第二讲 可能性的大小（游戏与对策）
第二课时
例2 有两堆火柴，一对26根，一堆11根。甲乙两人轮流从中拿走1根或几根，甚至一堆，但每次都只能在一堆里拿火柴，谁拿走最后一根算谁赢，问甲如何取胜？
【思路点拨】 这是另一类对策游戏。我们先考虑特殊情况。当两堆的火柴根数相同时，后取者只要根据先取者的取法，在另一堆里取相同的根数，就能保证取到最后一根。对一般情况，可设法将它转化为特殊情况，所以要先取走多的那几根就行了。
同步精练
1、有两个箱子分别装有63、108个球。甲、乙二人轮流在任意一个箱子中任意取球。规定取到最后一个球的为胜者。甲先取，他应如何才能获胜？
2、取两堆石子，游戏双方理你从其中的任意一堆拿走一粒或几粒石子（甚至可以把这堆石子一次拿走完），但每次至少拿1粒，不准同时在两堆中拿，谁拿最后一粒谁就获胜，问如何才能取胜？
3、下面是个圆形，两人轮流在圆形中画规定了大小的△，没人每次画一个△，所画的△不能与已画的相交或重叠，圆形总有被画满的时候，谁画最后一个△，谁就获胜。如何才能获胜？
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练 习 卷 1、有一枚骰子，六个面分别写着1-6六个数，两次掷这枚骰子，将两次朝上的面上的数相加，和的个位数字最大的可能性是（ ）。
2、有102粒纽扣，两个人轮流从中取几粒，每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。问保证一定获胜的策略是什么？
3、桌面上有199根火柴，甲、乙两人轮流地取1根或2根，谁取到最后一根火柴为胜，问获胜的策略是什么？
4、王叔叔体重75千克，他从地里摘了2筐西瓜，每筐35千克，王叔叔回家要经过一座小桥，小桥只能载重100千克，请你给他想个办法，让他和西瓜一次安全地过河去。
5、一笔画出（笔尖不离开纸）由四条线段连接而成的折线，把下面九个点串起来，你能做到吗？
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第三讲 图形的面积（一） 第一课时
例题讲学
例1 已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 5厘米
【思路点拨】
4厘米 4厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是28平方厘米，它的底为28÷4=7（厘米），平行四边形的底减去5厘米就是三角形的底，7-5=2（厘米）。根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。
技巧 求阴影部分的面积最直接的方法是利用计算公式直接求阴影面积；还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。这两种是最常用最简便的方法。
同步精练
1.下面的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。 15厘米
25厘米 5厘米 2．已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。
3．如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米？（单位：厘米） 6 9
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12 6厘米 第三讲 图形的面积（一） 第二课时
例题讲学
例2 下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
G 甲 乙 B 6 E 4 F A C 【思路点拨】图中的阴影部分是一个三角形，它的三条边的长都不知道，三条边上的高也不知道。所以，无法用公式计算出它的面积。
仔细观察本题的图，我们可以发现，如果延长GA和FC，它们会相交（设交点为H），这样就得到长方形GBFH（如下图），它的面积很容易求，而长方形GBFH中除阴影部分之外的其他三部分（△AGB、△BFC及△AHC）的面积都能直接求出。
G 甲 乙 B 6 E 4 F A H C 同步精练
1、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
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2、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
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第三讲 图形的面积（一） 第三课时
例题讲学
例3 如图所示：，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。
A 4厘米 B 4厘米 甲 F 乙 C E D 【思路点拨】 题目中告诉我们，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，即甲-乙=6（平方厘米），而甲和乙分别加上四边形ABCF后相减的结果还是6平方厘米，即：甲-乙=6（平方厘米）
（甲+四边形ABCF）-（乙+四边形ABCF）=6（平方厘米）
即：正方形ABCD - △ABE=6（平方厘米）
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五年级奥数教程
