2?命题“?x?(0,1),x2?x?0”的否定是?x0?(0,1),x0?x0?0，
故选：B. 【点睛】
本题主要考查命题的否定，还考查理解辨析的能力，属于基础题.
11．已知变量x,y之间的线性回归方程为y??0.4x?7.6，且变量x,y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）
A．变量x,y之间呈现负相关关系 B．m的值等于5
C．变量x,y之间的相关系数r??0.4 D．由表格数据知，该回归直线必过点?9,4? 【答案】C 【解析】
分析：根据线性回归方程的性质依次判断各选项即可．
详解：对于A：根据b的正负即可判断正负相关关系．线性回归方程为y??0.4x?7.6，b=﹣0.7＜0，负相关．
对于B：根据表中数据：x=1．可得y=2．即
1?6+m?3?2??4，解得：m=3． 4对于C：相关系数和斜率不是一回事，只有当样本点都落在直线上是才满足两者相等，这个题目显然不满足，故不正确.
对于D：由线性回归方程一定过（x，y），即（1，2）． 故选：C．
点睛：本题考查了线性回归方程的求法及应用，属于基础题，对于回归方程，一定要注意隐含条件，样本中心满足回归方程，再者计算精准，正确理解题意，应用回归方程对总体进行估计.
12．已知?，?为锐角，且tan??1，若tan2??4tan(???)，则tan(???)的最大值为（ ）
A．3 3B．
3 4C．
3 2D．3 【答案】B 【解析】 【分析】
把????2??(???)代入等式tan2??4tan(???)中，进行恒等变形，用tan2?表示tan(???)，
最后利用基本不等式，求出tan(???)的最大值. 【详解】
tan2??4tan(???)?tan2??4tan[2??(???)]?tan2??4tan2??tan(???)，
1?tan2??tan(???)?tan(???)?3tan2?. 2tan2??4因为?为锐角，且tan??1，所以??(0,?)?2??(0,)?tan2??0， 42?tan(???)?3tan2?3?tan22??4tan2??4， tan2?tan2??0?tan2??44（当且仅当tan2??2时取等号），所以?2tan2???4，
tan2?tan2?tan(???)?【点睛】
33，因此tan(???)的最大值为，故本题选B. 44本题考查了三角恒等变形，考查了两角差的正切公式，考查了应用基本不等式求代数式最值问题. 二、填空题：本题共4小题
13．已知直线l过点（1,0）且垂直于??轴，若l被抛物线y2?4ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________. 【答案】(1,0) 【解析】
分析：根据题干描述画出相应图形，分析可得抛物线经过点(1,2)，将点(1,2)坐标代入可求参数a的值，进而可求焦点坐标.
详细：由题意可得，点P(1,2)在抛物线上，将P(1,2)代入y?4ax中，
解得：a?1，?y?4x， 由抛物线方程可得：2p?4,p?2,22p?1， 2?焦点坐标为(1,0).
点睛：此题考查抛物线的相关知识，属于易得分题，关键在于能够结合抛物线的对称性质，得到抛物线上点的坐标，再者熟练准确记忆抛物线的焦点坐标公式也是保证本题能够得分的关键. 14．对具有线性相关关系的变量x,y，有一组观测数据(xi,yi)（i?1,2,3,,10），其回归直线方程是
??3，且x1?x2???bxy21【答案】?
6【解析】 【分析】
?x10?3(y1?y2??y10)?30，则b?______.
由题意求得样本中心点，代入回归直线方程即可求出b的值 【详解】 由已知，x1?x2??x10?3?y1?y2??y10??30
1??x1?x2??x10??3 101y???y1?y2??y10??1
103代入回归直线方程可得：1?3b?
21解得b??
61故答案为?
6?x?【点睛】
本题考查了线性回归方程，求出横坐标和纵坐标的平均数，写出样本中心点，将其代入线性回归方程即可求出结果
15．设圆锥的高是1，母线长是2，用过圆锥的顶点的平面去截圆锥，则截面积的最大值为_______. 【答案】1 【解析】 【分析】
求出圆锥的底面半径，假设截面与圆锥底面交于CD,CD?a，用a表示出截面三角形的高，得出截面三角形的面积关于a的表达式，利用基本不等式求出面积的最大值． 【详解】
解：∵圆锥的高是1，母线长是2， ∴底面半径r?22?1?3，
设过圆锥顶点的平面SCD与圆锥底面交于CD，过底面中心O作OA⊥CD于E，
a2a2设CD?a，则OE?r??3?,(0?a?23)，
442a2?SE?OS?OE?4?，
42211a2∴截面SCD的面积S?CD?SE?a4??224故答案为：1． 【点睛】
a2?a2?4?4????2， 4?4?2本题考查了圆锥的结构特征，基本不等式的应用，属于中档题．
7216．已知(1?2x)?a0?a1x?a2x??a7x7，则a1?a3?a5?a7?___________；
【答案】?1094 【解析】 【分析】
分别令x?1和x??1，代入求值，然后两式相减计算结果. 【详解】
当x?1时，a0?a1?a2?...?a7??1
7当x??1时，a0?a1?a2?...?a7?3，
两式相减：2?a1?a3?a5?a7???1?3，
71?37所以：a1?a3?a5?a7????1094.
2故答案为：?1094
【点睛】
本题考查二项展开式求系数和，重点考查赋值法，属于基础题型. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率 P(A)；
（Ⅱ）求的分布列及期望【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）Eη=200×0.4+250×0.4+300×0.2 =240（元）. 【解析】 【详解】 解：
（I）由A表示事件：“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”， 知
表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”.
,
；
（II）η的可能取值为200元，250元，300元. P（η=200）=P（ξ=1）=0.4，
P（η=250）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=0.2+0.2=0.4，
P（η=300）=1－P（η=200）－P（η=250）=1－0.4－0.4=0.2. ∴η的分布列为 η P 200 0.4 250 0.4 300 0.2
；
∴Eη＝200×0.4+250×0.4+300×0.2＝240（元）．
黑龙江省双鸭山市2022届数学高二第二学期期末质量跟踪监视试题含解析
