【例8】 真分数
多少? 【巩固】
20021和化成循环小数后第100位上的数字之和是_____________。 2009287a化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a是7&&【例9】 某学生将1.23乘以一个数a时，把1.23误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3.则正确结果该是
多少?
【例10】
情况？
【巩固】分母为1996的所有最简分数之和是_________。
??设a,b,c是0～9的数字（允许相同），将循环小数0.a化成最简分数后，分子有多少种不同bc【例11】
将纯循环小数0.ab化为最简单分数时,分子与分母之和为19,求a和b（a和b上面都带小数
点的）。
&&【巩固】纯循环小数0.abc写成最简分数时,分子和分母的和是58,则三位数abc?_________。
课堂检测
1、
11111111111 ??????????45????????????????????&&&&&&&& （2）0.330&&&&?0.192?0.375?0.526?0.1862、 计算 （1）0.291
&&3、 有8个数，0.51，,
252413&&,0.51,第4个数是0.51，,是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，
394725那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数?
&&&&&& 4、 计算：0.01?0.12?0.23?0.34?0.78?0.89
5、 真分数
a化成小数后，如果小数点后连续2004个数字之和是8684，那么a可能等于多少？ 27家庭作业
1、 在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立． （1）
11111111111； ??????????102020????????????????111??10????（2）
????0.125?0.3?0.162、 计算：0.1（结果保留三位小数）。
???0.23?????0.78???0.12?0.34???0.893、 计算：0.01
4、 算式1?
5、 真分数
6、 所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是__________。
a化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则a是多少？ 7111111111????????的计算结果，小数点后第2008位是数字几？ 2345678910公式应用一
考试要求
（1） 灵活运用平方和、立方和公式进行计算； （2） 了解等比数列；
（3） 灵活运用等比数列求和公式进行计算。
知识结构
【基本概念】
等比数列——如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列
就叫做等比数列(geometric progression)。这个常数叫做等比数列的公比(common ratio)，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：q=1时，an为常数列。 【常用公式】
1、 12?22?32?L?n2?3333n?(n?1)?(2n?1)；
622、 1?2?3?L?n??1?2?3?L?n?n2?(n?1)2； ?43、 1?3?5?7?L??2n?1??1?2?3?L??n?1??n??n?1??L?3?2?1?n2； 4、 等比数列求和公式：（1）Sn?a1q?a1q?????a1q0101n?1a1(qn?1)?q?1?； ?q?1n?1（2）Sn?a1q?a1q???a1q5、 平方差公式：a2?b2??a?b??a?b?；
a1(1?qn)??q?1?。
1?q6、 完全平方公式：?a?b??a2?2ab?b2，?a?b??a2?2ab?b2；
用文字表述为：两数和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，两条公式也可以合写在一起：?a?b??a2?2ab?b2．为便于记忆，可形象的叙述为：“首平方，尾平方，2倍乘积在中央”．
222重难点
（1） 平方和、立方和公式的灵活运用； （2） 等比数列公式的灵活运用。
例题精讲
【例 11】 ⑴?31415926??31415925?31415927?________； ⑵12342?87662?2468?8766?________．
2
【巩固】2009?2009?2008?2008?
小学奥数计算综合专题教材
