《相似三角形》2008年中考试题汇编 2009.5
班级__________ 姓名______________ 得分__________
一 选择题：
1. (2008湘潭)如图，已知D、E分别是?ABC的AB、 AC边上的点，DE??BC,且SVADE?S四边形DBCE?1??? 那么AE:AC等于（ ） A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2 2．（2008年常德）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论: （1）DE=1，（2）AB边上的高为3，（3）△CDE∽△CAB， （4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4. 其中正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A D E D B C
A E BC AEFDB
C3. (2008福建永春)如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S， 则△DCF的面积为（ ） A．S
B．2S C．3S D．4S ．
E A H 4.( 2008茂名市)如图，△ABC是等边三角形，被一平行于 BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积 是△ABC的面积的 （ ）
B F G C （（第10题图） 1124Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
93995．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE， 则下列结论不正确的是（ ） ．．．A．BF?A F B
E C D 1DF B． S△AFD?2S△EFB 2C．四边形AECD是等腰梯形 D．?AEB??ADC
6．(黄石市2008)如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
A
B
C A．
B．
C．
D．
7．(2008贵阳)在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） ．．．
A．
B．
C．
D．
8．右图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A．点P B．点O C．点M D．点N
O
M P N
9．如下图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是 位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF 8题 与△ABC的面积比是（ ） A．1:6 B．1:5 C．1:4 D．1:2 10．（荆州市2008）如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似
1图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′:AB为（ ）
2A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1
A D
A DE M OF
B
EFC
11．（荆州市2008）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （ ）
A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 12．（2008株洲市）在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） 中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图 形．如上图中的△ABC称为格点△ABC． 现将图中△ABC绕点A顺时针旋转 180?，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
第9题图
B (第11题图)
C
（第14题图）
13、（2008金华）如中图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）
A、6米 B、8米 C、18米 D、24米
14．（2008浙江绍兴）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）
A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米
15. (2008年河南)如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（ ）
《相似三角形》2008年中考试题汇编 2009.5
二 填空题：
16．(2008泰州)在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m． 17．（2008大连） 如右图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．
A30°BCDFE图 516.（荆州市2008）两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________. 18．(2008年福建南平)如图，△ABC中，AB?AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件： ，使．．
（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） △ADE∽△ABC．
19. 如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE．
D
A A
D B
20题
E C
B E
（第19题图）
C
AD?2，则DB20如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，
S△ADE:S△ABC? ．
21．（2008上海）如图5，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于
BE2BF?，那么点F，如果? ． BC3FDA F B C E 21题
D
22题
22．如下图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： ．．．．
（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）． 23．（2008赤峰） 上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得 ． 24．（2008威海市）如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点 ________
H
M
N
C D A B F E K
25．（2008天津）如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC， 则图中相似三角形共有 对．
C D
A F
E F
G H G
I J
C A B B E
第（25）题
第（26）题
CADB（第27题）
26．（2008天津）如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG?1，BF?2，?GEF?90?，则GF的长为 ．
27.(2008杭州)在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 . y 28．（2008浙江丽水）如图， 在已建立直角坐标系的4×4 4 正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点 3 都是小正方形的顶点）， 若以格点P、A、B为顶点的三角形
2
与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是 ．
C 1
B A O 1 2 3 三 作图题 （第28题） 29．（2008湖北咸宁）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， △OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图．．．．．
形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1．
(第29题图)
4 x x
30（茂名市2008）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
（第30题图）
（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心
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