莆田一中2018-2019学年度上学期第一学段考试试卷
高一 数学 必修1
命题人：高一数学备课组 审核人：高一数学备课组
（满分100分 时间120分钟）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确答案.）
21.已知全集U?R，集合A?{x|x?4},B?{x|x?3?0}，错误!未找到引用源。则?CUA?Bx?1等于( )
A.{x|?2?x?1} 错误!未找到引用源。 B.{x|?3?x?2} 错误!未找到引用源。 C.{x|?2?x?2} 错误!未找到引用源。 D.{x|?3?x?2} 错误!未找到引用源。
1?3??x,x??12.若函数f(x)?? 错误!未找到引用源。，则f[f(?8)]=（ ）错误!未找
2?x??7,x??1x?到引用源。
A. 错误!未找到引用源。 4
3.函数f(x)?loga(2x?3)?4(a?0且a?1)错误!未找到引用源。的图象恒过定点 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 A. (1,0)
B. 错误!未找到引用源。
C. 错误!未找到引用源。
D.
B. 2
C. 错误!未找到引用源。4
D.
错误!未找到引用源。
4.函数y?4?2x错误!未找到引用源。的值域是错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 A.[0,??)
B. [0,2]
C. [0,2)
D. (0,2)
5.若函数y?f(x)是R上奇函数，则函数g(x)?|f(x)|(2x?2?x)的奇偶性为（ ） A. 非奇非偶函数 B. 偶函数 C. 奇函数 错误!未找到引用源。 确定
错误!未找到引用源。
D. 无法
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6.设a?log73,b?log17,c?30.7错误!未找到引用源。，则a、b、c的大小关系是错误!未找到
3引用源。 错误!未找到引用源。
A.a 7.已知函数f(x)?x3?2x?8错误!未找到引用源。的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示： x 1 -5.00 2 4.00 1.5 1.75 0.86 1.625 -0.46 1.6875 0.18 f(x) -1.63 则方程x3?2x?8?0错误!未找到引用源。的近似解可取为（错误!未找到引用源。精确度0.1）错误!未找到引用源。（ ） A. 错误!未找到引用源。 用源。.70 错误!未找到引用源。8.y?lg|x?1|的图象为错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。.66 C. 错误!未找到引 D. 错误!未找到引用源。.75 A. B. C. D. 9.如果f(x?1)?x?2x错误!未找到引用源。，则f(x)的解析式为错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 A.f(x)?x2(x?1) B.f(x)?x2?1(x?0) C.f(x)?x2?1(x?1)错误!未找到引用源。 D.f(x)?x2(x?0) 10.设函数f(x)?log2(3x?1)错误!未找到引用源。，则使得2f(x)?f(x?2)错误!未找到引用源。成立的x的取值范围是错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 第2页，共4页 ?5??4?A.??,??? 错误!未找到引用源。 B. ?,??? 错误!未找到引用源。 C. ?3??3?1??4????,????,??? 错误!未找到引用源。 3??3???1?D. ??,??? 错误!未找到引用源。 ?3?11. 若任取x1,x2?[a,b]，且x1?x2,都有f(x1?x21)??f(x1)?f(x2)?成立,则称f(x)是[a,b]上22的凸函数函数的是（ ） ．．．.下列函数是凸．．． 1? A．f(x)?log1x B．f(x)???? C．f(x)?x ?2?2xxxD．f(x)?2x ?1?12.设函数f1(x)?2,f2(x)???分别与f3(x)?log1x交于A、B两点，A、B两点的纵坐标分 ?2?2别为y1,y2，则（ ） A.0?y1y2?1 B.y1y2?1 C. 1?y1y2?2 D. y1y2?2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上） 13.若f(x)?1，则f(x)的定义域为______. log1(2x?1)2214.若幂函数y?(m2?4m?1)xm?2m?3错误!未找到引用源。为(0,??)上的增函数，则实数m的值等于_____ ． 1115.已知函数f(x)为R上奇函数，且当x?0时，f(x)?()x?，则当f(x)?0时，x的取值 24范围是________. ?x(3?x),0?x?3?16.设函数错误!未找到引用源。是偶函数，当错误!未找到引用源。时，f(x)??3??1,x?3??x错误!未找到引用源。，若函数y?f(x)?m错误!未找到引用源。有四个不同的零点，则实数m的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分8分）计算： 第3页，共4页 16?1(1)(22)?4?()2?42?80.25?(?2018)0?7log72491(2)log2.56.25?lg?ln(ee)?log2(log216)10043 18. （本小题满分8分） 已知集合A?{x|m?1?x?2m?3}，函数f(x)?lg(?x?2x?8)的定义域为B。 （1）求集合B （2）若A2B?A，求实数m的取值范围。 19.（本小题满分8分） 设函数f(x)?a?b同时满足条件f(0)?2和对任意x?R都有f(x?1)?2f(x)?1成立。 （1）求f(x)的解析式； x?1,x??0,1?（2）若g(x)=?，求使得g?g(x)??1成立的整数x的取值的集合。 ??f(logx)?4,x?1,??2? 20.（本小题满分9分） 第4页，共4页 已知函数f?x??log1（1）确定a的值； 1?ax为奇函数,a为常数. x?12（2）用定义法证明：f?x?是?1，???上的增函数； ?1?（3）若对于区间?3，4?上的每一个x值，不等式f?x?????m恒成立，求实数m的取值范围. ?2? 21.（本小题满分9分） 某公司为了实现2018年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有三个奖励模型： y?1.003， xxy?lgx?2,y?10x问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．（参考数据： 1.003600?6）20 22.（本小题满分10分） 如果函数f(x)在其定义域内存在实数x0，使得f(x0?1)?f(x0)?f(1)成立，则称函数f(x)为“可分拆函数”. （1）试判断函数f(x)?1是否为“可分拆函数”？并说明你的理由； x（2）证明：函数f(x)?2x?x2为“可分拆函数”； （3）设函数f(x)?lg a为“可分拆函数”，求实数a的取值范围. x2?1 第5页，共5页
高一数学期中考试卷
