《液态金属成型原理》习题二
（第四章?第六章）
1） 砂型铸造下图所示圆柱形铸钢件（单位为mm）。根据工艺需要加设冒口。如凝固系数为0.9cm/min1/2，分别估算计算和不计算冒口时，铸件凝固完毕所需的时间。
根据Chvorinov法则，τ= （V/S）2/K2， 不计算冒口时： 38.7 min.
计算冒口时45.8 min.
2） 砂型铸造一个二元合金铸件。成分为8%B。其相图如下。合金凝固时液相被充分搅拌，忽略固相扩散。 共晶温度时α中溶解11.3%B。CE=66%B。问1）最后锭中是否有共晶组织？若有，占多少？2）根据晶体生长理论，绘出其凝固组织（铸态）示意图。3）说明凝固组织是否稳态结构，如何得到稳态结构，绘出稳态组织示意图，说明理由。
[1] 若有共晶组织, 则最后凝固的CL = CE, 重量%为fE; 根据Scheil方程，CL=C0fL(k-1)，假设分配系数k为常数, k=11.3/66=0.171; 即有：fE = (CE /C0) 1/(k-1) = (66/8) 1/(0.171-1) = 0.078 = 7.8%
[2] 根据相图，在砂型铸造条件下，首先形成α枝晶。由于合金凝固时液相充分搅拌，固相扩散不充分，不平衡凝固导致后凝固相溶质富集，最后7.8%液相达到CE，在初生α晶周形成共晶，如下左图示。这种共晶组织可能是离异共晶，晶周形成单β，合金为α+β两相组织。
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[3] 这种共晶组织为亚稳组织，高温退火可以得到下右图示稳态组织。
3） 在确定合金成分后，能否从相图确定金属凝固组织？为什么？
在确定合金成分后，不能仅仅根据相图确定金属凝固组织，理由如下： A． 相图是平衡图，只能用于预测平衡凝固组织；
B． 在通常凝固条件下，由于动力学条件的限制，都是非平衡结晶；固、液相成分都偏离相图，常常出现亚稳相；工艺条件对凝固组织有强烈的影响。
4） 生产需要分析下图示铸钢件的化学成分，请确定钻取化学分析试样的位置，说明原因。
可以在厚12mm的法兰部位取几个试样，取其分析平均值。
由于溶质再分配及扩散的不均匀，取样的组织在不同部位可能有很大差异。浇注的金属在铸件薄壁快冷部位迅速凝固，溶质来不及扩散，其化学成分基本代表液体金属的平均成分
5） 依据凝固过程溶质再分配规律，开发出一种材料提纯的工艺，称为区域提纯（Zone Refining），生产高纯材料。请阐述它的原理和技术要点，并绘出示意图。
根据凝固过程溶质再分配规律，两种典型的非平衡凝固棒状试样的溶质分布规律如图示。利用它们都有将溶质集中到后凝的试样末端区的规律，设计一个区域加热器，使长条形金属从一端至另一端顺序被局部熔化，又重新结晶，如右图所示。经多次重复操作，溶质被集中在右端，左端获得高纯金属，达到提纯目的。
6） 纺织机用衬环是用砂型铸造方法生产的最薄的零件之一，如下图所示。材质为高速钢。钢液密度为7000kg/m3，设钢液表面张力为1.96N/m，完全不润湿型砂。求充填时，和渗入孔隙为0.01mm的砂隙时，为克服表面张力所必须的附加压力及相应的金属压头。如果将壁厚加大到2mm，计算新的所需压力值。
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根据题意，钢液完全不润湿砂型，θ= 180o，附加压力 = 2σ/r， 相应的，ρgh =2σ /r ，则金属压头h=2σ/rρg 7） 已知铝液温度为780oC，粘度? = 1.06×10-3 N.s/m2，密度? = 2400kg/m3。铝液中含有Al2O3
球形颗粒，密度? =4000kg/m3，半径r = 0.001mm。求Al2O3下沉速度。
V = 2r2 (γ液 – γ杂 ) / 9η= 3.3×10-6 m/s
8） 盛钢桶内钢液深度为2米，设钢液粘度? = 6.5×10-3 N.s/m2，密度? = 7000kg/m3，钢液表面张力是1.87N/m，求：
a) 若采用静置法除气，问静置15分钟后，能浮到液面的最小气泡半径； b) 上述最小气泡在钢包底部所承受的压力（1大气压=105牛顿/m2）。
a) 设气泡密度为0；最底层气泡上浮平均速度 V=h/τ=2/15×60m/s； 能浮到液面的最小气泡半径：r = [9Vη / 2(γ液 – γ杂 )] 1/2
30.8μm
b) 环境压力为100kPa，气泡在钢包底部所承受的压力：
P=100kPa +( 2×1.87N/m)/30.8×10-6m + 7000 kg/m3×9.81m/s2×2m=358769Pa
9） 下图示三种金属在砂型中凝固时温度分布的近似值，那一种最接近实际？原因？
砂型铸造传热特点是： k型 / k金<<1； 铸件断面内G很小，温差很小，冷却缓慢； 铸型则相反，温差很大。
因此，a）最接近实际。
10） Cu-Sn、Cu-Al 二元系相图如下图示。假定需要考虑用Cu-5%Al和Cu-10%Sn来铸造相同的砂型铸件，指出这两种合金铸件的凝固方式。简述原因。 合金 Cu-5%Al 凝固方式 倾向逐层凝固 理 由 根据相图，合金凝固温度范围很窄 合金凝固温度范围很宽，砂型导热慢，温度分布比较平缓 Cu-19%Sn 倾向糊状凝固
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凝固科学基础 习题二答案
