∴∴
∴BA//OE∴EO?2? 解得，a??1?∴△DEO∽△DBA
2令x?0，得 y?2?a?b?c?1∴点E的坐标是(0，2?∴点E的坐标是(0，2?∴ c?0
∵B（-1，1），D（2，0）
OEOD? ABAD∵AB?OA?1，OD?OB???k?b?1∴? ?2k?b?0∴直线BD的解析式为y??2a?2b?c?02?示，若y?0，则x的取值范围是（
EO2 ?11?2所以所求的抛物线的解析式为y?(?1?2）
??k??2?1解之得 ?
??b?2?22）
解法二：设直线BD的解析式为y?kx?b ∵B（-1，1），O（0，0），D（2，0）
2,b??2?2,c?0AB2?OA2?22?1x?2?2
（3）解：设过B、O、D三点的抛物线的解析式为y?ax?bx?c第44题. (2007广州潜江课改，3分)抛物线y??x?bx?c的部分图象如图所
）
?2)x2?(?2?2)x22–1O3y1x 解：22答案：B
复习日记卡片函数y? A.?4?x?1
C. x??4或x?1
解方程：x?x?1?0．横坐标，即x1,x2就是方程的解．22象与一个一次函数y? 的图象与x轴交点的方法三：利用两个函数图象的交点求解举例：求一元二次方程x?x?1?0的两个解方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解内容：一元二次方程解法归纳 如图所示，把方程x?x?1?0的解看成是二次B. ?3?x?1
D.x??3或x?1答案：（1）解：∵a?1,b??1,c??1， ∴b?4ac?5．
（2）画出这两个函数的图象，用x1,x2在x轴上标出方程的解．图象交点的横坐标；方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解（1）把方程x?x?1?0的解看成是一个二次函数y? 第45题. （2007浙江丽水课改，8分）小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下
的几种方法，请你按有关内容补充完整：2-3-2-12-214y3-1x1O1Oy时间：2007年6月×日2x23xx的图22答案：B
Ａ
2答案：C
y、O2答案：Ｄ
∴x?Ｃ．y??2x?1（2）x?x?1.
Ａ．y?2(x?1)?11?5．2 ∴原方程的解是x1=（3）x与x?1或x?1与x等.
轴对称变换得到的函数是（ ）
每画出一个正确函数图象给1分.
x2Ｄ．y?Oy、Ｂ．y?2x?3
Ｂ
212x?12xA．抛物线y??2x2?3x?1的对称轴是直线x?34C．二次函数y?(x?2)2?2的顶点坐标是(?2，?2)D．函数y?2x2?4x?3的图象的最低点在(?1，?5)1?51?5,x2=. 22B．抛物线y?x2?2x?3，点A(3，0)不在它的图象上
Oy、Ｃ
xy、O第49题. （2007甘肃庆阳课改，3分）下列关于二次函数的说法错误的是（
2Ｄ
第48题. （2007甘肃庆阳课改，3分）二次函数y?kx2?2x?1(k?0)的图象可能是（
第47题. （2007浙江舟山课改，5分）抛物线y=2（x－2）2－6的顶点为C，已知y=－kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 ．答案：1
第46题. (2007浙江台州课改,4分)在同一坐标平面内，图象不可能由函数y?2x?1的图象通过平移变换、
）
）x答案：A
①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ）．A．②④ B．①④ C．②③ D．①③答案：B
第52题. (2007四川南充课改，3分)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：
第51题. （2007湖北孝感课改，3分）二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象如图所示，且P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，则P、Q的大小关系为 答案：P A． c≥0答案：B OyＡ． xOyＢ． x函数y??，开口方向 ． 1?125???，直线x??，上答案：??，2?2?2k，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）x第53题. (2007广西钦州课改，3分)如图，已知二次函数y?kx?k(k?0)与反比例 第50题. （2007甘肃庆阳课改，3分）y?2(x?2)(x?3)二次函数图象的顶点坐标是 OyＣ． x2B． c≥9 OyＤ．xA. Oyx C． c＞0D． c＞9 （1，0） ． 下列结论正确的是（ ） A． 当x>0时，函数值y随x的增大而增大B． 当x>0时，函数值y随x的增大而减小 C． 存在一个负数x0，使得当x 第54题. (2007四川资阳，3分)若x为任意实数时，二次三项式x2?6x?c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（ ） ，对称轴是 D． 存在一个正数x0，使得当x 第55题. (2007四川资阳，3分)已知二次函数y?ax2?bx?c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2）， 第59题. 答案：Ｃ 的是（ 答案：?42） ?x2?x1≥0， A．抛物线开口向上 函数的顶点在（ ）A．第一象限B．第二象限答案：D 答案：解：（1）对称轴x?1， C．当x?1时，y的最大值为?4（2）试求a的取值范围；（6分） 得x?3x?a?1?0． 2?x1?x2?3，x1?x2?a?1， ?y?x2?2x?a（2）由方程组?消去y， ?y?x?1A(x1，，，y1)B(x2y2)，且x2?x1≥0． （画出对称轴和直线y?x?1，各得1分） C．第三象限 22 2由题意可知x1，x2是方程x?3x?a?1?0的两个不相等的根， D．第四象限 yB．抛物线的对称轴是x?1D．抛物线与x轴的交点为(?1，，，0)(30)(2007内蒙包头非课改，13分)已知抛物线y?x?2x?a与直线y?x?1有两个公共点 （1）求抛物线的对称轴，并在所给坐标系中画出对称轴和直线y?x?1；（3分） （3）若AE?x，E为垂足，BF?x轴，F为垂足，试求S梯形ABFE的最大值．（4分） 第58题. (2007内蒙包头非课改，3分)已知二次函数y?x?bx?3的对称轴为x?2，则b? 第57题. (2007内蒙包头非课改，3分)已知二次函数y?ax?2x?c(a?0)有最大值，且ac?4，则二次 第56题. (2007湖南邵阳课改，3分)若抛物线y?x?2x?c与y轴的交点为(0，?3)，则下列说法不正确 Ｏx2． ?a??y1?x1?1，y2?x2?1， ?x1?x2≥0，得a?1≥0，a≥1， 1?S梯形ABFE?(AE?BF)?EF21 ?(y1?y2)?(x2?x1)21?(x1?x2?2)(x1?x2)2?4x1x225?13?4a，213?1≤a?， 415?a?1时，S梯形ABFE取最大值． 2答案：D 系式（ 答案：?4A．y??x又??13?4a?0， 1313，故1≤a?．44（3）?点A，B在直线y?x?1上， 注：各题的其他解法或证法可参考该评分标准给分． 第60题. (2007黑龙江非课改，3分)抛物线y?x?bx?3经过点(3，0)，则b的值为 第61题. (2007新疆课改，5分)将抛物线y?x?1的图像绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的函数关 2） 22 B．y??x?12?C．y?x?12D．y??x?12yOEAx?1FB． xy?x?1
2007中考真题分类汇编 - 二次函数的图像与性质2
