《利用导数求函数的最值》同步测试题
1、求下列函数的最大值和最小值
（1）y?2x?3x?12x?5 x?[0,3] （2）f(x)?3x?4x ，x??0,1?
332（3）f(x)?x?3x?9x?5 x?[?4,4] （4）f(x)?x?3x?2 x? （5）f?x??ln?1?x??3323212x x?[0,2] 422、已知f(x)?2x?6x?a（a是常数）在［-2，2］上有最大值11，那么在［-2，2］上f（x）的最小值是
3、函数f(x)＝x－－2x＋5，对任意x∈都有f(x)>a，则实数a的取值范围是
24、已知函数f(x)?e(ax?bx?1)（其中a，b?R），函数f(x)的导函数为f?(x)，且
x23
x2
f?(?1)?0．
（1）若b?1，求曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切线方程； （2）若函数f(x)在区间[?1,1]上的最小值为0，求b的值．
5、已知函数f(x)?ax?bx,在x?1时有极大值3; （1）求a,b的值；（2）求函数f(x)在??1,2?上的最值.
32
6、设函数f(x)?alnx?bx(x?0)。若函数f(x)在x?1处与直线y??（1）求实数a，b的值；（2）求函数f(x)在[,e]上的最大值；
7、已知函数f(x)?x(x?c)2（c?R）在x?2处有极小值. （1）求c的值；（2）求f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值.
21相切， 21ex28已知函数f(x)?alnx??(a?1)x，a?R．
2（1）若函数f(x)在区间(1,3)上单调递减，求a的取值范围； （2）当a??1时，证明f(x)?
9、已知函数f(x)?a(x?1)1． 22?lnx,a?R.
（1）当a??（2）a?
1时，求函数y?f(x)的单调区间； 411时，令h(x)?f(x)?3lnx?x?．求h(x)在[1,e]上的最大值和最小值； 2210、定义在实数集上的函数f(x)?x2?x,g(x)?13x?2x?m． 3（1）求函数f(x)的图象在x?1处的切线方程；
（2）若f(x)?g(x)对任意的x?[?4,4]恒成立，求实数m的取值范围．
12、设函数f(x)?2x?3ax?3bx?8c在x?1及x?2时取得极值． （1）求a,b的值；
2（2）若对于任意的x??0,3?，都有f(x)?c成立．求c的取值范围．
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213、设函数f(x)?alnx?bx，a,b?R
（1）若函数f(x)在x?1处与直线y??上的最大值；
11b的值；相切；①求实数a，②求函数f(x)在[,e]2e
（2）当b?0时，若不等式f(x)?m?x对所有的a?[0,的取值范围．
14、已知函数f(x)＝ax＋1(a>0)，g(x)＝x＋bx.
2
3
3]，x??1,e2?都成立，求实数m?2(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值； (2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间上的最大值为28，求k的取值范围．
15、已知函数f(x)?lnx?（1）求f(x)的单调区间;
（2）设函数h(x)?x?mx?4,若存在x1?(0,1],对任意的x2?[1,2],总有g(x1)?h(x2)成立,求实数m的取值范围．
21e3x2x?ln,g(x)???f(x)． 222x
北师大高中数学选修同步测试题 第章 第节 利用导数求函数的最值 缺答案
