2011年第八届苏北数学建模联赛
承 诺 书
我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为： 4372
参赛组别（研究生或本科或专科）：本科
参赛队员 (签名) ：
队员2：王亮
队员3：乔远远
获奖证书邮寄地址：中国矿业大学徐海学院
队员1：郭星莹
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2011年第八届苏北数学建模联赛
编 号 专 用 页
参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：
竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：
竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
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2011年第八届苏北数学建模联赛
题 目 A题 幸福感的评价与量化模型
摘要
本文研究的是幸福感指数的问题，通过结构方程模型、熵值法和神经网络模型较好的解决了现代生活中人们有关幸福感的问题，并且对幸福感指标的创造给出了相关的建议。
问题一：根据附表中的一些数据，本文拟定了以身心健康、物质条件、社会幸福感、个人价值实现和家庭生活五方面的幸福感评价指标体系，并根据这五个指标建立了结构方程模型。利用Amose软件进行路径分析后，我们得到了拟合指数NFI、IFI、CFI、近似误差指数Rmsea大小以及幸福指数R2大小，在拟合情况较合理情况下，我们对五个指标体系分别对应的路径分析中的五个隐变量进行了分析，得到了幸福指数影响程度的标准系数估计值，由此得出了五个幸福感指标的强弱。
问题二：首先我们根据北京地区教师对自身身心健康满意度、物质生活的满意度、人际关系的满意度、个人价值实现程度满意度、家庭生活满意度与幸福程度关系的五个指标在熵值法下进行了无量纲化，最终较明了的得出了各自所占的幸福感指数权重，由此得出教师最具满意的幸福感来源。由于学生幸福感指数数据的缺乏，本文采取了在BP神经网络模型下，由MATLAB作技术支持模拟出了一系列数据对学生幸福感指标进行验证，并在相关事实数据的验证下得出模拟数据的可靠性，由此证明模型的合理性。
问题三：根据已有的评价体系和模型，本文对模型是否符合普遍人群进行了相关的推广。文章在结构方程模型的基础上，加以对结构方程模型进行了细微的改进，在相关数据的大力支持下，对数据进行了拟合，有力的验证了模型的可推广性，以此给予了其他模型也具有一定的可推广性的事实支持。
关键词：幸福感指数 结构方程模型 熵值法 BP神经网络 拟合 可推广性
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一、问题重述
改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？温家宝总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。在今年的全国两会期间，“幸福感”也成为最热门词语之一。
幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。而幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了幸福指数的研究，并创设了不同模式的幸福指数。如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准，那么，百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。百姓幸福指数与GDP一样重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意度。可以说,作为最重要的非经济因素，它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”，也是社会发展和民心向背的“风向标”。国内学者也对幸福感指数进行了研究，试图建立衡量人们幸福感的量化模型，可参看附件的参考论文。
根据你自己对幸福感的理解，要求完成以下工作：
1、附表给出了网上调查的一系列数据，根据这些数据，试建立网民幸福感的评价指标体系，并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。
2、试查找相关资料，分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型，并找出影响他们幸福感的主要因素。
3、你所建立的评价体系和模型，能否推广到更加普遍的人群，试讨论之。
4、根据你所建模型得出的结论，给相关部门(例如政府、或学校管理部门等)写一封短信(1页纸以内)，阐明你对幸福的理解和建议。
二、问题的分析
幸福感”是当代社会发展必不可缺的一种心理体验，是人们生活追求的最高境界，代表了对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断以及对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。也符合中国“科学发展观”和“和谐社会”的理念。但是如何表示“幸福感”？怎样评价“幸福感”？“幸福感指数”的提出，是怎样衡量这种幸福感？“幸福感指数”是衡量幸福感具体程度的主观指标数值。
通过调查分析，我们从中选取主要影响因素分别是身心健康、物质条件、社会幸福感、个人价值实现和家庭生活五个指标对网民幸福感指数进行评估。我们通过查找数据，试图通过定量分析工具和方法对网民幸福感指数进行指标体系建立。用定量的方法测算出指标体系对网民幸福感的影响因素的比重。本文结合定性指标和定量指标来评价影响网民幸福感的因素。
本文借鉴了结构方程模型、熵值法和神经网络模拟模型的原理与思想，设计了五个指标来衡量网民幸福感指数，同样设计了五个一级指标来评估教师的幸福感指数。最后构建网络神经模型来模拟影响学生群体的指标数据，通过模拟数据与调查数据的对比得出对幸福感影响最大的因素。最后通过所建模型得出的结论，给相关部门提出建议和改进措施。
需要开展的工作如下所示：
任务一：通过整理附表所给出的影响网民幸福感的调查报告，从身心健康、物质条件、社会幸福感、个人价值实现和家庭生活五个方面整理数据。选取合理的幸福指标评价体系，用以衡量网民的幸福感。
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任务二：查找有关教师的自身身心健康、物质生活、人际关系、个人价值实现程度、家庭生活满意度等有关的数据，对数据进行规范化无量纲处理，对各个指标进行加权。
任务三：建立网络神经模型拟合影响学生群体幸福感因素的数据，与相关数据对比，以此找出影响这个群体幸福感的主要因素。
任务四：通过数据模拟，来体现上述模型的普遍性。
三、模型假设
假设一：从《附表》和网络搜查的《教师幸福感指数》调查报告中整理的数据和网络上公开发表的学术论文及期刊资料都真实可信。
假设二：对网民幸福感衡量时仅考虑身心健康、物质条件、社会幸福感、个人价值实现和家庭生活五个方面，其他因素忽略不计。
假设三：设定自身身心健康满意度、物质生活满意度、人际关系和谐度、个人价值实现程度、家庭生活满意度五大指标能较好的反映教师幸福满意度。
假设四：对学生群体模拟的数据基本可靠。
四、符号说明 符号 ?、? 符号说明 分别是内生隐变量和外生隐变量组成的向量 内生变量和外生变量的测量误差向量 负荷矩阵 结构方程的误差向量 分别是内生变量和外生变量问路径系数组成的矩阵 幸福指数 第i项指标下第j个因素指标标值的比重 第i项一级指标的熵值 第i个一级指标的权重 调整激励函数形式的Sigmoid参数 BP模型中的权值 ?、? ?y、?x ? B、? R pij ei wi Q Wij 五、模型的建立与求解
5.1结构方程法求解问题一 5.1.1模型的分析
为反映网民幸福水平，我们对1900多名网民从多个角度19个方面对幸福状况进行了调查。调查结果显示，有的东西幸福指数可以通过数据显示，有些指数是不能从调查
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