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运动的合成与分解
1)合运动:物体实际发生的运动。(船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动) 2)杆绳速度分解:沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。(与力的分解不要混淆)
分速度 (如果物体的速度和绳杆在一条直线上就不分解了) 3)合成与分解遵循平行四边形定则(或三角形定则,最值问题一般是在三角形中分析)。 4)注意在涉及运动的分解中,匀速和缓慢引起后果不同。
5)运动分解基础上已知一个运动分析另一个运动过程,进一步分析力,选取过程求物理量。
1.如图所示,河水由西向东流,河宽为800 m,若取河中任意一点,该点水流速度大小为v水,到较近河岸的距离为x,则v水与x的关系总满足v水=
x(m/s)(x的单位为m),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船在静水中的
速度大小恒为v船=4 m/s,则下列说法正确的是( )。
A.小船渡河的轨迹为直线(思考轨迹如何画) B.小船在河水中的最大速度是5 m/s
C.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D.小船渡河的时间是160 s
2(多选).如图示, 人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为T,则此时
A.人拉绳行走的速度为vcosθ B.人拉绳行走的速度为v/cosθ
C.船的加速度为 D.船的加速度为
3.如图示,两绳通过等高的定滑轮共同对称地系住一个物体A,两边以v速度匀速地向下拉绳。当两根细绳与竖直方向的夹角都为60°时,物体A上升的速度多大?(2v)
4.A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上,现物体A以
v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时,如图所示。物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)
A. B. C. D.
5.如图示,杆OA长为R,可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动,其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳,绳的另一端系一物块M。滑轮的半径可忽略,B在O的正上方,OB之间的距离为H。某一时刻,当绳的BA段与OB之间的夹角为α时,杆的角速度为ω,求此时物块M的速率? VM=ωHsinα.
6(多选)、如图示,竖直平面内放置一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,竖直部分光滑,两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上,A、B间用轻绳相连,以下说法中正确的是
A.若用水平拉力向右缓慢地拉A,则拉动过程中A受到的摩擦力不变 B.若以一较明显的速度向右匀速地拉A,则拉动过程中A受到的摩擦力不变
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C.若以一较明显的速度向右匀速地拉A,则过程中A受到的摩擦力比静止时的摩擦力要大 D.若以一较明显的速度向下匀速地拉B,则过程中A受到的摩擦力与静止时的摩擦力相等
7、一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m1连接,另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m.物体m2由静止从AB连线为水平
位置开始下滑1 m时,m1、m2恰受力平衡如图示.试求:
(1)m2在下滑过程中的最大速度. 2.15 m/s,
(2)m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离. 2.31 m
8、如图示,竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.2,杆的竖直部分光滑.两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B,A、B球间用细绳相连.此时A、B均处于静止状态,已知:OA=3 m,OB=4 m.若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1 m(取g=10 m/s2),那么
(1)该过程中拉力F做功多少?14 J
(2)若用20 N的恒力拉A球向右移动1 m时,A的速度达到了2 m/s,则此过程中产生的内能为多少?4.4J
9(多选)、如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则( )
A. a落地前,轻杆对b一直做正功
B. a落地时速度大小为2gh
C. a下落过程中,其加速度大小始终不大于g
D. a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg
10、一根长为L的杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,靠在一个质量为M,高为h的物块上,如图5-7所示,若物块与地面摩擦不计,试求当物块以速度v向右运动时,小球A的线速度vA(此时杆与水平方向夹角为θ). vLsin2θ/h.
11、一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动,如图7所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ,求竖直杆运动的速度。V1=V0.tgθ
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运动的合成与分解专题
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