数学学科知识与教学能力
第二部分 课程知识 题型：选择题1~2个 简答题1个 一、 课程的目标
1.1 总体目标（四“基”）
? 基础知识：概念、性质、法则、公式等 ? 基本技能：绘图、测量、运算
? 基本思想：抽象、推理、建模，具体过程:客观世界抽象成数学概念、法则，推理——>得到更多的结论，建立数学模型，应用到客观世界。
? 基本活动经验：经历数学活动，了解知识发生发展的过程，体会知识和方法的探究。 1.2 学段目标+评价要点 1) 知识技能：
数与代数=抽象、运算、建模
图形与几何=图形的抽象、运动、性质、位置确定 统计与概率=数据的收集、整理、描述、分析 综合实践_积累综合运用数学知识解决数学问题的经验 【评价重点：结果——了解、理解、掌握、应用；过程——经历、体验、探索】 2) 数学思考
抽象、形象思维：数感、符号意识、空间观念、几何直观 数据分析观念：分析过程+统计方法+随机现象
合情推理和演绎推理能力：观察、实验、猜想、证明、综合实践的数学活动 3) 问题解决
角度：从数学角度发现、提出、解决问题 方法：分析、解决问题方法多样性，提高创新能力 意识：合作交流+评价与反思
4) 情感态度（课堂观察、活动记录、课后访谈） 态度：积极参与、信心培养、体会价值
习惯：独立思考、合作交流、评价反思、实事求是
二、 核心概念（简答题重点）
1. 数感：数、数量、数量关系、运算估计
2. 符号意识：符号表示数、数量关系、变化规律，可以运算、推理，得到一般性结论
3. 空间观念：物体（方位、相互之间关系）——几何图形，图形的运动、变化——描述
4. 几何直观：利用图形描述和分析问题
5. 数据分析观念：数据中蕴含信息、分析方法多样、数据随机性（每次不同、多次有规律） 6. 运算能力：法则、运算律正确运算
7. 推理能力：合情推理（探索思路）—已有经验+经验、直觉+归纳、类比；演绎推理（证明结论）—已有经验+确定规则 8. 模型思想：抽象——数量关系（方程、函数等）——结果—
—分析意义
9. 应用意识+创新意识：应用意识——数学解释现实、现实抽象数学，创新意识——发现和提出+独立思考+归纳推理（概念、原理和方法）
三、 课程实施建议
1. 目标——整体实现（学段目标） 2. 学生主体——重视：
1) 学生主体：知识+思考（接受或探索）；技能+实践；数学思考、问题解决、情感态度+亲身参与
2) 教师主导：组织者=优质教学方案（内容+教学实际）+有效学习活动（方法、引导、课堂氛围）；引导者=情境创设（丰富、合理、有趣）+课堂教学+知识运用；合作者=平等、尊重+启发+共同探索
3. 知识技能——理解+掌握 1) 知识教学——理解+关联 2) 技能教学——程序、步骤+道理 4. 数学思想——积累数学活动经验
创设合理教学情境+引导学生自主探索（独立思考、合作交流；时间控制合理；空间适度；适时归纳，拓展思路；鼓励思考_困难）
5. 情感态度——关注发展（同学段目标）
6. 综合与实践——合理把握=问题选择+展开过程+参与方式+合作交流+活动过程和结果的展示
四、 教学关系处理
1. 预设与生成=教学方案（理解、钻研、再创造）+方案实施（新的资源要引导、调整）
2. 面向全体+关注个体差异=困难生（解决、鼓励参与、信心培养）+学有余力生（材料、思路、阅读空间）
3. 合情推理vs演绎推理
4. 现代信息技术vs数学手段多样化：不能替代，实现原有不能实现的功能。
五、 学习评价PK教学评价
1. 数学学习评价
? 评价要点：
1) 目的——了解过程+结果，促进教法+学习 2) 目标——课程目标+内容标准 3) 内容——学段目标 4) 侧重点——结果+过程 5) 方式——多样+恰当呈现+激励 6) 信息——同1
? 评价形式：口头测试、书面测试、开放式问题研究、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录袋。
2. 数学教学评价
? 功能：管理、导向、诊断、调控、激励
? 分类：时间或目的=诊断+形成+终结；价值=相对+绝对+个
体内差异；评价人员=内部+外部；教育对象=教学工作者+学生+教材+教学手段；分析方法=定性+定量
? 要点：目标+内容（对、易、方法渗透）+教法（多种方法
结合）+心理环境（气氛、师生关系）+教师行为(是否是一个好的引导者、组织者、合作者)+学生行为（是否成为学
习的主体=参与、思考、合作、交流、评价）
第三部分 教学知识 题型：简答题1个，论述题1个 一、 教学原则（简答及论述重点） 1. 抽象与具体：
? 原因=学生认知规律+数学高度抽象性
学生认知规律：从感知到理解，从表象到概念；生动直觉——区分研究对象共性和特性——理性认识。
数学高度抽象性：研究对象是空间形式和数量关系，表现形式是纯粹的数学的量，广泛使用的是抽象符号。
? 如何贯彻该原则：
1) 观察能力培养:感知数学模型，形成鲜明表象； 2) 抽象思维、概括能力培养:形成正确概念、判断和推理 2. 严谨性与量力性
? 概念：严谨性=论证过程严密，叙述结论精确，知识成严谨逻辑系统；量力性=量力而行，按思维水平，接受能力，理解能力安排教学，使其逐步适应。
初中数学学科知识考试重点总结
