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运动的合成与分解
1）合运动：物体实际发生的运动。（船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动） 2）杆绳速度分解：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。（与力的分解不要混淆）
分速度 （如果物体的速度和绳杆在一条直线上就不分解了） 3）合成与分解遵循平行四边形定则（或三角形定则，最值问题一般是在三角形中分析）。 4）注意在涉及运动的分解中，匀速和缓慢引起后果不同。
5）运动分解基础上已知一个运动分析另一个运动过程，进一步分析力，选取过程求物理量。
1.如图所示,河水由西向东流,河宽为800 m,若取河中任意一点,该点水流速度大小为v水,到较近河岸的距离为x,则v水与x的关系总满足v水=
x(m/s)(x的单位为m),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船在静水中的
速度大小恒为v船=4 m/s,则下列说法正确的是( )。
A.小船渡河的轨迹为直线（思考轨迹如何画） B.小船在河水中的最大速度是5 m/s
C.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D.小船渡河的时间是160 s
2（多选）.如图示, 人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为T，则此时
A．人拉绳行走的速度为vcosθ B．人拉绳行走的速度为v/cosθ
C．船的加速度为 D．船的加速度为
3.如图示，两绳通过等高的定滑轮共同对称地系住一个物体A，两边以v速度匀速地向下拉绳。当两根细绳与竖直方向的夹角都为60°时，物体A上升的速度多大？（2v）
4.A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以
v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示。物体B的运动速度vB为（绳始终有拉力）
A． B． C． D．
5.如图示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M。滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M的速率？ VM=ωHsinα.
6（多选）、如图示，竖直平面内放置一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上，A、B间用轻绳相连，以下说法中正确的是
A．若用水平拉力向右缓慢地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变 B．若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则拉动过程中A受到的摩擦力不变
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C．若以一较明显的速度向右匀速地拉A，则过程中A受到的摩擦力比静止时的摩擦力要大 D．若以一较明显的速度向下匀速地拉B，则过程中A受到的摩擦力与静止时的摩擦力相等
7、一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m.物体m2由静止从AB连线为水平
位置开始下滑1 m时，m1、m2恰受力平衡如图示.试求：
（1）m2在下滑过程中的最大速度. 2.15 m/s,
（2）m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离. 2.31 m
8、如图示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑.两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连.此时A、B均处于静止状态，已知：OA＝3 m，OB＝4 m.若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1 m(取g＝10 m/s2)，那么
(1)该过程中拉力F做功多少？14 J
(2)若用20 N的恒力拉A球向右移动1 m时，A的速度达到了2 m/s，则此过程中产生的内能为多少？4.4J
9（多选）、如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则( )
A. a落地前，轻杆对b一直做正功
B. a落地时速度大小为2gh
C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
10、一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图5-7所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度vA（此时杆与水平方向夹角为θ）. vLsin2θ/h.
11、一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图7所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆运动的速度。V1=V0.tgθ
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运动的合成与分解专题
