)求f(x)的解析式； ?2?? (2)若f()??23?2?3?( 22.(木小题共12分) 4
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