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2024年云南省昆明市官渡区六甲中学中考数学二模试卷
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
1．某种理财产品的年利率是4%，李彤购买这种理财产品的本金是10万元，则一年后的本利息和是 元（用科学记数法表示）．
2．如图，AB∥CD．EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝58°12'，则∠2＝ ．
3．已知a，b为两个连续的整数，且a＜4．观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，
＜b，则a+b＝ ．
根据前面各式的规律可得（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝ （其中n为正整数）． 5．如果圆锥的侧面展开图的扇形半径是6，弧长是4π，那么这个扇形的圆心角为 ． 6．过双曲线y＝（k＞0）上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP＝2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C．如果△APC的面积为8，则k的值是 ． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．在实数|﹣5|，﹣（﹣3），0，π中，最小的数是（ ） A．|﹣5|
B．﹣（﹣3）
C．0
D．π
8．如图，由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图不变，左视图改变 B．主视图不变，左视图不变
1
C．主视图改变，左视图不变 D．主视图改变，左视图改变 9．下列运算正确的是（ ） A．a2+a3＝a5
B．（a3）2÷a6＝1
C．a2?a3＝a6
D．（
+
）2＝5
10．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为（ ） A．3
B．﹣4
C．3或﹣4
D．5
11．如图是某单元楼居民六月份的用电（单位：度）情况，则关于用电量描述不正确的是（ ）
A．众数为30 B．中位数为25 C．平均数为24 D．方差为83
12．某超市一月份的营业额为10万元，一至三月份的总营业额为45万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（ ） A．10（1+x）2＝45 C．10+10×3x＝45
B．10+10×2x＝45
D．10[1+（1+x）+（1+x）2]＝45
于点D，以OC
13．如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交为半径的
交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．12π+18 B．12π+36 C．6 D．6
，连接AF并
14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足
延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝
；④S△DEF＝4
，其中正确结论的个数是（ ）
2
A．1 B．2 C．3 D．4
三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）
15．（1）（﹣）﹣1﹣3tan60°+（1﹣
）0+
（2）先化简，再求值： +÷x，其中x＝+1
16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，延长AB至点E，使AE＝AC，过点E作EF⊥AC于点F，连接EF交BC于点G． （1）求证：AB＝AF； （2）求证：EG＝GC．
17．（7分）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
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