第22讲 弹簧2017新题赏析
题一:如图所示,劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上,一个小物块(可视为质点)从A点以初速度v0向左运动,接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零,弹簧始终在弹性限度内。AC两点间距离为L,物块与水平面间动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则物块由A点运动到C点的过程中,下列说法正确的是( )
A.弹簧和物块组成的系统机械能守恒
12
B.物块克服摩擦力做的功为mv0
2
C.弹簧的弹性势能增加量为μmgL
D.物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和
题二:如图所示,将一轻弹簧固定在倾角为30°的斜面底端,现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点,解除锁定后,物体将沿斜面上滑,物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h,已知物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g。则下列说法不正确的是( )
A.当弹簧恢复原长时,物体有最大动能 B.弹簧的最大弹性势能为2mgh C.物体最终会静止在B点位置
D.物体从A点运动到静止的过程中系统损失的机械能为mgh
题三:如图所示,质量相等的A、B两木块叠放在水平地面上,木块B通过一轻弹簧与竖直墙相连,当用F=10 N的水平拉力作用在木块A上时,弹簧的拉力大小为2 N,并处于静止状态。已知A、B两木块之间和A与地面之间的动摩擦因数相等。当突然撤去力F的瞬间,下列说法正确的是( )
A.A、B整体受到的摩擦力为10 N,方向向右 B.木块A对地面的摩擦力为2 N,方向向右
C.木块A受到地面的可能是滑动摩擦力,方向向右 D.木块B对A的摩擦力为2 N, 方向向左
题四:如图所示,质量分别为m、M的两滑块叠放在水平面上,在O点一起以速度v向左撞向弹簧,当弹簧被压缩x0时,滑块到达A点且速度减小到零,然后弹簧又将滑块向右推
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开,滑块能够返回O点。已知弹簧的劲度系数为k,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,弹簧原长时弹簧的右端在O点,整个过程弹簧未超出弹性限度,两滑块始终保持相对静止,则( )
A.从A点到O点的运动过程中,两滑块始终做加速运动
B.两滑块从O点到A点又到O点的运动过程中,摩擦力做功为2μ(m+M)gx0 C.与弹簧接触过程中,质量为m的滑块受到的摩擦力的最大值为D.当两滑块返回O点时,二者的总动能为
m??(m?M)g?kx0?
m?M12
(m+M)v 2题五:如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体B的质量为2m,放置在倾角为30°的光滑斜面上,物体A的质量为m,用手托着物体A使弹簧处于原长,细绳伸直,A与地面的距离为h,物体B静止在斜面上挡板P处。放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对挡板恰好无压力,则下列说法正确的是( )
mg
A.弹簧的劲度系数为
h
12
B.此时弹簧的弹性势能等于mgh-mv
2
C.此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上 D.此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动
题六:如图所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接,物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连。光滑斜面轨道与传送轨道良好对接,传送轨道平面与水平方向倾角也是θ,皮带传动装置顺时针匀速转动,物块A、B质量均为m,初始时两物块均静止。现用平行于斜面方向上的拉力拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,两物块在开始一段时间内的v—t图象如图所示(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g(t1和t2,v1和v2均未知)
(1)求t2时刻弹簧的形变长度x; (2)求t1的值;
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(3)已知θ=37°,传送带两轮轴心相距L=5 m,物体B与皮带间的动摩擦因数μ=0.25。设AB刚好在C点(斜面与传送带的连接点)分离并进入传送轨道,设物体B滑到传送带的C点时速度为8 m/s,物体可视为质点,如果在物体B到达C点的同时撤去拉力F。若传送装置匀速转动的速度v可在v>4 m/s的范围内调节,试推导物体B滑动到顶端D时
2
速度vD随传送带速度v变化的关系式,g取l0 m/s。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 题七:A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为k的弹簧相连,一长为l1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端栓在竖直轴上,如图所示。当球A、B均以角速度ω绕OO' 做匀速圆周运动时,弹簧长度为l2。
(1)此时弹簧伸长量多大?细线拉力多大? (2)将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大?
题八:一转动装置如图甲所示,两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点,两轻杆与转轴间夹角均为30°,小球a、b分别套在两杆上,小环c套在转轴上,球与环质量均为m,c与a、b间均用长为L的细线相连,原长为L的轻质弹簧套在转轴上,且与轴上P点、环c相连。当装置以某一转速转动时,弹簧伸长到
3L,环c静止在O处,此时2弹簧弹力等于环的重力,球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)细线刚好拉直而无张力时,装置转动的角速度ω1。
(2)如图乙所示,该装置以角速度ω2(未知)匀速转动时,弹簧长为
L,求此时杆对小2球的弹力大小。
(3)该装置转动的角速度由ω1缓慢变化到ω2,求该过程外界对转动装置做的功。
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高考物理第二轮复习第22讲弹簧2017新题赏析课后练习
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