1.一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2，匀速过程的速度大小为v，则( ) A.增大a1，保持a2、v不变，加速过程的平均速度不变 B.减小a1，保持a2、v不变，匀速运动过程的时间将变长 C.增大v，保持a1、a2不变，全程时间变长
D.只要v不变，不论a1、a2如何变化，全程平均速度不变
2.(多选)(2019·河北省定州中学调研)一个物体沿直线运动，t＝0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2，物体的加速度随时间变化的规律如图1所示，则下列判断正确的是( )
图1
A.物体做匀加速直线运动 B.物体的加速度与时间成正比 C.t＝8 s时刻物体的加速度为1.8 m/s2 D.t＝8 s时刻物体的速度为13.2 m/s
3.(多选)如图2所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是( )
图2
A.可以求出物体加速度的大小 B.可以求得CD＝4 m
C.可以求得OA之间的距离为1.125 m D.可以求得OB之间的距离为12.5 m
4.(2018·安徽省六校联考)如图3所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3∶2∶1，通过ab和cd段的位移分别为x1和x2，则bc段的位移为( )
图3
x1＋x2A.
22x1＋12x2C.
9
x1＋5x2B. 45x1－2x2D.
9
5.(2018·新疆乌鲁木齐市三诊)从乌鲁木齐车站始发的一列高铁，从某时刻开始计时，在0～T时间内的速度－时间图象如图4所示，已知列车做匀加速运动时的加速度大小是做匀减速5
运动时加速度大小的3倍，在0～T时间内列车的平均速度大小为v0，则列车做匀加速运动
4时的加速度大小为( )
图4
v0A. T2v0C. T
3v0B. 2T5v0D. 2T
6.(多选)武胜中学校门设置了遥控电动伸缩门，设其移动速度为0.3 m/s，校门红绿灯路口到校门的距离大约50 m.某天一同学来到学校，刚过红绿灯路口一眼看见电动门正在从左侧移动开始关门，设此时电动门再需移动4.5 m就会关上，他从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速跑步前进，设他最大速度为5 m/s，达到最大速度后能保持这个速度奔跑，那么( ) A.他不能在关门前进校门 B.他能在关门前进校门 C.他加速跑步的距离为25 m
D.若他加速到5 m/s后自我感觉良好，认为一定能在校门关闭之前进门，于是他随即开始以0.5 m/s2的加速度匀减速继续前进，直到减速为零，那么他不能在关门前进校门
7.某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，轿车在与货车距离s0＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过s＝160 m才停下来，两车可视为质点.
(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2 s收到信号并立即以加速度大小a2＝2.5 m/s2匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？
答案精析
v0＋v
1.A [匀变速直线运动的平均速度大小为v＝，则加速运动过程的平均速度大小等于2v
，v不变则加速过程的平均速度不变，故A正确；匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移2
11
分别为x1＝vt1、x2＝vt2、x3＝vt3，如果减小a1，保持a2、v不变，则加速过程的时间t1＝
22v
将增大，加速过程的位移x1增大，而减速的时间和位移不变，所以匀速的位移将减小，匀a1
速的时间减小，故B错误；
作出公交车运动的速度－时间图象如图所示，可知增大v，保持a1、a2不变，运动的总时间将减小，故C错误；v不变，a1、a2变化，则全程的时间将会发生变化，总位移不变，则全程平均速度会发生变化，故D错误.]
2.CD [由题图可知物体的加速度与时间成线性变化，但图线不过原点，故A、B错误；根据图象可知a＝(1＋0.1t)m/s2，t＝8 s时刻物体的加速度为1.8 m/s2，故C正确；在8 s内物1＋1.8
体的速度增加了×8 m/s＝11.2 m/s，则t＝8 s时刻物体的速度为13.2 m/s，故D正确.]
2Δx1 m
3.BC [由Δx＝at2可得物体的加速度a＝2＝2，因为不知道时间，所以不能求出加速度，
tt故A错误；根据xCD－xBC＝xBC－xAB＝1 m，可知xCD＝(3＋1) m＝4 m，故B正确；物体经
2
v 5 m25t2B
过B点时的瞬时速度vB＝vAC＝，O、B两点间的距离为xOB＝＝2·＝3.125 m，所
2t2a4t2
以O与A间的距离为xOA＝xOB－xAB＝(3.125－2) m＝1.125 m，故C正确，D错误.] 4.B [设质点经过ab、bc和cd所用的时间分别为3t、2t、t，每个t内的位移分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，则 x1＝s1＋s2＋s3，x2＝s6
bc段的位移x＝s4＋s5，又s3－s2＝s2－s1， 则s1＋s3＝2s2，x1＝3s2.
由于x＋x2－x1＝(s4＋s5＋s6)－(s1＋s2＋s3)＝a×(3t)2＝9at2， x1即x＋s6－3s2＝9at2，又s6－s2＝4at2，即x2－＝4at2，
3x1＋5x2
联立各式解得x＝.]
4
v0＋v53
5.C [设列车的最大速度为v，根据匀变速直线运动的推论有＝v0，可得v＝v0；根
242据图象斜率的意义可知列车的加速度大小分别为a1＝2v0
＝T；联立解得a1＝，故选C.]
T
vm54.5
6.BD [移动门关上的时间为t＝ s＝15 s，同学匀加速运动的时间为t1＝＝ s＝5 s，
0.3a1vm 225
匀加速运动的位移为x1＝＝ m＝12.5 m，匀速跑步的时间为10 s，则匀速运动的位移
2a2为x2＝vmt2＝5×10 m＝50 m，因为x1＋x2>50 m，所以他能在关门前进校门，故A、C错误，
2
v 25m
B正确；该同学匀减速运动的位移为x2＝＝ m＝25 m，则总位移为37.5 m，小于50 m，
2a1
v－v0v－v0
，a2＝，而a1＝3a2，t1＋t2t1t2
不能在关门前进校门，故D正确.] 7.见解析
解析 (1)轿车经过s＝160 m的过程， 由v12＝2a1s，
得轿车刹车过程的加速度大小a1＝5 m/s2， 恰好不相撞时两车的速度相等，即v1－a1t1＝v2， v1－v2
得t1＝＝3 s.
a1
在3 s内轿车前进的距离s1＝
v1＋v2
t＝97.5 m， 21
货车前进的距离s2＝v2t1＝75 m， 因s1－s2＝22.5 m>s0，两车会相撞.
(2)两车的速度相等时，v1－a1t＝v2＋a2(t－t0)， 1
轿车前进的距离s1′＝v1t－a1t2，
2
1
货车前进的距离s2′＝v2t0＋v2(t－t0)＋a2(t－t0)2.
2800605
联立解得s1′＝ m，s2′＝ m，
99因s1′－s2′≈21.7 m
【加练半小时】2020版高考物理(全国)一轮练习：第一章 微专题8
