放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案． 31．（2008甘肃兰州）（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）； （2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）
太阳光线 木杆 图1
A
B
A?
图2
B?
《相似三角形》2008年中考试题汇编 2009.5
四 解答题 32．（2008无锡）如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点， BF?AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．
33．（2008福建宁德）如图，E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，
交AD于F．在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由．
E 解：
A F D B C 34．（山东省临沂）如图，□ABCD中，E是CD的延长
1线上一点，BE与AD交于点F，DE?CD。
2⑴求证：△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。
EAFDB
C
35.（2008怀化）如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．
求证：（1）AE?CG；
（2）AN?DN?CN?MN.
36、（扬州市2008）如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连结BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G （1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由
（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？
EACFGBD
37．(2008安徽)如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）； （2）求BP:PQ:QR． [解]
P
B
A
O C
D R E
38．（宿迁市2008）如图，已知反比例函数y?于A、B两点，A(2,n),B(?1,?2)． (1)求反比例函数和一次函数的关系式；
k1的图象与一次函数y?k2x?b的图象交xy(2)在直线AB上是否存在一点P，使?APO∽?AOB，
O若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．
B
39．(2008浙江丽水)为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂 一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小， 如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙． （1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立 在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处． （3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视 力表．如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的长是多少cm？
C
AxH
H
B 3.5㎝
F
A
D 5m 3m
（图1）
（第22题）
（图2） （图3）
相似三角形中考试题汇编
