高中数学-《基本初等函数》测试题
一、选择题．（共50分每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．）
1、若a?0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是 （ ）
A、a?a?a B、am?an?am?n C、?am??am?n D、1?an?a0?n
mnnmn2、对于a?0,a?1，下列说法中，正确的是
（ ）
①若M?N则logaM?logaN；②若logaM?logaN则M?N；③若
logaM2?logaN2则M?N；④若M?N则logaM2?logaN2。
A、①②③④ B、①③ C、②④ D、② 3、设集合S?{y|y?3x,x?R},T?{y|y?x2?1,x?R}，则SIT是 （ ） A、? B、T C、S D、有限集 4
、
函
数
y?2?log2x(x≥1)的值域为
（ ）
A、?2,??? B、???,2? C、?2,??? D、?3,??? 5
、
设
y1?4,y2?80.90.48?1?,y3????2??1.5，则
（ ）
A、y3?y1?y2 B、y2?y1?y3 C、y1?y3?y2 D、y1?y2?y3 6
、
在
b?log(a?2)(5?a)中，实数a的取值范围是
（ ）
A、a?5或a?2 B、2?a?3或3?a?5 C、2?a?5 D、3?a?4 7
、
计
算
(lg2)2?(lg5)2?2lg2?lg5等于
（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3 8
、
已
知
a?log32，那么
log38?2log36用a表示是
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（ ）
A、5a?2 B、a?2 C、3a?(1?a)2 D、 3a?a2?1 9、已知幂函数（ ） A、
f(x)过点（2，
22），则f(4)的值为
1 B、 1 C、2 D、8 210、若函数 f(x)?logax(0?a?1)在区间?a,2a?上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ） A、
2211 B、 C、 D、 4242二、 填空题．(每小题5分)
(x?0)?log3x，111、已知函数f(x)??,则f[f()]的值为 x2，(x?0)9?12、函数f(x)?lg(3x?2)?2恒过定点 13、计算：log427?log58?log325= 14、若loga2?m,loga3?n，则a3m?n2=
15、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价
1格降低，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为＿＿＿
3＿＿＿＿
三、 解答题．写出必要的文字说明．
16．求下列各式中的x的值(共15分，每题5分)
?1?(1)ln(x?1)?1 (2)???3?
1?x?2?0
(3)a2x?1?1?????a?x?2,其中a?0且a?1.
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117、（普通班做，10分）已知函数f(x)?log1[()x?1]，
22（1）求f(x)的定义域； （2）讨论函数f(x)的增减性。
17、（实验班做，10分）已知函数f(x)?logxa(a?1)（1）求f(x)的定义域； （2）讨论函数f(x)的增减性。
育星教育网—。 (a?0且a?1)，
高中数学-《基本初等函数》测试题及答案
