2019-2020学年北京市首师大附中高一（上）期中数学试卷A
一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）
1. 集合??={??∈??|??(???7)<0}，??={1,4，5}，??={2,3，5}，则??∩(?????}=( )
A. {1,5} B. {1,4，6} B. ??=√??2
C. {1,4} C. ??=(√??)2
D. {1,4，5}
D. ??=????
2
2. 下列哪个函数与??=??相等( )
A. ??=3√??3
3. 已知函数??(??)=3??+???7的零点为??0，则??0所在区间为( )
A. [?1,0] B. [?2,?1] C. [1,2] D. [0,1]
34(log34)，则( ) 4. 设??=(4)0.5，??=(3)0.4，??=??????3
4
A. ??
5. 下列函数中，既为偶函数又在(0,??)上单调递增的是( )
A.
B.
C. D.
(1???)??+??,??<0
6. 已知函数??(??)={，在(?∞,+∞)上是减函数，则实数b的范围为( )
(???3)??2+2,??≥0
A. [2,3)
?????1??(??)???(???)
B. (1,3) C. (2,3) D. [1,3]
7. 已知定义在R上的奇函数??(??)满足??(?1)=0，且??(??)在(0,+∞)上单调递减，则不等式
<0的解集为( )
A. (?∞,?1)∪(0,1) C. (?∞,???)∪(0,??) A. (?∞,1]
B. (?∞,0]
B. (?∞,?1)∪(1,+∞) D. (?∞,?1) C. (?∞,0)
D. (0,+∞)
8. 当0≤??≤2时，??
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
9. 在映射f：(??,??)→(log2(?????),2??+??)，作用下，点(2,1)的原象是________．
1
10. log3√27+????25+????4+()?3= ______ ．
8
2
11. 已知函数??(??)=(3???1)??+??是(?∞,+∞)上的增函数，则实数a的取值范围是________． (??2?3??)的单调递减区间是______． 12. 函数??=log?1313. 已知函数??(??)=??????+???1，则该函数的零点为______ ． 14. 函数??(??)=??+???3的零点为___________． 三、解答题（本大题共4小题，共44.0分）
15. 已知集合??={??|??+1≤??≤2???1}，集合??={??|??2?7??+10≤0}.若??∩??=??，试求实数
t的取值范围．
2
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16. 已知函数??(??)=??3+??????????．
(1)判断此函数的奇偶性，并说明理由； (2)判断此函数的单调性(不需要证明)； (3)求不等式??(2???1)+??(?3)<0的解集．
17. 已知函数??(??)=???2??
2+??+3
(??∈??)为偶函数．
(1)若??(3)
(2)在(1)的条件下，求???(??)=??(??)?????在[2,3]上的最小值?(??)．
18. 已知函数??(??)=
2???3???1
+??(??∈??)．
(1)判断并证明??(??)在(1,+∞)上的单调性；
(2)若存在1
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2019-2020学年北京市首师大附中高一(上)期中数学试卷A(含答案解析)
