2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷I）
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．已知集合A?{x|x2?3x?4?0}, B?{?4,1,3,5}，则AA．{?4,1} C．{3,5}
2．若z?1?2i?i3，则|z|= A．0 C．2
B．1 D．2
B?
B．{1,5} D．{1,3}
3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
A．5?1 4B．5?1 2C．5?1 4D．5?1 24．设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为
1A．
5B．D．
2 54 5C．
1 2 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi,yi)(i?1,2,散点图：
,20)得到下面的
由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是 A．y?a?bx C．y?a?bex
B．y?a?bx2 D．y?a?blnx
6．已知圆x2?y2?6x?0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为 A．1 C．3
B．2 D．4
π7．设函数f(x)?cos(?x?)在[?π，π]的图像大致如下图，则f（x）的最小正周期为
6
A．C．
10π 94π 3
B．D．
7π 63π 28．设alog34?2，则4?a? A．
1 161B．
91C．
8D．
1 69．执行下面的程序框图，则输出的n=
A．17
B．19
C．21
D．23
10．设{an}是等比数列，且a1?a2?a3?1，a2?a3+a4?2，则a6?a7?a8?
A．12
B．24
2C．30 D．32
y211．设F1,F2是双曲线C:x?点P在C上且|OP|?2，?1的两个焦点，O为坐标原点，
3则△PF1F2的面积为 A．
7 2B．3 C．
5 2D．2
12．已知A,B,C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆，若⊙O1的面积为4π，
AB?BC?AC?OO1，则球O的表面积为
A．64π
B．48π
C．36π
D．32π
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
?2x?y?2?0,?13．若x，y满足约束条件?x?y?1?0,则z=x+7y的最大值为 .
?y?1?0,?14．设向量a?(1,?1),b?(m?1,2m?4)，若a?b，则m? .
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案
