高三数学练习题及答案
一、单项选择题：
1．已知集合M?{(x,y)|x?y?2},N?{(x,y)|x?y?4}, 那么集合
M?N为（ ） A．x?3,y??1 C．(3,?1) 【答案】D
x?y?2x?y?2??{,【解析】M?N??(x,y)|{解方程组得x?3,y??1. ?x?y?4x?y?4??B．?(x,y)|x?3或y??1? D．?(3,?1)?
MN??(3,?1)?,故选D
2．某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 815 人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ） A．不全相等
B．均不相等
C．都相等，且为
6 163D．都相等，且为
1 27【答案】C
【解析】抽样要保证机会均等，故从815名学生中抽取30名，概率为C.
3．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中
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306?，故选815163
有2位优秀，2位良好，我现在给丁看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给甲看丁的成绩．看后丁对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A．甲、乙可以知道对方的成绩 C．乙可以知道四人的成绩 【答案】B
【解析】由丁不知道自己的成绩可知：乙和丙只能一个是优秀，一个是良好； 当乙知道丙的成绩后，就可以知道自己的成绩，但是乙不知道甲和丁的成绩； 由于丁和甲也是一个优秀，一个良好，
所以甲知道丁的成绩后，能够知道自己的成绩，但是甲不知道乙和丙的成绩． 综上所述，甲，乙可以知道自己的成绩． 故选B．
2019x?1?34．已知a?0,设函数f(x)?(x?[?a,a])的最大值为M , 最小值为N ,那么x2019?1B．甲、乙可以知道自己的成绩 D．甲可以知道四人的成绩
M?N=( ) A．2025 【答案】B
2019x?1?320162016?2019x ?2019?【解析】由题可知f(x)?，f(?x)?2019?xxx2019?12019?12019?12016?2016?2109xf?x??f??x??4038??4038?2016?2022，
2019x?1B．2022 C．2020 D．2019
f(x)?2019?2016在x?[?a,a]为增函数，?M+N?f?a?+f??a??2022 x2019?1第 2 页 共 24 页
故选：B
5．已知向量a=(2，3)，b=(?1，2)，若(ma＋nb)∥(a?2b)，则A．?2
B．2
m等于 nC．?
1 2D．
1 2【答案】C
3m＋2n)，a?2b=(4，?1)，【解析】由题意得ma＋nb=(2m?n，∵(ma＋nb)∥(a?2b)，∴?(2m?n)?4(3m＋2n)=0，∴
m1??，故选C． n26．如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中?为参数，??R），能形成这种效果的只可能是（ ）
A．y?xsin??1 C．xcos??ysin??1?0 【答案】C
B．y?x?cos? D．y?xcos??sin?
【解析】由图形分析知转化为：原点到各圆周切线的距离为定值．
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高三数学练习题及答案(一)
