EVIEWS案例消除自相关农村居民消费模型
Revised by Chen Zhen in 2021
第六章 案例分析
一、研究目的
2003年中国农村人口占％，而消费总量却只占%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。
二、模型设定
正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为
Yt??1??2Xt?ut
（）
式中，Yt为农村居民人均消费支出，X t为农村人均居民纯收入，ut为随机误差项。表是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。 表
1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元
年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 全年人均纯收入 （现价） 全年人均消费性支出 （现价） 消费价格指数 （1985=100） 人均实际纯收入 （1985可比价） 人均实际消费性支出 （1985可比价） 1998 1999 2000 2001 2002 2003 注：资料来源于《中国统计年鉴》1986-2004。 为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。
根据表中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得
??106.7528?0.5998XYtt
Se = t =
（）
R2 = ，F = ，d f = 17，DW =
该回归方程可决系数较高，回归系数均显着。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显着水平，查DW统计表可知，dL=，dU= ，模型中DW 图 残差图 图残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差 项存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需采取补救措施。 三、自相关问题的处理 为解决自相关问题，选用科克伦—奥克特迭代法。由模型（）可得残差序列et，在EViews中，每次回归的残差存放在resid序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为e的残差序列。在主菜单选择Quick/Generate Series或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/ Generate Series，在弹出的对 话框中输入e = resid，点击OK得到残差序列et。使用et进行滞后一期的自回归，在EViews命今栏中输入ls e e (-1)可得回归方程 （） et= et-1 ?=，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程 由式（）可知?Yt?0.4960Yt?1??1(1?0.4960)??2(Xt?0.4960Xt?1)?ut （） 对式（）的广义差分方程进行回归，在EViews命令栏中输入ls *Y (-1) c *X (-1)，回车后可得方程输出结果如表。 表 广义差分方程输出结果 Dependent Variable: *Y(-1) Method: Least Squares Date: 03/26/05 Time: 12:32 Sample(adjusted): 1986 2003 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable C *X(-1) R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Mean dependent var . dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 由表可得回归方程为 ?*?60.4443?0.5833X*Ytt Se?(8.9650) （） （） t = （） （） R2 = 0.9609 F = d f = 16 DW = *?*?Y?0.4960YX?Xt?0.4960Xt?1。 Ytttt?1式中，， 由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为18个。查5%显 着水平的DW统计表可知dL = ，dU = ，模型中DW = > dU，说明广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R2、t、F统计量也均达到理想水平。 ?2的标准对比模型（）和（），很明显普通最小二乘法低估了回归系数???2）= ，广义差分模型中为Se（?2）= 。 误差。[原模型中Se（?经广义差分后样本容量会减少1个，为了保证样本数不减少，可以使用 *2X?X1??11普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值，方法是和 Y1*?Y11??2。在本例中即为X11?0.49602和Y11?0.49602。由于要补充因差 分而损失的第一个观测值，所以在EViews中就不能采用前述方法直接在命令栏输入Y和X的广义差分函数表达式，而是要生成X和Y的差分序列X*和Y*。在主菜单选择Quick/Generate Series或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/Generate Series，在弹出的对话框中输入Y*= *Y (-1)，点击OK得到广义差分序列Y*，同样的方法得到广义差分序列X*。此时的X*和Y*都缺少第一个观测值，需计算后补充进去，计算得X1=，Y1=，双击工作文件窗口 *X1的X* 打开序列显示窗口，点击Edit+/-按钮，将=补充到1985年对应的 * *栏目中，得到X*的19个观测值的序列。同样的方法可得到Y*的19个观测值序列。在命令栏中输入Ls Y* c X*得到普莱斯—温斯腾变换的广义差分模型为 Yt*?60.4443?0.5833Xt* （） Se?(9.1298) （） t = （） （） R2 = 0.9585 F = d f = 19 DW =
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