专题02 碰撞
1.（2017广州模拟）如图，水平面上相距为L=5m的PQ两点分别固定一竖直挡板，一质量为M=2kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d=3m。一质量为m=1kg的小物块A以v0=6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞。两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ=0.2.。两物块与挡板的碰撞时间极短且不损失机械能，重力加速度g=10m/s。求：
2
（1）A与B在O点碰撞后瞬间各自的速度； （2）两物块各自停止运动时的时间间隔。
【评分说明：速度结果漏答方向或者答错方向整体扣1分，不重复扣分】 （2）碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：a? B经过t1时间与Q处挡板碰，由运动学公式：v2t1??mgm?2m/s2（2分）
12 at1?d得：t1?1s（t1?3s舍去）
2t2?v3?1s a与挡板碰后，B的速度大小v3?v2?at1?2m/s，反弹后减速时间
2v3?1m，B停止运动。 反弹后经过位移s1?2a2v4?1m停止。 物块A与P处挡板碰后，以v4=2m/s的速度滑上O点，经过s2?2a 所以最终A、B的距离s=d-s1-s2=1m，两者不会碰第二次。（1分）
在AB碰后，A运动总时间tA?2?L?d?v4??3s（2分）， v1?g整体法得B运动总时间tB?t1?t2?2s（2分），则时间间隔?tAB?1s。（1分） 【评分说明：有判断或说明A、B不会碰第二次得1分；B反弹后停止位置也可用整体法计算
2v2?4m，B反弹后停止位置距Q为而得，正确也给1分，如下：B碰后运动总路程sB?2?gs1?sB?d?1m，总时间t?v2?2s】
B?g2．（2017福建六校联考）如图所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O到光滑水平面的距离为h=0.8m，已知A的质量为m，物块B的质量是小球A的5倍，置于水平传送带左端的水平面上且位于O点正下方，传送带右端有一带半圆光滑轨道的小车，小车的质量是物块B的5倍，水平面、传送带及小车的上表面平滑连接，物块B与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，其余摩擦不计，传送带长L=3.5m，以恒定速率v0=6m/s顺时针运转。现拉动小球使线水平伸直后由静止释放，小球运动到最低点时与物块发生弹性正碰，小球反弹后上升到最高点时与水平面的距离为
h，若小车不固定，物块刚好能滑到与圆心O1等高的C点，重16力加速度为g，小球与物块均可视为质点，求：（1）小球和物块相碰后物块B的速度VB大小。
（2）若滑块B的质量为mB=1Kg，求滑块B与传送带之间由摩擦而产生的热量Q及带动传送带的电动机多做的功W电。
（3）小车上的半圆轨道半径R大小。 【名师解析】
（1）小球A下摆及反弹上升阶段机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgh?11122B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度mvA?1分?，mgh?mv1?1分?， A.
2162方向为正方向，由动量守恒定律得：mvA??mv1?5mvB(2分)www.21-cn-jy. com
代入数据解得：vB=1m/s；(1分)
3．（2017河南天一大联考）如图所示，三个相同的物块，质量均为2kg，沿直线间隔相等地静置在水平面上，现给A沿直线向右的16m/s的初速度，A与B碰撞，碰后A、B分别以2m/s、12m/s的速度向右运动，B再与C碰撞，碰后B、C一起向右运动．A、B两个物块在水平面上运动时所受阻力相等，求B、C碰后瞬间共同速度的大小．
【名师解析】
先由动量守恒定律求出A到达B的位置时的速度，然后由功能关系求出该过程中消耗的动能；A与B碰撞后B到达C的过程中消耗的动能由于之相等，由动能定理即可求出B与C碰撞前的速度，最后由动量守恒定律求出B、C碰后瞬间共同速度的大小．
设A与B碰撞前的速度为vA，A与B碰撞的过程中沿水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则： mvA=mvA′+mvB 代入数据得：vA=14m/s
设碰撞前A克服轨道的阻力做的功为WA，由动能定理得： 代入数据得：WA=60J
设B与C碰撞前的速度为vB′，则B到达C的位置的过程中克服轨道的阻力做的功：WB=WA=60J 由动能定理得：代入数据得：
m/s
B与C碰撞的过程中沿水平方向的动量守恒，设碰撞后的共同速度为v共，由动量守恒得： mvB′=2mv共 代入数据得：
m/s
m/s．
答：B、C碰后瞬间共同速度的大小是
【点评】该题考查动量守恒定律与功能关系的应用，题目涉及的过程比较多，在解答的过程中要注意对各个过程的把握，找准对应的关系公式．
4. 如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞后，A的速度vA2，B的速度vB1，同理
vA2＝
m?Mm?M2)v0 vA1= (m?Mm?MA只与B、C各发生一次碰撞时有，vA2≤vC1 解得m＋4mM－M≥0……（６）
即m≥（5－2）M，舍弃m≤－（5－2）M） 则（5－2）M≤m＜M。
【点评】解答时需要对m>M, m>M，m>M的情况进行讨论，得出可能的情况。对于弹性碰撞问题，需要运用动量守恒定律和机械能守恒定律列出相关方程联立解得。对于三体各发生一次碰撞，要通过分析得出两个物体碰撞后，两物体速度需要满足的条件。
5．如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之3
间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以
4初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。
2
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【名师解析】 设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞，应有 12
mv0>μmgl ① 2
v20
即μ< 。 ②
2gl设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒定律得 1212
mv0＝mv1＋μmgl ③ 22
设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，由动量守恒和能量守恒有
3
4
mv1＝mv1′＋mv2′ ④
2017高考物理最新模拟题精选训练(碰撞与动量守恒)专题02 碰撞(含解析)
