狭义相对论
基本内容
一、 狭义相对论的基本原理
1. 迈克耳逊实验
迈克耳逊莫雷实验的目的是测定地球相对以太的速度，实验结果：地球相对以太的速度为零，当时的物理理论不能解释该实验结果。
2. 爱因斯坦狭义相对论的基本假设
相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中形势都是相同的，即一切惯性系都是等价的。
光速不变原理：在所有的惯性系中，真空中（自由空间）光速具有相同的量值c。
二、 狭义相对论时空观
1. 洛仑兹变换
一个事件在惯性系S中的时空坐标为(x, y, z, t)，在沿x轴以速度v匀速运动的另一惯性系S'中的时空坐标为(x?,y?,z?,t?)（t?t??0时刻两惯性系原点重合且相应轴重合），则该事件的时空坐标的变换关系称为洛仑兹变换：
??v2v2?x'?(x?vt)1?2?x?(x'?vt')1?2cc????y'?yy?y'?? 或??z'?zz?z'????22vvvv?t'?(t?2x)?t?(t'?2x')1?21?2??cccc??2. 同时是相对的
两个事件在一个惯性系中同时同地发生，在一切惯性系中该两事件必同时同地发生；两个事件在一个惯性系中不同地点同时发生，在其它惯性系中该两事件不一定同时发生。
3. 时钟变慢（时间变缓）
在一个惯性系中同一地点先后发生的两事件，在该惯性系静止的时钟测得
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.
的时间间隔为固有时间τ0，在另一相对该惯性系以速度v匀速运动的时钟测得
的时间间隔为?t，两者的关系为?t???0??04. 尺缩短（长度收缩）
v21?2 。
c观测者与尺相对静止时测得尺长称固有长度L0，观测者沿尺长方向以速度
v匀速运动时测得尺长为L，两者关系为L?L0v21?2，观察者垂直于尺长方
c向以速度v匀速运动时测得尺长为L?，L??L0。
5. 狭义相对论时空观与经典时空观的比较
当v=c时在x≯ct的时空范围内洛仑兹变换转化为伽利略变换，经典时空观是上述条件下狭义相对论时空观的极限。
6. 时空相对性的概念
在相对论中两事件的同时性、时间间隔、空间间隔都依赖于参照系的选择，从这个意义上说这些概念或物理量是相对的。即这些量的量值依赖于参照系（观察者），依赖于观察者的相对运动。比如说物体长度是多少，必须说明是相对于哪个参照系（或坐标系）。若物体与参照系相对静止，则长度为固有长度；若参照系与物体有相对运动，则长度缩短。
7. 洛仑兹变换与时间间隔、长度和同时性
洛仑兹变换是相对论中一事件在不同参照系中时空坐标的变换关系。反映狭义相对论时空观的同时的相对性、钟慢和尺缩效应，必然涉及两个事件，是反映时空坐标变换关系的典型特例。这类问题可以用相应的公式计算，当然也可以用洛仑兹变换来讨论。应用对应的公式计算之前应对所用公式是否适用于所讨论的问题做出准确的判断。 三、 狭义相对论动力学基础
vv1. 动量守恒、能量守恒定律是自然界的普遍规律 动量定理Fdt?dp，
动能定理F?ds?dEk在狭义相对论动力学中也仍然成立。而动量、动能、动量
vv . . .
能量关系、牛顿第二定律在狭义相对论力学与经典力学有不同的表示形式，但是经典力学中的表示式是相对论力学表示式在v< 2. 质量和动量 动量仍可写成质量乘以速度矢量p?mv，但物体质量随运动速度改变 vvm?m0对的。 v21?2，m0是物体静止时的质量称静止质量。在相对论中质量是相 c3. 动能和质能关系 Ek?mc2?m0c2 E?mc2 —→ 物体的能量， E0?m0c2—→ 物体的静止能量 22224. 动量能量关系：pc?E0?E vvvdpd(mv)vdmv5. 相对论动力学方程（动量定理）为：F???ma?v dtdtdtvvvv只有当（1）v=c，（2）F?v两种情况下，F?ma的形式仍成立。前vvv2vv者F?m0a，后者F?ma且a?。 R以m0表示静止质量，m表示运动质量（m?m0v21?2） cvvd(m0v)1vv2经典力学 p?m0v F? Ek?m0v p?2m0Ek dt2v1vvvd(mv)222p?mvE2?E0相对论力学 F? Ek?mc?m0c p? dtc 动量 动力学方程 动能 动量能量关系 106
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