方差与标准差
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【学习目标】
通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；学会计算数据的方差、标准差； 使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想． 【课堂导学】 一、预习点拨
1、数据的离散程度可以用极差、_________和_________来描述。样本方差描述了一组数据围绕平均数_________的大小。一般地，样本的标准差用s表示，s=__________________， 标准差的平方叫_________，用s表示，s=__________________________。
2、一般地，样本的数字特征是指______________、______________、___________ 3、方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动___． 二、典型例题：
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例1．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
例2．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换。已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。 151~18181~21211~24241~27271~30301~33331~36361~39天数 0 0 0 0 0 0 0 0 日光灯1 11 18 20 25 16 7 2 数
三、迁移训练：
（1）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ；
（2）若给定一组数据x1，x2，…，xn，方差为S，则ax1，ax2，…，axn方差是 ．
四、课堂笔记：
【巩固反馈】
222一、填空题
1、数据501,502,503,504,505,506,507,508,509的标准差是_________________ 2、三组同性别、同年龄儿童的体重（㎏）如下： 甲组：26、28、30、32、34； 乙组：24、27、30、33、36； 丙组：26、29、30、31、34
则三组儿童体重的标准差从大到小依次为________________
3、如果数据x1,x2,?,x10的平均数是x，方差是s，则 2x1?3,2x2?3,...,2x10?3
2的平均数和方差分别是_______________
4、 0，1，2，3，4这组数据的极差为 ，方差为 ，标准差为 5、已知一个样本1，3，2，5，x，若它的平均数是3，则它的标准差为 。 6、若k1,k2,k3,L,k8的方差为3，则2(k1?3),2(k2?3),L,2(k8?3)的方差为____________ 7、某医院的急诊中心关于其病人等待就诊的时间记录如下表，用表中分组资料计算 病人平均等待时间的估计值x? ，病人等待时间的标准差的估计值s? 。 等待时间（分） 人 数 二、解答题
8、两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下： 甲 乙 1 1 0 3 2 2 0 1 2 0 3 2 0 1 4 1 1 0 2 1 ?0,5? 4 ?5,10? 8 ?10,15? 5 ?15,20? 2 ?20,25? 1 （1） 哪台机床次品数的平均数较小？ （2） 哪台机床次生产状况比较稳定？
江苏省涟水县第一中学高中数学 方差与标准差导学案（无答案）苏教版必修3
