【课题】5．2弧度制
【教学目标】
知识目标：
⑴ 理解弧度制的概念；
⑵ 掌握角度制与弧度制的换算关系. 能力目标：
（1）会进行角度制与弧度制的换算；
（2）培养学生的计算技能与计算工具使用技能． 情感目标：
（1）学会探索，主动思考，发现学习的乐趣。 （2）培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
【教学重点】
弧度制的概念，弧度与角度的换算．
【教学难点】
弧度制的概念．
【教学设计】
（1）由问题引入弧度制的概念；
（2）通过观察——探究，明晰弧度制与角度制的换算关系； （3）在练习——讨论中，深化、巩固知识，培养计算技能； （4）结合实例了解知识的应用．
【教学备品】
教案、教材、教学课件等．
【课时安排】
1课时．(45分钟)
【教学过程】
教 学 过 程 *揭示课题 5.2弧度制 *回顾知识： 问题 ： 教师 行为 介绍 学生 行为 了解 思考 教学 意图 揭示 利用 时备间 注
教 学 过 程 角的分类？终边相同角的表示方法？ *创设情境，兴趣导入： 教师 行为 介绍 质疑 引领 学生 行为 回答 观看 思考 了解 思考 了解 思考 求解 领会 教学 意图 复习 熟悉 旧知 为新知识的学 习做好铺垫 时备间 注 5 针对专业特色讲解 课堂要有活泼的气氛 （1）通过视频，引入圆的图形，引入角度。 （针对计算机专业，结合所学flash，通过flash短片激发兴趣） 问题：角是如何度量的？角的单位是什么？ 1将圆周的圆弧所对的圆心角叫做1度角， 360讲解 记作1°． 说明 1度等于60分（1°=60′），1分等于60秒 （1′=60″）． 以度为单位来度量角的单位制叫做角度制． 扩展 ：(针对学有余力的同学) 计算：23°35′26″+31°40′43″ （2）通过温度单位类比，引入角度不同度量 单位：一个体温98度的人，为什么没有发烧？ 提问 *动脑思考 探索新知 概念 ： 引导 弧度概念较为 抽象讲解时注重分析关键点:弧长与角的对应关系 ①通过填写表格，观察得出弧长与半径的比值。 ②通过观看动画，得出弧长与半径的比值，与半径无关，只与圆心角的的大小有关。 ③引入弧度定义：弧长l与半径r的比值。 1.弧度制相关概念： ①弧度数：弧长l与半径r的比值。 ②1弧度角：将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad。 仔细 分析 讲解
教 学 过 程 ③弧度制：以弧度为单位来度量角的单位制。 若圆的半径为r，圆心角∠AOB所对的圆弧长教师 行为 关键 点 举例 学生 行为 明确 弧度与圆心角的关系 了解 理解 记忆 了解 教学 意图 简单 说明 对应 关系 强调 换算 的方 法引 领学 生加 强记 忆 时备间 注 20 为2r，那么∠AOB的大小就是 2r弧度?2弧度． r 规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为归纳 负数，零角的弧度数为零． 2.换算公式 分析 ： 半径为r的圆的周长为2πr，故周角的弧度数2πr为 (rad)?2π(rad)． r 强调 说明 说明 由此得到两种单位制之间的换算关系： 360°=2πrad，即 180°=πrad． 1?? （rad）180π? 1rad?(180)??57.3??57?18?． 说明： 用弧度制表示角的大小时，在不至于产生误解的情况下，通常可以省略单位“弧度”或“rad” π的书写．例如，1 rad，2rad，rad，可以分别2写作1，2， π． 2*巩固知识 典型例题 例1 把45°化为弧度。
教 学 过 程 分析 角度制换算为弧度制利用公式1°= 解 45?45? 3π例2 把化成角度。 5?教师 行为 学生 行为 思考 理解 求解 领会 计算 求解 思考 理解 领会 教学 意图 利用 例题 强化 换算 公式 强化 公式 应用 结合上节课终边相同角的表示方法 时备间 注 10 ?． 180 说明 强调 讲解 ?180??4． 分析 引领 说明 强调 讲解 分析 分析 弧度制换算角度制利用公式1801rad?()??57.3??57?18?． π3?3??180??108?． 解 55例3 将下列各角化成??2k?（0??＜2π）的形式，并指出它们是第几象限角。 19?31?（1） （2）- 3619??19????6?，与终边相强调 解 （1）333319?同，故是第一象限角。 3讲解 分析 31?5?31?5?与?-6?，- （2）-终边 666631?相同，故-是第二象限角。 6*运用知识 强化练习 教材练习5.2.1 1． 将下列角化成弧度： 提问 思考 动手 求解 交流 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 5 巡视 （1）60°； （2）67°30’；（3） 135°；（4） -180°； 指导 2． 将下列各角化成度：
教 学 过 程 （1） *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？ 重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ *继续探索 活动探究 (1)读书部分： p134.弧度制的由来； (2)书面作业： p134习题：2、3； (3)实践调查：了解弧度制的实际应用． 教师 行为 学生 行为 教学 意图 纠错 答疑 时备间 注 ?5?π2π； （2） （3）；（4）- 4322 引导 提问 回忆 反思 交流 培养 学生 总结 反思 学习 过程 能力 5 说明 记录 学以 致用 扩展 知识
[高教版]中职数学（基础模块）上册：教案设计精选：语文版中职数学基础模块上册5.2《弧度制》word教案
