精选教案
答案解析 1．(1)4
3 cm (2)12 cm
解析 (1)粒子在电场中的加速度a＝
UABqdm
粒子在电场中运动的时间t1＝ Lv0
粒子离开电场时竖直方向分速度vy＝at1 粒子在MN与PS间运动时间t2＝
sv0
粒子在电场中偏转位移y1＝at2＝1＝
22dmv230出电场后：y2＝vyt2 8解得：y2＝
3
cm
1UABqL24
3 cm
3
所以C点与中心线OO′的距离y＝y1＋y2＝43 cm
(2)粒子运动轨迹如图所示，粒子进入磁场时，设速度与水平方向夹角为θ，tan θ＝＝
vy33
v0
所以θ＝30°
可编辑
精选教案
粒子进入磁场时的速度v＝
v0
cos θ4＝
3
3
×104 m/s
设粒子在磁场中运动轨道半径为R 则qvB＝
mv2R
所以R＝4 cm
2πR粒子在磁场中运动的周期T＝＝2
3π×10－6 s
v2在t＝
3π2π
－6×10 s内粒子的偏转角α＝t＝120°
3T3 cm
竖直向上偏移h1＝Rcos 30°＝2在2
3π43
－6×10～π×10－6 s内通过OO′，这段时间内竖直向上偏移
33
h2＝h1＝23 cm
因为h1＋h2＝y＝44则粒子在t＝
3π3
3 cm
×10－6 s时刚好第二次到达OO′
此时，粒子距PS距离x＝2(R＋Rsin 30°)＝12 cm 2．(1)
qBdqBd2m
m
(2)＋2qB(3)E0≤
πmmd＋2LqBd qd2B2mL解析 (1)如图所示，粒子a、b在磁场中匀速转过90°，平行于金属板进入电场．
可编辑
精选教案
1
由几何关系可得：ra＝d，rb＝d①
2由牛顿第二定律可得
qvaB＝
2mvara②
qvbB＝
2mvbrb③
解得：va＝
qBd2m，vb＝
qBdm
(2)粒子a在磁场中运动轨迹如图 2πm在磁场中运动周期为：T0＝④
qB在磁场中运动时间：t1＝＝⑤
42qBT0πmd粒子在电磁场边界之间以及电场中运动时，水平方向做匀速直线运动，所用时间为t2＝⑥
由④⑤⑥得全程所用时间为：
2
＋Lva可编辑
精选教案
t＝t1＋t2＝
＋2qBπmmd＋2LqBd (3)粒子在磁场中运动的时间相同，a、b同时离开磁场，a比b进入电场落后的时间为 Δt＝＝＝⑦
2vaqB4
故粒子b在t＝0时刻进入电场．
由于粒子a在电场中从O2点射出，在电场中竖直方向位移为0，故a在板间运动的时间ta是周期的整数倍，由于vb＝2va，b在电场中运动的时间是tb＝，可见b在电场中运动的时
2间是半个周期的整数倍，即tb＝＝n·⑧
vb22Ln＝⑨
Tvb1T粒子b在竖直方向的位移为y＝a()2⑩
22粒子在电场中的加速度a＝
dmTtaLTqE0m
4m由题知T＝，粒子b能穿出板间电场应满足ny≤d
qB解得E0≤
qd2B2mL 3．(1)4×10－3 s
(2)(9.6×10－2 m，－3.6×10－2 m)；
(3)10 m/s，与x轴负方向成37°角斜向左上方
v2
解析 (1)设粒子在磁场中运动的周期为T，有：qvB＝m R2πRT＝ v可编辑
精选教案
2πm得：T＝＝4×10－3 s
Bq(2)t＝20×10－3 s时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动，运动的水平位移为：x＝3v0T＝9.6×10－2 m 1
运动的竖直位移为：y＝a(3T)2
2
Eq＝ma
代入数据解得：y＝3.6×10－2 m
(3)t＝22×10－3 s时粒子的速度大小与t＝20×10－3 s相同，方向相反，设与水平方向夹角为α
2＋v2 v＝v0yvy＝a·3T
tan α＝
vyv0
得：v＝10 m/s，与x轴负方向成37°角斜向左上方
4．(1)7.2×103 N/C (2)4 cm (3)3.86×10－4 s
解析 (1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1，有v0＝at1 Eq可编辑
高考物理一轮复习 第九章 微专题65 带电粒子在交变电场或磁场中的运动
