2014年全国卷2理科数学试题及答案 

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【答案】 (1) 无 【解析】 （1）

（2）无

?PC=2PA,PD=DC,∴PA=PD，ΔPAD为等腰三角形。连接AB,则∠PAB=∠DEB=β,∠BCE=∠BAE=α.

?∠PAB+∠BCE=∠PAB+∠BAD=∠PAD=∠PDA=∠DEB+∠DBE∴β+α=β+∠DBE,即α=∠DBE，即∠BCE=∠DBE，所以BE=EC.（2）

?AD?DE=BD?DC,PA2=PB?PC,PD=DC=PA, ∴BD?DC=(PA-PB)PA=PB?PC-PB?PA=PB（?PC-PA）PB?PA=PB?2PB=PB2

23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为

??2cos?，

??. ???0,???2?（Ⅰ）求C的参数方程；

（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线l:y?3x?2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.

所以D点坐标为(1?

3131,)或(1?,?)。 222212

24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲 设函数f?x?=x?1?x?a(a?0)

a（Ⅰ）证明：f?x?≥2；

（Ⅱ）若f?3??5，求a的取值范围.