2018年省市中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）在实数0，﹣1.5，1，﹣ A．0
B．﹣1.5
中，比﹣2小的数是（ ） C．1
D．﹣
2．（3分）据统计，2017年，我国国生产总值达到82.7万亿元，数据“82.7万亿”用科学记数法表示为（ ） A．82.7×1012
B．8.27×1013
C．8.27×1012
D．82.7×1013
3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．
B．（﹣3）2=6
C．3a4﹣2a2=a2 D．（﹣a3）2=a5
4．（3分）如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
6．（3分）某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表： 成绩（分） 人数（人）
45 2
50 6
55 10
60 7
65 6
68 5
70 4
根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次测试成绩的众数是55分 C．该班学生这次测试成绩的中位数是60分 D．该班学生这次测试成绩的平均数是59分
7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则DE等于（ ）
A．2 B．
C．
D．
8．（3分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ） A．a≥1且a≠5 B．a＞1且a≠5
C．a≥1
D．a≠5
9．（3分）如图，平面直角坐标系中，直线y=﹣x+a与x、y轴的正半轴分别交
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于点B和点A，与反比例函数y=﹣的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
10．（3分）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：
+
=
12．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=115°，那么∠2是 度．
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13．（3分）如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘①和转盘②各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概率为 ．
14．（3分）如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为弧AB的中点，D是OA的中点，则图中阴影部分的面积为 cm2．
15．（3分）如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的
一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）先化简再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2+5b（a+b）．其中a=2﹣
，b=2+
．
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17．（9分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
频数 10 20 30 a 80
频率 0.05 0.10 b 0.30 0.40
请根据所给信息，解答下列问题： （1）a= ，b= ； （2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
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2018年河南省洛阳市中学考试数学一模考试卷 - 图文
